Введение
Американский математик и философ
Пенелопа Мэдди (родилась 4 июля 1950 года) – американский философ. Мэдди является заслуженным профессором логики и философии науки и математики Калифорнийского университета в Ирвине. Она широко известна своими влиятельными работами в области философии математики, где она занималась математическим реализмом (в особенности реализмом теории множеств) и математическим натурализмом.
Образование и карьера
Мэдди получила степень доктора философии в Принстонском университете в 1979 году. Ее диссертация «Теоретический реализм множеств» была написана под руководством Джона П. Берджесса. Она преподавала в Университете Нотр-Дам и Университете Иллинойса в Чикаго, прежде чем в 1987 году перейти на работу в Ирвин. В 1998 году она была избрана членом Американской академии искусств и наук. В 2006 году Немецкое математическое общество присудило ей Гаусс-лекторство.
Философские труды
Ранние работы Мэдди, кульминацией которых стала книга «Реализм в математике», защищали позицию Курта Гёделя о том, что математика является истинным описанием мира, независимого от сознания, к которому мы можем получить доступ посредством интуиции. Однако она предположила, что некоторые математические сущности на самом деле конкретны, в отличие от Гёделя, который считал все математические объекты абстрактными. Она утверждала, что множества могут оказывать причинное влияние и фактически разделяют все причинные и пространственно-временные свойства своих элементов. Таким образом, когда кто-то видит три чашки на столе, он также видит множество, образованное этими чашками. Она использовала современные исследования в области когнитивной науки и психологии для поддержки этой точки зрения, указывая на то, что так же, как в определенном возрасте мы начинаем воспринимать объекты, а не просто чувственные данные, существует и возраст, когда мы начинаем воспринимать множества, а не только отдельные объекты. В 1990-х годах она отошла от этой позиции, перейдя к точке зрения, изложенной в книге «Натурализм в математике». Ее «натуралистическая» позиция, подобно позиции Куайна, предполагает, что поскольку наука является нашим самым успешным способом познания мира, философы должны использовать научные методы в своей дисциплине, особенно при обсуждении науки. Как заявила Мэдди в интервью: «Если вы придерживаетесь «натурализма», вы считаете, что науку не следует оценивать по каким-либо иным, кроме научных, критериям, и что ей не требуется дополнительное научное подтверждение». Однако, в отличие от единой картины науки, предложенной Куайном, в ее концепции математика рассматривается как отдельная область. То есть математика не зависит от потребностей и целей науки и не подвергается их влиянию, а подчиняется собственным критериям. Это означает, что традиционные метафизические и эпистемологические вопросы философии математики оказываются неуместными. Как и Витгенштейн, она полагает, что многие из этих парадоксов возникают лишь из-за применения языка вне его надлежащей области значения. Она посвятила себя изучению и объяснению методов, которые теоретики множеств используют для согласования аксиом, особенно тех, которые выходят за рамки ZFC.