Бұрылу деформациясына қарсылық: Екінші полярлық момент туралы мағлұмат. Шафт, сәулелердің бұрылуға төзімділігін анықтау, геометриялық қасиеттері. Инженерлік есептеулерде қолданылады.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Торсиондық деформацияға қарсы тұру мөлшері
Quantity of resistance to torsional deformation
Екінші полярлық момент, сонымен қатар жиі, бұрыс айтылғанмен, "полярлық инерция моменті" немесе тіпті "инерция моменті" деп аталады, бұл шама өзгермейтін көлденең қимасы бар және маңызды бұрылу немесе жазықтықтан тыс деформациясы жоқ объектілердің (немесе объектінің бөліктерінің) торсиондық деформацияға (бұрылуға) қарсы тұруын сипаттау үшін қолданылады. Ол перпендикуляр ось теоремасы арқылы байланыстырылған ауданның екінші моментінің құрамдас бөлігі болып табылады. Жазықтықтағы екінші момент аудан объектінің орталық оське параллель жазықтықта қолданылған күшке ұшырағандағы иілуге (бұрылуға) қарсы тұруын сипаттайды, ал полярлық екінші момент объектінің орталық оське перпендикуляр жазықтықта (яғни көлденең қимаға параллель) қолданылған моментке ұшырағандағы иілуге қарсы тұруын сипаттайды. Жазықтықтағы екінші моментті есептеулерге ұқсас (,, және ), ауданның полярлық екінші моменті көбінесе белгіленеді. Кейбір инженерлік оқулықтар мен ғылыми жарияланымдар оны немесе деп белгілейді, бірақ бұл белгіге назар аудару қажет, осылайша оны цилиндрлі емес объектілер үшін қолданылатын бұрылу тұрақтысымен шатастырмау керек. Қысқасы, ауданның полярлық моменті – бұл білік немесе қабырғаның пішініне байланысты бұрылудан деформацияға қарсы тұру қабілеті. Қаттылық тек объектінің көлденең қима ауданынан туындайды және оның материалдық құрамына немесе серпімділік модуліне байланысты емес. Екінші полярлық моменттің мәні неғұрлым жоғары болса, объектінің бұрылуға қарсы тұруы соғұрлым күшті болады.
The second polar moment of area, also known (incorrectly, colloquially) as "polar moment of inertia" or even "moment of inertia", is a quantity used to describe resistance to torsional deformation (deflection), in objects (or segments of an object) with an invariant cross section and no significant warping or out of plane deformation. It is a constituent of the second moment of area, linked through the perpendicular axis theorem. Where the planar second moment of area describes an object's resistance to deflection (bending) when subjected to a force applied to a plane parallel to the central axis, the polar second moment of area describes an object's resistance to deflection when subjected to a moment applied in a plane perpendicular to the object's central axis (i. e. parallel to the cross section). Similar to planar second moment of area calculations (,, and ), the polar second moment of area is often denoted as While several engineering textbooks and academic publications also denote it as or , this designation should be given careful attention so that it does not become confused with the torsion constant, , used for non cylindrical objects. Simply put, the polar moment of area is a shaft or beam's resistance to being distorted by torsion, as a function of its shape. The rigidity comes from the object's cross sectional area only, and does not depend on its material composition or shear modulus. The greater the magnitude of the second polar moment of area, the greater the torsional stiffness of the object.
Бірлік
Полярлық екінші моменттің СИ бірлігі, жазықтық екінші моменті сияқты, метрдің төртінші дәрежесі (м4) және дюймнің төртінші дәрежесі (in4) – АҚШ стандарттық өлшемдері мен британдық жүйесінде.
The SI unit for polar second moment of area, like the planar second moment of area, is meters to the fourth power (m4), and inches to the fourth power (in4) in U. S. Customary units and imperial units.
Шектеулер
Полярлық екінші момент ауданы шеңберлі емес қималары бар арқалықтар мен біліктерді талдау үшін жеткіліксіз болуы мүмкін, себебі олар бұрылғанда бүгіліп, жазықтықтан тыс деформацияларға алып келеді. Мұндай жағдайларда бұрмалау тұрақтысын қолдану керек, онда бұрмалау әсерін толықтыру үшін тиісті деформация тұрақтысы енгізіледі. Осы мәселе бойынша, полярлық екінші момент ауданы мен бұрмалау тұрақтысы арасындағы айырмашылықты көрсететін мақалалар бар, олар енді полярлық екінші момент ауданын сипаттау үшін қолданылмайды. Қимасының өзгеруі айтарлықтай болатын (қолданылатын моменттің осі бойында) және бөліктерге бөліп талдау мүмкін емес объектілер үшін, күрделірек тәсіл қажет болуы мүмкін. 3D-эластиканы қараңыз.
The polar second moment of area can be insufficient for use to analyze beams and shafts with non circular cross sections, due their tendency to warp when twisted, causing out of plane deformations. In such cases, a torsion constant should be substituted, where an appropriate deformation constant is included to compensate for the warping effect. Within this, there are articles that differentiate between the polar second moment of area, , and the torsional constant, , no longer using to describe the polar second moment of area. In objects with significant cross sectional variation (along the axis of the applied torque), which cannot be analyzed in segments, a more complex approach may have to be used. See 3 D elasticity.