Пенилопа Мэдди: Математика және философиядағы реализм мен натурализм
Penelope Maddy
Пенелопа Мэдди – американ философ, математика мен ғылымының философиясы сарапшысы. Математикалық реализм, табиғаттану және жиын теориясы туралы еңбектерімен танымал.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Американдық математик және философ
American mathematician and philosopher
Пенелопа Мэдди (4 шілде 1950 жылы туған) – американдық философ. Мэдди Калифорния университетінің Ирвин қаласындағы логика және ғылым философиясы, сондай-ақ математика бойынша зейнеткер профессор. Ол математика философиясындағы ықпалды еңбектерімен танымал, атап айтқанда математикалық реализм (особо теориялық жиын реализмі) және математикалық натурализм салаларында жұмыс істеген.
Penelope Maddy (born 4 July 1950) is an American philosopher. Maddy is Emerita UCI Distinguished Professor of Logic and Philosophy of Science and of Mathematics at the University of California, Irvine. She is well known for her influential work in the philosophy of mathematics, where she has worked on mathematical realism (especially set theoretic realism) and mathematical naturalism.
Білім және мансап
Мэдди 1979 жылы Принстон университетінен философия докторы (Ph. D.) дәрежесін алды. Оның «Жиын теориялық реализм» атты диссертациясын Джон П. Берджесс жетекшілік етті. 1987 жылы Ирвинге жұмысқа орналасқанға дейін ол Нотр-Дам университетінде және Чикагодағы Иллинойс университетінде оқытумен айналысты. 1998 жылы Америка өнер және ғылым академиясының мүшесі болып сайланды. 2006 жылы неміс математикалық қоғамы оған Гаусс лекциясын жүргізу құрметін берді.
Maddy received her Ph. D. from Princeton University in 1979. Her dissertation, Set Theoretical Realism, was supervised by John P. Burgess. She taught at the University of Notre Dame and University of Illinois, Chicago before joining Irvine in 1987. She was elected a Fellow of the American Academy of Arts and Sciences in 1998. The German Mathematical Society awarded her a Gauss Lectureship in 2006.
Философиялық еңбектері
Маддидің математикадағы реализмде аяқталған ерте жұмысы Курт Гёдельдің математика – біздің интуициямыз арқылы қол жеткізе алатын, санадан тәуелсіз әлемнің нақты сипаттамасы деген пікірін қорғады. Дегенмен, ол кейбір математикалық ұғымдар нақты, ал Гёдель барлық математикалық объектілер абстракт деп есептегенімен қарама-қарсы екенін айтты. Ол жиынтардың себептік әсерге ие болуы мүмкін екенін, тіпті олардың элементтерінің барлық себептік және кеңістік-уақыттық қасиеттерін бөлісетінін ұсынды. Сондықтан, егер біреу үстел үстінде үш кесе көрсе, ол бірден жиынды да көреді. Бұл пікірін қолдау үшін ол когнитивтік ғылым мен психологияның қазіргі заманғы еңбектерін пайдаланды, мысалы, белгілі бір жасқа келгенде біз жай ғана сезімдерді емес, нақты заттарды көре бастаймыз, солайша белгілі бір жаста біз заттарды емес, жиынды көре бастаймыз. 1990 жылдары ол бұл ұстанымнан бас тартып, «Математикадағы натурализмде» сипатталған жаңа ұстанымға көшті. Оның «натуралистік» ұстанымы, Куиндікіндей, ғылым әлем туралы білудегі ең табысты жобамыз болғандықтан, философтар өз салаларында, әсіресе ғылымды талқылағанда ғылымның әдістерін қабылдауы керек дегенді білдіреді. Мадди бір сұхбатында: «Егер сіз «натуралист» болсаңыз, ғылымды қосымша ғылыми стандарттарға бағынуға міндеттемейсіз, оған қосымша ғылыми растаудың қажеті жоқ деп ойлайсыз» деді. Алайда, Куин сияқты ғылымдардың біртұтас картинасынан айырмашылығы, оның картинасында математика жеке тұр. Яғни, математика ғылымның қажеттіліктері мен мақсаттарымен қолдау таба да, кедергі де келтірмейді, тек өзінің критерийлеріне бағынуға рұқсат етіледі. Бұл математика философиясының дәстүрлі метафизикалық және эпистемологиялық мәселелерінің орны дұрыс емес екенін көрсетеді. Витгенштейн сияқты, ол осы түйсіктердің көпшілігі тілдің мағыналық шегінен тыс қолданылуынан туындайды деп санайды. Ол аксиомаларға келісуде, әсіресе ZFC-ден асып түсетін теориялық теорияларды қолданатын әдістерді түсінуге және түсіндіруге өзінің күшін жұмсады.
Maddy's early work, culminating in Realism in Mathematics, defended Kurt Gödel's position that mathematics is a true description of a mind independent realm that we can access through our intuition. However, she suggested that some mathematical entities are in fact concrete, unlike, notably, Gödel, who assumed all mathematical objects are abstract. She suggested that sets can be causally efficacious, and in fact share all the causal and spatiotemporal properties of their elements. Thus, when one sees three cups on a table, one also sees the set. She used contemporary work in cognitive science and psychology to support this position, pointing out that just as at a certain age we begin to see objects rather than mere sense perceptions, there is also a certain age at which we begin to see sets rather than just objects. In the 1990s, she moved away from this position, towards a position described in Naturalism in Mathematics. Her "naturalist" position, like Quine's, suggests that since science is our most successful project so far for knowing about the world, philosophers should adopt the methods of science in their own discipline, and especially when discussing science. As Maddy stated in an interview, "If you're a 'naturalist', you think that science shouldn't be held to extra scientific standards, that it doesn't require extra scientific ratification." However, rather than a unified picture of the sciences like Quine's, her picture has mathematics as separate. That is, mathematics is neither supported nor undermined by the needs and goals of science but is allowed to obey its own criteria. This means that traditional metaphysical and epistemological concerns of the philosophy of mathematics are misplaced. Like Wittgenstein, she suggests that many of these puzzles arise merely because of the application of language outside its proper domain of significance. She has been dedicated to understanding and explaining the methods that set theorists use in agreeing on axioms, especially those that go beyond ZFC.