Кіріспе
Ақпаратты символдық түрде берудің ықшам тәсілі.
Ғылымда формула – математикалық немесе химиялық формула сияқты, ақпаратты символдық түрде берудің ықшам тәсілі. Формула терминінің ғылымдағы бейресми қолданылуы белгілі шамалар арасындағы қатынастың жалпы құрылымын білдіреді. Формуланың көпше түрі "formulas" (ағылшын тіліндегі ең көп қолданылатын көпше түрі) немесе ғылыми латын тілінің ықпалымен "formulae" (латын тілінен) болып келеді.
Математикадан
Математикада формула дегеніміз, әдетте, бір математикалық өрнекті екіншісімен байланыстыратын теңдеуді білдіреді, ал ең маңыздылары – математикалық теоремалар. Мысалы, шардың көлемін анықтау үшін интегралды есептеудің немесе оның геометриялық аналогы – тозу әдісінің айтарлықтай еңбегі қажет. Бірақ, мұны бір рет қандай да бір параметр (мысалы, радиус) арқылы жасағаннан кейін, математиктер шардың радиусы арқылы көлемін сипаттайтын формула жасады: осы нәтижені алғаннан кейін, кез келген шардың көлемін оның радиусы белгілі болғанда есептеуге болады. Мұнда көлем V және радиус r сөздер немесе сөз тіркестерінің орнына жеке әріптермен белгіленгеніне назар аударыңыз. Бұл конвенция, салыстырмалы түрде қарапайым формула үшін маңызды болмаса да, математиктерге үлкен және күрделі формулаларды жылдам өңдеуге мүмкіндік береді. Математикалық формулалар көбінесе алгебралық, аналитикалық немесе жабық түрде болады. Жалпы жағдайда, формулалар нақты әлемдегі құбылыстардың математикалық модельдерін көрсетеді және оларды нақты әлемдегі проблемаларды шешуге (немесе жуықтап шешуге) пайдалануға болады, ал кейбіреулері басқаларына қарағанда көбірек жалпылама болады. Мысалы,
Having obtained this result, the volume of any sphere can be computed as long as its radius is known. Here, notice that the volume V and the radius r are expressed as single letters instead of words or phrases. This convention, while less important in a relatively simple formula, means that mathematicians can more quickly manipulate formulas which are larger and more complex. Mathematical formulas are often algebraic, analytical or in closed form. In a general context, formulas often represent mathematical models of real world phenomena, and as such can be used to provide solutions (or approximate solutions) to real world problems, with some being more general than others. For example, the formula
is an expression of Newton's second law, and is applicable to a wide range of physical situations. Other formulas, such as the use of the equation of a sine curve to model the movement of the tides in a bay, may be created to solve a particular problem. In all cases, however, formulas form the basis for calculations. Expressions are distinct from formulas in that they cannot contain an equals sign (=). Expressions can be likened to phrases the same way formulas can be likened to grammatical sentences.
формуласы Ньютонның екінші заңының көрінісі болып табылады және физикалық жағдайлардың кең ауқымына қолданылады. Басқа формулалар, мысалы, шығанақтағы толқындардың қозғалысын модельдеу үшін синус қисығының теңдеуін пайдалану, нақты бір мәселені шешу үшін жасалуы мүмкін. Бірақ, барлық жағдайда формулалар есептеулердің негізін құрайды. Өрнектер (expressions) формулалардан өзгеше, олар теңдік белгісін (=) қамтуы мүмкін емес. Өрнектер сөз тіркестеріне, ал формулалар грамматикалық сөйлемдерге ұқсас.
Having obtained this result, the volume of any sphere can be computed as long as its radius is known. Here, notice that the volume V and the radius r are expressed as single letters instead of words or phrases. This convention, while less important in a relatively simple formula, means that mathematicians can more quickly manipulate formulas which are larger and more complex. Mathematical formulas are often algebraic, analytical or in closed form. In a general context, formulas often represent mathematical models of real world phenomena, and as such can be used to provide solutions (or approximate solutions) to real world problems, with some being more general than others. For example, the formula
is an expression of Newton's second law, and is applicable to a wide range of physical situations. Other formulas, such as the use of the equation of a sine curve to model the movement of the tides in a bay, may be created to solve a particular problem. In all cases, however, formulas form the basis for calculations. Expressions are distinct from formulas in that they cannot contain an equals sign (=). Expressions can be likened to phrases the same way formulas can be likened to grammatical sentences.
Математикалық логикада
Математикалық логикада формула (көбінесе дұрыс құрылған формула деп аталады) — берілген логикалық тілдің символдары мен құрастыру ережелерін қолданып жасалған объект. Мысалы, бірінші реттік логикада егер бірлік функция символы, бірлік предикат символы және үштік предикат символы болса, онда бұл формула болып табылады.
is a formula, provided that is a unary function symbol, a unary predicate symbol, and a ternary predicate symbol.
Химиялық формулалар
Қазіргі химияда химиялық формула — химиялық элементтердің бір қатар белгілері, сандары және кейде жақшалар, тік жақшалар, плюс (+) және минус (-) сияқты басқа да белгілерді пайдаланып, нақты химиялық қосылысты құрайтын атомдардың пропорциясы туралы ақпаратты білдіру тәсілі. Мысалы, H2O — судың химиялық формуласы, ол әрбір молекуланың екі сутек (H) атомы мен бір оттегі (O) атомынан тұратынын көрсетеді. Сол сияқты, О — үш оттегі атомынан тұратын және теріс зарядталған озон молекуласын білдіреді. Химиялық формула әрбір құрамдас элементті оның химиялық символымен анықтайды және әрбір элементтің атомдарының пропорционалды санын көрсетеді. Эмпирикалық формулаларда бұл пропорциялар негізгі элементтен басталады, содан кейін қосылыстағы басқа элементтердің атомдарының санын негізгі элементке қатысты пропорция ретінде көрсетеді. Молекулалық қосылыстар үшін бұл пропорция сандарын әрқашан бүтін сан түрінде беруге болады. Мысалы, этанолдың эмпирикалық формуласы C2H6O деп жазылуы мүмкін, себебі этанол молекулаларының құрамында екі көміртек атомы, алты сутек атомы және бір оттегі атомы бар. Дегенмен, иондық қосылыстардың кейбір түрлерін тек бүтін сандардан тұратын эмпирикалық формулалар түрінде жазу мүмкін емес. Мысалы, бор карбидінің CBn формуласы — өзгеретін, бүтін емес сан қатынасы, мұнда n 4-тен 6,5-тен асады. Егер формуланың химиялық қосылысы қарапайым молекулалардан тұрса, химиялық формулалар көбінесе молекула құрылымын көрсетуге мүмкіндік береді. Мұндай формулалардың бірнеше түрі бар, олардың ішінде молекулалық және конденсацияланған формулалар бар. Молекулалық формула молекуладағы атомдардың санын көрсетеді, сондықтан глюкозаның молекулалық формуласы C6H12O6, ал глюкозаның эмпирикалық формуласы CH2O. Өте қарапайым заттардан басқа, молекулалық химиялық формулалар көбінесе қажетті құрылымдық ақпараттан мүресіз болады және кейде түсініксіз болуы мүмкін. Құрылымдық формула — әрбір атомның орналасуын және олардың қай атомдармен байланысқан екенін көрсететін сурет.