Кіріспе

Көбейту алгоритмі

Математикада ежелгі египеттік көбейту (египеттік көбейту, эфиопиялық көбейту, орыс көбейтуі немесе шаруа көбейтуі деп те аталады), жазушылар қолданған екі көбейту әдісінің бірі, екі санды көбейтудің жүйелі әдісі болып табылады. Бұл үшін көбейту кестесі қажет емес, тек көбейту және 2-ге бөлу, сондай-ақ қосу білігі қажет. Ол көбейтілетін сандардың біреуін (көбінесе кішісін) екінің дәрежелерінің жиынтығына жіктейді, содан кейін екінші көбейтілетін санның екі еселенгенін жиынтықтың әрбір мәнімен көбейту кестесін жасайды, олардың қосындысы көбейту нәтижесін береді. Бұл әдіс медиация және дупликация деп аталады, мұнда медиация – бір санды екіге бөлу, ал дупликация – екінші санды екі есеге көбейту. Ол кейбір аймақтарда әлі де қолданылады. Ежелгі египеттік көбейту және бөлудің екінші әдісі б.з.д. XVII ғасырында жазушы Ахмес жазған "Мәскеу және Ринд математикалық папирустарынан" белгілі болды. Ежелгі Египетте 2-ге негізделген түсінік болмаса да, алгоритм негізінен ұзақ көбейту сияқты болып табылады, егер көбейтілетін сан мен көбейтуші екілік санға айналғаннан кейін. Сондықтан, екілік түрге ауыстыру арқылы түсіндірілген әдіс қазіргі заманғы компьютер процессорларындағы екілік көбейту тізбектерінде іске асырылғандай, бүгінде де кеңінен қолданылады.

Басқа дереккөздер

Бойер, Карл Б. (1968) Математика тарихы. Нью-Йорк: John Wiley. Браун, Кевин С. (1995) Ахмин папирусы 1995. Египеттік бірлік бөлшектері. Брукхаймер, Максим және Ю. Саломон (1977) «Ринд папирусындағы 2/n кестесіне қатысты Р. Дж. Гиллингстің талдауына түсініктемелер», Historia Mathematica 4: 445–52. Бруинс, Эверт М. (1953) Математика көздері: грек математикалық ойлауының негізгі тұжырымдары. Лейден: E. J. Brill. (1957) «Платон және египеттік 2/n кестесі», Janus 46: 253–63. Бруинс, Эверт М. (1981) «Египет арифметикасы», Janus 68: 33–52. (1981) «Египет арифметикасына қатысты азайтуға болатын және тривиальды жіктемелер», Janus 68: 281–97. Бертон, Дэвид М. (2003) Математика тарихы: кіріспе. Бостон: Wm. C. Brown. Чейс, Арнольд Буффум және басқалар. (1927) Ринд математикалық папирусы. Оберлин: Mathematical Association of America. Кук, Роджер (1997) Математика тарихы. Қысқаша курс. Нью-Йорк: John Wiley & Sons. Кушуд, Сильвия. «Египет математикасы». Фараондық Египеттің математикалық білімдері туралы зерттеулер, Париж: Le Léopard d'Or, 1993. Даресси, Жорж. «Ахмим ағаш тақташалары», Каир: Француз шығыс археология институтының баспасы, 1901, 95–96. Евс, Говард (1961) Математика тарихына кіріспе. Нью-Йорк: Holt, Rinehard & Winston. Фаулер, Дэвид Х. (1999) Платон академиясының математикасы: жаңа реконструкция. Оксфорд университетінің баспасы. Гардинер, Алан Х. (1957) Египет грамматикасы: иероглифтерді зерттеуге кіріспе. Оксфорд университетінің баспасы. Гарднер, Майло (2002) «Египет математикалық былғары орамасы, қысқа және ұзақ мерзімді куәландыру», Математика ғылымдары тарихында, Ивор Граттан Гиннес, Б. С. Ядав (ред.), Нью-Дели: Hindustan Book Agency: 119–34. «Египеттің математикалық орамасы» Ғарб емес мәдениеттердегі ғылым, технология және медицина тарихының энциклопедиясында. Springer, 2005 жылғы қараша. Гиллингс, Ричард Дж. (1962) «Египет математикалық былғары орамасы», Australian Journal of Science 24: 339–44. Оның «Фараондар дәуіріндегі математика» (1972) еңбегінде қайта басылды. MIT Press. Dover Publications, 1982. (1974) «Ринд математикалық папирусының бет жағы: ежелгі египеттік жазушы оны қалай дайындады?», Archive for History of Exact Sciences 12: 291–98. (1979) «РМП және EMLR бет жағы», Historia Mathematica, Торонто 6 (1979), 442–47. (1981) «Египет математикалық былғары орамасы – 8-жол. Жазушы қалай оны жасады?», Historia Mathematica: 456–57. Гланвилл, С. Р. К. «Британ мұражайындағы математикалық былғары орама», Journal of Egyptian Archaeology 13, Лондон (1927): 232–8. Гриффит, Фрэнсис Льюэллин. Петри папирустары. Қаһун мен Гуробтан (негізінен Орта патшалық) алынған иероглифтік папирустар, 1, 2 том. Бернард Куарич, Лондон, 1898. Ганн, Батискомб Джордж. Т. Э. Питтің «Ринд математикалық папирусы» туралы шолу. The Journal of Egyptian Archaeology 12, Лондон (1926): 123–37. Хулч, Ф. Египеттік бөлу ережелерінің элементтері 8, Бөлу туралы ілімге шолу, (1895): 167–71. Имхаузен, Анет. «Египеттік математикалық мәтіндер және олардың контексті», Science in Context 16, Кембридж (Ұлыбритания), (2003): 367–89. Жозеф, Джордж Гевергезе. «Тәуқұстың қыртысы/Математиканың еуропалық емес тамырлары», Принстон: Princeton University Press, 2000. Кли, Виктор және Вагон, Стэн. Ұшақ геометриясы және сандар теориясындағы ескі және жаңа шешілмеген мәселелер, Mathematical Association of America, 1991. Норр, Уилбур Р. «Ежелгі Египет және Грециядағы бөлшектер техникасы», Historia Mathematica 9, Берлин (1982): 133–71. Легон, Джон А. Р. «Кахун математикалық фрагменті», Discussions in Egyptology, 24, Оксфорд (1992). Lüneburg, H. (1993) «Zerlgung von Bruchen in Stammbruche» Леонарди Пизани «Математиктердің оқулығы» (Liber Abbaci oder Lesevergnügen eines Mathematikers), Wissenschaftsverlag, Мангейм: 81–85. Робинс, Гей және Шут, Чарльз. «Ринд математикалық папирусы: ежелгі египеттік мәтін», Лондон: British Museum Press, 1987. Роэро, К. С. «Египет математикасы», Математикалық ғылымдардың тарихы мен философиясының серіктес энциклопедиясы, И. Граттан Гиннес (ред.), Лондон (1994): 30–45. Сартон, Джордж. Ғылым тарихына кіріспе, 1 том, Нью-Йорк: Williams & Son, 1927. Скотт, А. және Холл, Х. Р. «Лабораториялық жазбалар: б.з.д. 17 ғасырдағы египеттік математикалық былғары орама», British Museum Quarterly, 2 том, Лондон (1927): 56. Сильвестр, Дж. Дж. «Вулгарлық бөлшектер теориясындағы бір мәселе», American Journal of Mathematics, 3, Балтимор (1880): 332–35, 388–89. Фогель, Курт. «Египет математикасы туралы білімімізді кеңейтеді ме?» Архив für Geschichte der Mathematik, 2, Берлин (1929): 386–407. Ван дер Варден, Бартель Леендерт. Ғылым оянуы, Нью-Йорк, 1963. Вимазалова, Хана. «Каирден алынған ағаш тақташалар: Ежелгі Египетте HK3T астық бірлігін қолдану», Archiv Orientalai, Прага университеті, 2002.