Кіріспе
Жалпы салыстырмалылық теориясындағы электромагнетизм – осы мақалада қолданылатын материал. Физикада Максвелл теңдеулері қисық кеңістік-уақытта электромагниттік өрістің динамикасын сипаттайды (мұнда метрика Минковский метрикасынан өзгеше болуы мүмкін) немесе кез келген (күнделікті Картезиандық емес) координаттар жүйесі қолданылғанда. Бұл теңдеулерді әдеттегі жазық кеңістіктегі жергілікті координаттарда тұжырымдалған вакуумдық Максвелл теңдеулерінің жалпылауы ретінде қарастыруға болады. Алайда, жалпы салыстырмалылық теориясы электромагниттік өрістердің (немесе жалпы энергия/материяның) болуы кеңістік-уақыттың қисықтығын тудыратынын көрсетеді, сондықтан Максвелл теңдеулерін жазық кеңістікте ыңғайлы жуықтау ретінде қарастыру керек. Қосымша материяның қатысуында, еркін және байланысқан электр зарядтарын ажырату талдауды жеңілдетуі мүмкін. Егер ажырату жасалса, олар макроскопиялық Максвелл теңдеулері деп аталады. Бұл айырмашылықсыз, олар кейде контраст ретінде «микроскопиялық» Максвелл теңдеулері деп аталады. Электромагниттік өріс координатаға тәуелсіз геометриялық сипаттамаға ие, ал осы геометриялық нысандармен өрнектелген Максвелл теңдеулері қисық немесе жазық кез келген кеңістік-уақытта бірдей болады. Сонымен қатар, тік сызықты емес жергілікті координаттарды қолданғанда, Минковский кеңістігінің теңдеулеріне сол өзгерістер енгізіледі. Мысалы, осы мақалада келтірілген теңдеулер Максвелл теңдеулерін сфералық координаттарда жазу үшін қолданылуы мүмкін. Осы себептерге байланысты, Максвелл теңдеулерін Минковский кеңістігіндегі жалпы тұжырымдаманың ерекше жағдайы ретінде қарастыру пайдалы болуы мүмкін.
background material used in this article
In physics, Maxwell's equations in curved spacetime govern the dynamics of the electromagnetic field in curved spacetime (where the metric may not be the Minkowski metric) or where one uses an arbitrary (not necessarily Cartesian) coordinate system. These equations can be viewed as a generalization of the vacuum Maxwell's equations which are normally formulated in the local coordinates of flat spacetime. But because general relativity dictates that the presence of electromagnetic fields (or energy/matter in general) induce curvature in spacetime, Maxwell's equations in flat spacetime should be viewed as a convenient approximation. When working in the presence of bulk matter, distinguishing between free and bound electric charges may facilitate analysis. When the distinction is made, they are called the macroscopic Maxwell's equations. Without this distinction, they are sometimes called the "microscopic" Maxwell's equations for contrast. The electromagnetic field admits a coordinate independent geometric description, and Maxwell's equations expressed in terms of these geometric objects are the same in any spacetime, curved or not. Also, the same modifications are made to the equations of flat Minkowski space when using local coordinates that are not rectilinear. For example, the equations in this article can be used to write Maxwell's equations in spherical coordinates. For these reasons, it may be useful to think of Maxwell's equations in Minkowski space as a special case of the general formulation.
Электромагниттік потенциал
Электромагниттік потенциал – ковариантты вектор Аα, электромагнитизмнің негізгі, анықталмаған шамасы. Ковариантты вектор болғандықтан, оның компоненттері бір координаттық жүйеден екіншісіне түрленеді: