Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Нысанның шағылысқан көбеюі.
Reflected duplication of an object
Айнадағы кескін (жазық айнада) – нысанның шағылысқан көбеюі болып табылады, ол көзбен қарағанда дерлік бірдей болып көрінеді, бірақ айна бетіне перпендикуляр бағытта кері бұрылған. Оптикалық эффект ретінде ол айна немесе су сияқты заттардан шағылысу нәтижесінде пайда болады. Бұл геометриядағы да түсінік және 3D құрылымдарды түсіну процесі ретінде қолданылуы мүмкін.
A mirror image (in a plane mirror) is a reflected duplication of an object that appears almost identical, but is reversed in the direction perpendicular to the mirror surface. As an optical effect it results from reflection off from substances such as a mirror or water. It is also a concept in geometry and can be used as a conceptualization process for 3 D structures.
Екі өлшемде
Геометрияда, нысанның немесе екі өлшемді фигураның көлеңкесі – жазық айнадағы шағылысу арқылы қалыптасқан көзге көрінетін бейне; ол бастапқы нысанмен бірдей мөлшерде, бірақ әртүрлі, егер нысанның немесе фигураның шағылысу симметриясы болмаса (сонымен қатар P симметриясы деп те аталады). Екі өлшемді көлеңкелер айналарда немесе басқа шағылыстыратын беттердегі шағылыстарда, немесе сыртқа қаратылған басылған бетте көрінеді. Егер біз алдымен екі өлшемді нысанға (мысалы, карточкадағы жазу) қарап, содан кейін карточканы айнаға қаратып бұрсақ, нысан 180° бұрылады және айнада солдан оңға қарай бұрылған бейне көрінеді. Бұл мысалда, байқалатын бұрылудың себебі айна емес, бағдардың өзгеруі болып табылады. Тағы бір мысал, егер біз айнаға арқамызды тіреп, айнаның алдындағы нысанға қарасақ. Содан кейін айнаға қарай 180° бұрылып, нысанды оның көлеңкесімен салыстырамыз. Тағы да солдан оңға қарай бұрылуды байқаймыз, себебі бағытымыз өзгереді. Осы мысалдарда айна байқалатын бұрылуды тудырмайды.
In geometry, the mirror image of an object or two dimensional figure is the virtual image formed by reflection in a plane mirror; it is of the same size as the original object, yet different, unless the object or figure has reflection symmetry (also known as a P symmetry). Two dimensional mirror images can be seen in the reflections of mirrors or other reflecting surfaces, or on a printed surface seen inside out. If we first look at an object that is effectively two dimensional (such as the writing on a card) and then turn the card to face a mirror, the object turns through an angle of 180° and we see a left right reversal in the mirror. In this example, it is the change in orientation rather than the mirror itself that causes the observed reversal. Another example is when we stand with our backs to the mirror and face an object that is in front of the mirror. Then we compare the object with its reflection by turning ourselves 180°, towards the mirror. Again we perceive a left right reversal due to a change in our orientation. So, in these examples the mirror does not actually cause the observed reversals.
Үш өлшемді
Ойналу ұғымын үш өлшемді нысандарға, тіпті олардың ішкі бөліктеріне де, олар мөлдір болмаса да, қолдануға болады. Бұл термин нысанның құрылымдық және көріністік ерекшеліктеріне қатысты. Үш өлшемді нысан айна бетіне перпендикуляр бағытта кері бұрылады. Физикада айнадағы бейнелер геометриялық оптика саласында зерттеледі. Ал геометрия мен математикада олар Коксетер тобының теориясы мен рефлексиялық топтардың негізгі объектілерін құрайды. Химияда молекуланың екі түрі (изомерлері), егер олар бір-біріне «қосылмайтын» болса (дұрыс техникалық термин, бірақ «үстіне қоюға болмайтын» термині де қолданылады), энантиомерлер деп аталады. Бұл хиральдықтың мысалы. Жалпы алғанда, нысан мен оның айнасы энантиоморфтар деп аталады. Егер нысанның бір нүктесінің координаталары (x, y, z) болса, онда осы нүктесінің бейнесі (y, z жазықтығындағы айнадағы бейнесі) (-x, y, z) координаталарына ие болады. Осылайша, бейнелеу – айна бетіне перпендикуляр (нормаль) координаталық осьтің кері бұрылуы. Жазық айна нысанды тек айна бетіне нормаль бағытта ғана кері бейнелейді, бірақ бұл айнада көрінетін үш өлшемді бейнені ішін сыртқа, сыртын ішке айналдырады, сондықтан сол мен оңның ауысуы сезіледі. Сондықтан, бұл кері бұрылу «жанама инверсия» деп аталады. Солдан оңға қарай кері бұрылуды қабылдау геометриялық тұрғыдан түсіндіріледі, себебі айнада көрінетін үш өлшемді нысан – нақты нысанның ішін сыртқа, сыртын ішке бұрған түрі, мысалы, сол қолдан шешілген қолғап оң қолғапқа айналғандай, бірақ психологтар арасында осы түсіндірмеге қатысты әлі де дау бар. Солдан оңға қарай кері бұрылудың психологиясы профессор Майкл Корбаллистің «Айналар туралы көп әңгіме» еңбегінде талқыланады («сыртқы сілтемелер» бөлімін қараңыз). Айнадағы бейнелеу хиральдықтың өзгеруіне әкеледі, атап айтқанда оң жақтан сол жаққа (немесе керісінше) координаталар жүйесіне. Егер адам айнаға қараса, екі ось (жоғары-төмен және сол-оң) айнадағы осьтермен сәйкес келеді, бірақ үшінші ось (алды-арты) кері бұрылады. Егер адам айнаға бүйірімен тұрса, сол және оң қолы айнада тікелей кері бейнеленеді, өйткені адамның сол-оң осі айна жазықтығына перпендикуляр болады. Дегенмен, әрқашан тек екі энантиоморф болатынын – нысан мен оның ішін сыртқа, сыртын ішке бұрған бейнесін түсіну маңызды. Сондықтан, нысан айнаға қалай бұрылған болса да, алынған барлық бейнелер негізінен бірдей болады (Корбалис жоғарыда аталған «Айналар туралы көп әңгіме» еңбегінде түсіндіргендей). Көлде шағылысқан таудың суретінде (оң жақтағы жоғарғы суретте) шағылыстыратын бетке перпендикуляр кері бұрылу айқын көрінеді. Таудың алды-арты немесе сол-оң жағы жоқ екеніне назар аударыңыз. Құмыра мен айна мысалында (оң жақтағы суретте) құмыраның алды-арты және сол-оң жағы өте симметриялы. Сондықтан, құмыраның айнадағы бейнесінде ешқандай айқын кері бұрылу байқалмайды. Көзбен шолудағы бейне үш өлшемді болып көрінеді, егер бақылаушы қозғалса немесе бейне бинокулярлық көру арқылы қаралатын болса. Себебі, бақылаушының көзқарасы өзгергенде нысандардың салыстырмалы орны өзгереді немесе әр көзбен әртүрлі көрінеді. Айнаға әртүрлі бұрыштардан қарау (бірақ көру нүктесі міндетті түрде айнаның бір жағындағы жарты кеңістікпен шектеледі) – кеңістіктің 3D айна бейнесін қарауға ұқсайды; қосымша айналарсыз тек айнаның алдындағы жарты кеңістіктің айна бейнесі ғана маңызды; егер басқа айна болса, екінші жарты кеңістіктің айна бейнесі де маңызды.
The concept of reflection can be extended to three dimensional objects, including the inside parts, even if they are not transparent. The term then relates to structural as well as visual aspects. A three dimensional object is reversed in the direction perpendicular to the mirror surface. In physics, mirror images are investigated in the subject called geometrical optics. More fundamentally in geometry and mathematics they form the principal objects of Coxeter group theory and reflection groups. In chemistry, two versions (isomers) of a molecule, one a "mirror image" of the other, are called enantiomers if they are not "superposable" (the correct technical term, though the term "superimposable" is also used) on each other. That is an example of chirality. In general, an object and its mirror image are called enantiomorphs. If a point of an object has coordinates (x, y, z) then the image of this point (as reflected by a mirror in the y, z plane) has coordinates (−x, y, z). Thus reflection is a reversal of the coordinate axis perpendicular (normal) to the mirror's surface. Although a plane mirror reverses an object only in the direction normal to the mirror surface, this turns the entire three dimensional image seen in the mirror inside out, so there is a perception of a left right reversal. Hence, the reversal is somewhat misleadingly called a "lateral inversion". The perception of a left right reversal is geometrically explained by the fact that a three dimensional object seen in a mirror is an inside out version of the actual object, like a glove stripped off the left hand and turned into a right hand glove, but there is still some confusion about the explanation amongst psychologists. The psychology of the perceived left right reversal is discussed in "Much ado about mirrors" by Professor Michael Corballis (see "external links", below). Reflection in a mirror does result in a change in chirality, more specifically from a right handed to a left handed coordinate system (or vice versa). If one looks in a mirror two axes (up down and left right) coincide with those in the mirror, but the third axis (front back) is reversed. If a person stands side on to a mirror, left and right hands will be reversed directly by the mirror, because the person's left right axis is then normal to the mirror plane. However, it is important to understand that there are always only two enantiomorphs, the object and its inside out image. Therefore, no matter how the object is oriented towards the mirror, all the resulting images are fundamentally identical (as Corballis explains in his paper "Much ado about mirrors", mentioned above). In the picture of the mountain reflected in the lake (photograph top right), the reversal normal to the reflecting surface is obvious. Notice that there is no obvious front back or left right of the mountain. In the example of the urn and mirror (photograph to right), the urn is fairly symmetrical front back (and left right). Thus, no obvious reversal of any sort can be seen in the mirror image of the urn. A mirror image appears more obviously three dimensional if the observer moves, or if the image is viewed using binocular vision. This is because the relative position of objects changes as the observer's perspective changes, or is differently viewed with each eye. Looking through a mirror from different positions (but necessarily with the point of observation restricted to the halfspace on one side of the mirror) is like looking at the 3D mirror image of space; without further mirrors only the mirror image of the halfspace before the mirror is relevant; if there is another mirror, the mirror image of the other halfspace is too.
Көз айнасының сахнаның жарығына әсері
Айна тек айна болмағанда не көрінер едін ғана емес, сонымен қатар айнаның алдындағы және артындағы жарық таралуын да өзгертеді. Қабырғаға ілінген айна бөлмені жарықтандырады, себебі айнадағы бейнеде қосымша жарық көздері пайда болады. Дегенмен, қосымша жарықтың пайда болуы энергия сақталу принципін бұзбайды, өйткені кейбір жарық айнаның артына жетпейді, себебі айна жарық энергиясын ғана қайта бағыттайды. Жарық таралу тұрғысынан, виртуалды айна бейнесінің сыртқы түрі мен әсері, терезеден көрінетін нақты, симметриялық жарты кеңістік сияқты болады (айнаның орнына). Көлеңкелер айнадан оның алдындағы жарты кеңістікке және керісінше созылуы мүмкін.
A mirror does not just produce an image of what would be there without it; it also changes the light distribution in the halfspace in front of and behind the mirror. A mirror hanging on the wall makes the room brighter because additional light sources appear in the mirror image. However, the appearance of additional light does not violate the conservation of energy principle, because some light no longer reaches behind the mirror, as the mirror simply re directs the light energy. In terms of the light distribution, the virtual mirror image has the same appearance and the same effect as a real, symmetrically arranged half space behind a window (instead of the mirror). Shadows may extend from the mirror into the halfspace before it, and vice versa.
Айна жазуы
Айналы жазуда мәтін оның көрінісін кері бейнелеу арқылы, оны айна арқылы оқу үшін әдейі көрсетіледі. Мысалы, жедел жәрдем машиналары немесе өрт сөндіру машиналары сияқты төтенше жағдай көліктері, көліктің артқы көрінетін айнасынан оқылуы үшін кері бейнеленген жазуларды пайдаланады. Кейбір кинотеатрлар да естімейтін адамдарға фильм көруге көмектесу үшін артқы терезедегі субтитрлер жүйесінде айналы жазуды қолданады.
In mirror writing a text is deliberately displayed as its mirror image, in order to be read through a mirror. For example, emergency vehicles such as ambulances or fire engines use mirror images in order to be read from a vehicle's rear view mirror. Some movie theaters also use mirror writing in a Rear Window Captioning System used to assist individuals with hearing impairments in watching films.
Айналар жүйелері
Екі айна жағдайында, α бұрышындағы жазықтықта орналасқанда, екеуінен де екі жарты кеңістіктің қиылысынан қарау, 2α бұрышымен айналған әлемнің нұсқасына қараумен бірдей; мұндай жағдайда бақылау нүктелері мен қарау бағыттары бірінші айнаның кадры арқылы және екінші айнаның бірінші жазықтыққа қатысты айна кескініндегі кадрымен сәйкес келеді. Егер айналардың тік жиектері болса, көру өрісінің сол жиегі бірінші айнаның оң жиегі мен екінші айнаның тікелей қарағанда оң жақта, ал айна кескінінде сол жақта болатын жиегі арқылы өтетін жазықтық болады. Екі параллель айнаны бір уақытта қарап шығу – бұл көрушіден айналар арасындағы қашықтықты екі есе көбейткен әлемнің нұсқасына қараумен бірдей, бұл бағыт айналарға перпендикуляр болады. Бір айнаның жазықтығы екінші айнаның жазықтығынан тыс болғандықтан, көру әрқашан көлбеу бұрышта болады, ал бұрын айтқан аударма тек көрушіден алыстап қана қоймай, сонымен қатар перпендикуляр бағытта да болады. Аудармалық көріністі көрушінің қарама-қарсы бағыттағы аудармасымен де сипаттауға болады. Мысалы, тік перископта әлемнің ығысуы көрушіден алыстап, төмен қарай болады, екеуі де перископтың ұзындығымен тең, бірақ көрушінің эквивалентті ығысуын қарастыру ыңғайлырақ: жоғары және артқа. Сондай-ақ, екі беттік айнаны 90º бұрышта орналастыру арқылы бейне бұрылмаған айна жасауға болады.
In the case of two mirrors, in planes at an angle α, looking through both from the sector which is the intersection of the two halfspaces, is like looking at a version of the world rotated by an angle of 2α; the points of observations and directions of looking for which this applies correspond to those for looking through a frame like that of the first mirror, and a frame at the mirror image with respect to the first plane, of the second mirror. If the mirrors have vertical edges then the left edge of the field of view is the plane through the right edge of the first mirror and the edge of the second mirror which is on the right when looked at directly, but on the left in the mirror image. In the case of two parallel mirrors, looking through both at once is like looking at a version of the world which is translated by twice the distance between the mirrors, in the direction perpendicular to them, away from the observer. Since the plane of the mirror in which one looks directly is beyond that of the other mirror, one always looks at an oblique angle, and the translation just mentioned has not only a component away from the observer, but also one in a perpendicular direction. The translated view can also be described by a translation of the observer in opposite direction. For example, with a vertical periscope, the shift of the world is away from the observer and down, both by the length of the periscope, but it is more practical to consider the equivalent shift of the observer: up, and backward. It is also possible to create a non reversing mirror by placing two first surface mirrors at 90º to give an image which is not reversed.