Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Советский и российский математик Виктор Матвеевич Бухштабер (Виктор Матвеевич Бухштабер, родился 1 апреля 1943 года в Ташкенте, Советский Союз) - советский и российский математик, известный своими работами по алгебраической топологии, теории гомотопии и математической физике.
Soviet and Russian mathematician
Victor Matveevich Buchstaber (Виктор Матвеевич Бухштабер, born 1 April 1943, Tashkent, Soviet Union) is a Soviet and Russian mathematician known for his work on algebraic topology, homotopy theory, and mathematical physics.
Работа
Первая исследовательская работа Бультебера была в теории кобордизма. Он рассчитал дифференциал в спектральной последовательности Атия Хирцебруха в теории К и теории сложного кобордизма, построил символы Черна Долда и универсальный род Тодда в кобордизме и дал альтернативное эффективное решение проблемы Милнора Хирцебруха. Он продолжил развивать теорию двойных формальных групп, что привело к вычислению кольцов кобордизма сложных многообразий, имеющих симплектические покрытия, и к явной конструкции того, что теперь известно как многообразие Бультебер. Он разработал фильтрации в алгебрах Хопфа и спектральную последовательность Бультебера, которые были успешно применены к расчету стабильных гомотопических групп сфер. Он работал над теорией деформации для отображения групп, что привело к решению задачи Новикова о множительных подгруппах в операторах двойных и к построению квантовой группы сложных кобордизмов. Он продолжил рассматривать проблемы, связанные как с алгебраической геометрией, так и с интегральными системами. Он также хорошо известен своей работой над сигма-функциями на универсальных пространствах якобианских разновидностей алгебраических кривых, которые дают эффективные решения важных интегрируемых систем. Бультебер создал алгебро-функциональную теорию симметричных произведений пространств и описал алгебраические разновидности полисимметричных многочленов.
Buchstaber's first research work was in cobordism theory. He calculated the differential in the Atiyah Hirzebruch spectral sequence in K theory and complex cobordism theory, constructed Chern Dold characters and the universal Todd genus in cobordism, and gave an alternative effective solution of the Milnor Hirzebruch problem. He went on to develop a theory of double valued formal groups that led to the calculation of cobordism rings of complex manifolds having symplectic coverings and to the explicit construction of what are now known as Buchstaber manifolds. He devised filtrations in Hopf algebras and the Buchstaber spectral sequence, which were successfully applied to the calculation of stable homotopy groups of spheres. He worked on the deformation theory for mappings to groups, which led to the solution of the Novikov problem on multiplicative subgroups in operator doubles, and to construction of the quantum group of complex cobordisms. He went on to treat problems related both with algebraic geometry and integrable systems. He is also well known for his work on sigma functions on universal spaces of Jacobian varieties of algebraic curves that give effective solutions of important integrable systems. Buchstaber created an algebro functional theory of symmetric products of spaces and described algebraic varieties of polysymmetric polynomials.
Академическая карьера
Бультербер получил степень доктора философии. Д. в 1970 году под руководством Сергея Новикова и д-ра Сци. 1984 г. окончил Московский государственный университет. В настоящее время является профессором факультета математики и механики Московского государственного университета и почетным профессором Школы математики Манчестерского университета. Он руководил более чем 30 Ph. В. Д. студентов, в том числе Сергея Очанина, Иосифа Полтеровича, Тараса Панова и Александра Гайфуллина. В 1974 году Бультебер был приглашенным спикером на Международном конгрессе математиков в Ванкувере (но он не читал лекции). В 2004 году был избран членом Королевского общества Эдинбурга. В 2006 году избран членом-корреспондентом Российской академии наук.
Buchstaber gained his Ph. D. in 1970 under Sergei Novikov and Dr. Sci. in 1984 from Moscow State University. He is currently a professor at the Faculty of Mathematics and Mechanics, Moscow State University, and an emeritus professor at the School of Mathematics, University of Manchester. He has supervised more than 30 Ph. D. students, including Serge Ochanine, Iosif Polterovich, Taras Panov and Alexander Gaifullin. In 1974 Buchstaber was an Invited Speaker at the International Congress of Mathematicians in Vancouver (but he did not give a lecture there). In 2004 was elected a corresponding fellow of the Royal Society of Edinburgh. In 2006 he was elected a corresponding member of the Russian Academy of Sciences.
Работы
Виктор Бультебер и Тарас Панов, Торическая топология, Американское математическое общество, Провиденс, RI, 2015.
Victor Buchstaber and Taras Panov, Toric Topology, American Mathematical Society, Providence, RI, 2015.