Введение

Алгоритм умножения

В математике древнеегипетское умножение (также известное как египетское умножение, эфиопское умножение, русское умножение или крестьянское умножение) — один из двух методов умножения, используемых писцами, представляет собой систематический способ умножения двух чисел, не требующий знания таблицы умножения, а лишь умения умножать и делить на 2, а также складывать. Он раскладывает один из множителей (предпочтительно меньший) на ряд чисел, являющихся степенями двойки, а затем создает таблицу последовательных удвоений второго множителя, соответствующих каждому значению ряда, которые суммируются для получения результата умножения. Этот метод можно назвать делением пополам и удвоением, где деление пополам означает уменьшение одного числа вдвое, а удвоение — умножение другого числа на два. Он до сих пор применяется в некоторых областях. Второй египетский метод умножения и деления был известен из иератических математических папирусов из Москвы и Ринда, написанных в семнадцатом веке до нашей эры писцом Ахмесом. Хотя в Древнем Египте не существовало понятия основания 2, алгоритм по сути является тем же, что и умножение в столбик, после преобразования множителя и подынтервального множителя в двоичную систему счисления. Таким образом, метод, интерпретируемый как преобразование в двоичную систему, до сих пор широко используется, например, в двоичных умножительных схемах современных компьютерных процессоров.

Другие источники

Бойер, Карл Б. (1968) История математики. Нью-Йорк: John Wiley. Браун, Кевин С. (1995) Папирус Ахмина 1995. Египетские единичные дроби. Брукхаймер, Максим и Ю. Соломон (1977) "Некоторые комментарии к анализу Р. Дж. Гиллинга таблицы 2/n в папирусе Ринд", Historia Mathematica 4: 445–52. Бруинс, Эверт М. (1953) Fontes matheseos: hoofdpunten van het prae Griekse en Griekse wiskundig denken. Лейден: E. J. Brill. (1957) "Платон и египетская таблица 2/n", Janus 46: 253–63. Бруинс, Эверт М. (1981) "Египетская арифметика", Janus 68: 33–52. (1981) "Сводимые и тривиальные разложения, касающиеся египетской арифметики", Janus 68: 281–97. Бертон, Дэвид М. (2003) История математики: Введение. Бостон: Wm. C. Brown. Чейс, Арнольд Баффум и др. (1927) Математический папирус Ринда. Оберлин: Mathematical Association of America. Кук, Роджер (1997) История математики. Краткий курс. Нью-Йорк: John Wiley & Sons. Кушуд, Сильвия. "Египетская математика". Исследования математических знаний фараоновского Египта. Париж: Le Léopard d'Or, 1993. Даресси, Жорж. "Деревянные таблички Ахмима", Le Caire Imprimerie de l'Institut Francais d'Archeologie Orientale, 1901, 95–96. Ивс, Говард (1961) Введение в историю математики. Нью-Йорк: Holt, Rinehard & Winston. Фаулер, Дэвид Х. (1999) Математика Академии Платона: новая реконструкция. Оксфорд: Oxford Univ. Press. Гардинер, Алан Х. (1957) Египетская грамматика как введение в изучение иероглифов. Оксфорд: Oxford University Press. Гарднер, Майло (2002) "Египетский математический кожаный свиток: краткосрочная и долгосрочная перспективы" в Истории математических наук, под ред. Ивора Граттана Гиннесса и Б. С. Ядава. Нью-Дели: Hindustan Book Agency: 119–34. "Математический свиток Египта" в Энциклопедии истории науки, техники и медицины в не западных культурах. Springer, ноябрь 2005. Гиллингс, Ричард Дж. (1962) "Египетский математический кожаный свиток", Australian Journal of Science 24: 339–44. Перепечатано в его (1972) Математика во времена фараонов. MIT Press. Переиздано Dover Publications в 1982 году. (1974) "Лицевая сторона математического папируса Ринда: как древнеегипетский писец его подготовил?" Archive for History of Exact Sciences 12: 291–98. (1979) "Лицевая сторона РМП и EMLR", Historia Mathematica, Торонто 6 (1979), 442–47. (1981) "Египетский математический кожаный свиток – строка 8. Как это сделал писец?" Historia Mathematica: 456–57. Гланвилл, С. Р. К. "Математический кожаный свиток в Британском музее" Journal of Egyptian Archaeology 13, Лондон (1927): 232–38. Гриффит, Фрэнсис Льюэллин. Папирусы Петри. Иератические папирусы из Кахуна и Гуроба (преимущественно Среднего царства), тома 1, 2. Бернард Куарич, Лондон, 1898. Ганн, Баттискомб Джордж. Рецензия на Математический папирус Ринда Т. Э. Пита. The Journal of Egyptian Archaeology 12, Лондон (1926): 123–37. Hultsch, F. Die Elemente der Aegyptischen Theihungsrechmun 8, Übersicht über die Lehre von den Zerlegangen, (1895): 167–71. Имхаузен, Анетт. "Египетские математические тексты и их контекст", Science in Context 16, Кембридж (Великобритания), (2003): 367–89. Джозеф, Джордж Гевергезе. Гребень павлина / неевропейские корни математики. Принстон: Princeton University Press, 2000. Клее, Виктор и Вагон, Стэн. Старые и новые нерешенные проблемы в плоской геометрии и теории чисел. Mathematical Association of America, 1991. Кнорр, Уилбур Р. "Методы дробей в Древнем Египте и Греции". Historia Mathematica 9, Берлин (1982): 133–71. Легон, Джон А. Р. "Математический фрагмент Кахуна". Discussions in Egyptology, 24, Оксфорд (1992). Люнебург, Х. (1993) "Разложение дробей на элементарные дроби" Leonardi Pisani Liber Abbaci oder Lesevergnügen eines Mathematikers, Wissenschaftsverlag, Мангейм: 81–85. Робинс, Гей и Шут, Чарльз. "Математический папирус Ринда: древнеегипетский текст". Лондон: British Museum Press, 1987. Роэро, К. С. "Египетская математика" в Сопутствующей энциклопедии истории и философии математических наук под ред. И. Граттана Гиннесса. Лондон, (1994): 30–45. Сартон, Джордж. Введение в историю науки, том I. Нью-Йорк: Williams & Son, 1927. Скотт, А. и Холл, Х. Р. "Лабораторные заметки: египетский математический кожаный свиток семнадцатого века до нашей эры", British Museum Quarterly, том 2, Лондон (1927): 56. Сильвестр, Дж. Дж. "Об одной точке в теории обыкновенных дробей": American Journal of Mathematics, 3, Балтимор (1880): 332–35, 388–89. Фогель, Курт. "Erweitert die Lederolle unserer Kenntniss ägyptischer Mathematik" Archiv für Geschichte der Mathematik, V 2, Julius Schuster, Берлин (1929): 386–407. Ван дер Варден, Бартель Леендерт. Научное пробуждение. Нью-Йорк, 1963. Вымазалова, Хана. Деревянные таблички из Каира: использование единицы зерна HK3T в Древнем Египте. Archiv Orientalai, Charles U Prague, 2002.