Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Виктор Матвеевич Бухштабер (, 1943 жылы 1 сәуірде, Ташкент, КСРО) - алгебралық топология, гомотопия теориясы және математикалық физика бойынша еңбектерімен танымал болған совет және орыс математигі.
Soviet and Russian mathematician
Victor Matveevich Buchstaber (Виктор Матвеевич Бухштабер, born 1 April 1943, Tashkent, Soviet Union) is a Soviet and Russian mathematician known for his work on algebraic topology, homotopy theory, and mathematical physics.
Жұмыс
Блебтердің алғашқы ғылыми жұмысы кобордизм теориясында болды. Ол К теориясындағы Атия Хирцебрух спектрлік тізбекіндегі дифференциалды және күрделі кобордизм теориясын есептеп шығарды, кобордизмдегі Черн Дольд таңбаларын және универсалды Тодд туысын құрастырды және Милнор Хирцебрух проблемасының тиімді шешімін ұсынды. Ол симплектикалық қаптамалары бар күрделі көптүрліліктердің кобордтық сақиналарын есептеуге және қазір Белтебер көптүрліліктері деп аталатын нақты құрылысқа әкелген екі еселенген құнды формальды топтар теориясын әзірлеуге кірісті. Ол Хопф алгебрасындағы және Белтебер спектралды тізбекіндегі сүзгілерді ойлап тапты, олар сфералардың тұрақты гомотопиялық топтарын есептеуде сәтті қолданылды. Ол топтарға сәйкестендіруге арналған деформация теориясында жұмыс істеді, бұл операторлық қос топтағы көбейтуші кіші топтар бойынша Новиков проблемасын шешуге және күрделі кобордтизмдердің кванттық тобын құруға әкелді. Ол алгебралық геометрия мен интегралданған жүйелерге қатысты мәселелерді қарастырды. Ол сондай-ақ сигма функциялары бойынша жұмыс істегенімен танымал. Белтебер кеңістіктердің симметриялық көбейтінділерінің алгебралық функционалдық теориясын жасады және полисимметриялық полиномиалдардың алгебралық түрлерін сипаттады.
Buchstaber's first research work was in cobordism theory. He calculated the differential in the Atiyah Hirzebruch spectral sequence in K theory and complex cobordism theory, constructed Chern Dold characters and the universal Todd genus in cobordism, and gave an alternative effective solution of the Milnor Hirzebruch problem. He went on to develop a theory of double valued formal groups that led to the calculation of cobordism rings of complex manifolds having symplectic coverings and to the explicit construction of what are now known as Buchstaber manifolds. He devised filtrations in Hopf algebras and the Buchstaber spectral sequence, which were successfully applied to the calculation of stable homotopy groups of spheres. He worked on the deformation theory for mappings to groups, which led to the solution of the Novikov problem on multiplicative subgroups in operator doubles, and to construction of the quantum group of complex cobordisms. He went on to treat problems related both with algebraic geometry and integrable systems. He is also well known for his work on sigma functions on universal spaces of Jacobian varieties of algebraic curves that give effective solutions of important integrable systems. Buchstaber created an algebro functional theory of symmetric products of spaces and described algebraic varieties of polysymmetric polynomials.
Академиялық мансап
Блефтер филология ғылымдарының докторы болды . Д. 1970 жылы Сергей Новиков пен доктор С. С. 1984 жылы Мәскеу мемлекеттік университетінен. Қазіргі уақытта ол Мәскеу мемлекеттік университетінің математика және механика факультетінің профессоры және Манчестер университетінің математика мектебінің профессор-эмиритусы. Ол 30 астам Ph. Д. студенттері, оның ішінде Сергей Оханин, Иосиф Полтерович, Тарас Панов және Александр Гайфуллин. 1974 жылы Бультебер Ванкуверде өткен Халықаралық математиктер конгресінде шақырылған спикер болды (бірақ ол онда дәріс оқымады). 2004 жылы Эдинбург Корольдік қоғамының корреспондент мүшесі болып сайланды. 2006 жылы Ресей ғылым академиясының корреспондент-мүшесі болып сайланды.
Buchstaber gained his Ph. D. in 1970 under Sergei Novikov and Dr. Sci. in 1984 from Moscow State University. He is currently a professor at the Faculty of Mathematics and Mechanics, Moscow State University, and an emeritus professor at the School of Mathematics, University of Manchester. He has supervised more than 30 Ph. D. students, including Serge Ochanine, Iosif Polterovich, Taras Panov and Alexander Gaifullin. In 1974 Buchstaber was an Invited Speaker at the International Congress of Mathematicians in Vancouver (but he did not give a lecture there). In 2004 was elected a corresponding fellow of the Royal Society of Edinburgh. In 2006 he was elected a corresponding member of the Russian Academy of Sciences.
Шығармалары
Виктор Беттебер және Тарас Панов, Торикалық топология, Американдық математикалық қоғам, Провиденс, RI, 2015.
Victor Buchstaber and Taras Panov, Toric Topology, American Mathematical Society, Providence, RI, 2015.