Кіріспе
Шектілік қанағаттандыруда, шектеу тұжырымдамасы – шектеулер мен олардың салдары арасындағы қатынас. Егер шектеулер жинағының кез келген шешімі белгілі бір шектеудің де шешімі болса, онда бұл шектеулер жинағы сол шектеуді қамтиды. Яғни, егер шектеулердің ауқымындағы айнымалыларға берілген мән және осы жинақтағы барлық шектеулер орындалса, онда сол шектеу де орындалады. Шектеу құрастыру екілік шектеулер жұбымен және олардың ортақ айнымалысымен жұмыс жасайды. Мұндай екі шектеудің құрастырылуы – бұл екі ортақ емес айнымалының кез келген мәні үшін орындалатын шектеу, олар үшін ортақ айнымалының мәні бар, сонда осы үш айнымалының мәні екі бастапқы шектеуді де орындайды. Шектеу проекциясы шектеутің әсерін оның кейбір айнымалыларына ғана шектейді. Берілген шектеудің айнымалыларының кез келген ішкі жиынына проекциясы – бұл бағалау, егер осы бағалауды бастапқы шектеу орындалатындай етіп, қалған айнымалыларға кеңейтуге болады. Кеңейтілген құрастыру принципі бойынша құрастыруға ұқсас, бірақ кез келген сандағы екілік емес шектеулерге мүмкіндік береді; жасалған шектеу бастапқы шектеулердің айнымалыларының кез келген ішкі жиынында болады. Берілген шектеулер және олардың айнымалыларының тізімі болғанда, олардың кеңейтілген құрастырылуы – бұл бағалау, егер оны қалған айнымалыларға кеңейтуге болады, сонда барлық шектеулер орындалады.
Some operations on constraints produce a new constraint that is a consequence of them. Constraint composition operates on a pair of binary constraints and with a common variable. The composition of such two constraints is the constraint that is satisfied by every evaluation of the two non shared variables for which there exists a value of the shared variable such that the evaluation of these three variables satisfies the two original constraints and
Constraint projection restricts the effects of a constraint to some of its variables. Given a constraint its projection to a subset of its variables is the constraint that is satisfied by an evaluation if this evaluation can be extended to the other variables in such a way the original constraint is satisfied. Extended composition is similar in principle to composition, but allows for an arbitrary number of possibly non binary constraints; the generated constraint is on an arbitrary subset of the variables of the original constraints. Given constraints and a list of their variables, the extended composition of them is the constraint where an evaluation of satisfies this constraint if it can be extended to the other variables so that are all satisfied.