Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Күннің шығу және бату уақытын есептеуге арналған теңдеу
Equation to derive time of sunset and sunrise
Күннің шығу немесе бату теңдеуін, күннің кендеуі мен ендігінің кез келген мәні үшін, күннің шығуы мен батуы нақты орын алатын жергілікті күн уақыты бойынша есептеуге болады.
The sunrise equation or sunset equation can be used to derive the time of sunrise or sunset for any solar declination and latitude in terms of local solar time when sunrise and sunset actually occur.
Негізгі қағидалар
Жер 15°/сағат бұрыштық жылдамдықпен айналады. Сондықтан, формуласы, мұнда градуспен берілген, күн шығысынан жергілікті күн ортасына дейін немесе жергілікті күн ортасынан күн батуға дейінгі уақыт аралығын сағаттармен көрсетеді. Конвенция бойынша, бақылаушының ендігі экваторда 0-ге тең, Солтүстік жарты шар үшін оң, ал Оңтүстік жарты шар үшін теріс болады. Күннің солстициялық бұрылысы (деклаинациясы) көктемгі және күзгі теңелуде 0-ге тең, яғни күн экватордың үстінде тік тұрғанда, Солтүстік жарты шардың жазында оң, ал қысында теріс болады. Жоғарыдағы формула Арктикалық және Антарктикалық шеңберлер арасындағы ендіктер үшін әрқашан қолданылады. Арктикалық шеңбердің солтүстігінде немесе Антарктикалық шеңбердің оңтүстігінде жыл бойы кем дегенде бір күн күн шықпайтын немесе күн батпайтын күндер болады. Формальды түрде, күннің шығуы немесе батуы Солтүстік жарты шардың жазында болғанда, ал Оңтүстік жарты шардың қысында болғанда орын алады. Бұл ендіктерден тыс жерлерде 24 сағат күндіз немесе 24 сағат түн болады.
The Earth rotates at an angular velocity of 15°/hour. Therefore, the expression , where is in degree, gives the interval of time in hours from sunrise to local solar noon or from local solar noon to sunset. The sign convention is typically that the observer latitude is 0 at the equator, positive for the Northern Hemisphere and negative for the Southern Hemisphere, and the solar declination is 0 at the vernal and autumnal equinoxes when the sun is exactly above the equator, positive during the Northern Hemisphere summer and negative during the Northern Hemisphere winter. The expression above is always applicable for latitudes between the Arctic Circle and Antarctic Circle. North of the Arctic Circle or south of the Antarctic Circle, there is at least one day of the year with no sunrise or sunset. Formally, there is a sunrise or sunset when during the Northern Hemisphere summer, and when during the Southern Hemisphere winter. For locations outside these latitudes, it is either 24 hour daytime or 24 hour nighttime.
Күн сағаты бұрышының өрнектері
Басында берілген теңдеуде сол жақтағы косинус функциясы [–1, 1] диапазонында нәтиже береді, бірақ оң жақтағы өрнектің мәні диапазонда болады. Fortran 90 форматында қолданылатын өрнек мынадай:
In the equation given at the beginning, the cosine function on the left side gives results in the range [ 1, 1], but the value of the expression on the right side is in the range An applicable expression for in the format of Fortran 90 is as follows:
мұнда omegao градуста, дельта градуста, phi градуста, rpd тең π/180, және dpr тең 180/π. Жоғарыдағы өрнек градуста нәтиже береді. Егер omegao = 0 болса, бұл полярлық түн, яғни 0 сағат күндізгі жарық; егер omegao = π болса, бұл полярлық күндізгі жарық, яғни 24 сағат күндізгі жарық.
where omegao is in degree, delta is in degree, phi is in degree, rpd is equal to , and dpr is equal to
The above expression gives results in degree in the range When , it means it is polar night, or 0 hour daylight; when , it means it is polar day, or 24 hour daylight.
Жалпыланған теңдеу
Жоғарыдағы теңдеу атмосфералық рефракцияның (күн дискісін көтереді, яғни күн дискісін аспанда жоғарырақ көрсетеді) және күн дискісінің нөлдік емес бұрышының – яғни, күннің көрінетін диаметрінің (шамамен 0.5°) – әсерін ескермейді. Астрономиялық альманахтарда келтірілген күннің жоғарғы жиегінің шығу және бату уақыттары осыны ескере отырып, мына жалпы теңдеуді қолдану арқылы түзетіледі.
The equation above neglects the influence of atmospheric refraction (which lifts the solar disc — i. e. makes the solar disc appear higher in the sky — by approximately 0.6° when it is on the horizon) and the non zero angle subtended by the solar disc — i. e. the apparent diameter of the sun — (about 0.5°). The times of the rising and the setting of the upper solar limb as given in astronomical almanacs correct for this by using the more general equation
Бұл теңдеуде күн дискісінің ортасының биіктік бұрышы (a) шамамен -0.83° (немесе -50 доға минуты) болып белгіленеді. Аталған жалпы теңдеу кез келген басқа күн биіктігі үшін де қолданылуы мүмкін. NOAA осы басқа биіктіктердегі рефракция түзетулері үшін қосымша шамамен есептеу формулаларын ұсынады. Сонымен қатар, АҚШ Әскери-теңіз обсерваториясының "Векторлық астрономия бағдарламалық қамтамасы"-нда қолданылатын G. G. Беннеттің бөлшектелмеген формуласы сияқты баламалы формулалар да бар.
with the altitude angle (a) of the center of the solar disc set to about −0.83° (or −50 arcminutes). The above general equation can be also used for any other solar altitude. The NOAA provides additional approximate expressions for refraction corrections at these other altitudes. There are also alternative formulations, such as a non piecewise expression by G. G. Bennett used in the U. S. Naval Observatory's "Vector Astronomy Software".
Жердегі толық есептеу
Жалпыланған теңдеудің өзі есептелуі үшін, оған дейін бірнеше басқа айнымалыларды есептеу қажет. Бұл теңдеулерде Күн-Жер тұрақтылары градуспен берілген бұрыштық тұрақтылармен алмастырылады.
The generalized equation relies on a number of other variables which need to be calculated before it can itself be calculated. These equations have the solar earth constants substituted with angular constants expressed in degrees.