Введение
Краткий способ выражения информации символически.
В науке формула — это краткий способ символического представления информации, как, например, в математической или химической формуле. В научном контексте термин "формула" в неформальном употреблении обозначает общее представление о взаимосвязи между заданными величинами. Множественное число от слова "формула" может быть как "формулы" (в соответствии с общепринятой английской формой множественного числа), так и "формулы" (под влиянием научной латыни, от латинского оригинала).
В математике
В математике формула обычно относится к уравнению, связывающему одно математическое выражение с другим, при этом наиболее важными являются математические теоремы. Например, для определения объема сферы требуется значительный объем интегрального исчисления или его геометрического аналога – метода исчерпания. Однако, после выполнения этого вычисления один раз относительно некоторого параметра (например, радиуса), математики вывели формулу для описания объема сферы через ее радиус: получив этот результат, объем любой сферы можно вычислить, зная ее радиус. Обратите внимание, что объем V и радиус r обозначаются отдельными буквами, а не словами или фразами. Эта условность, хотя и менее важна в относительно простой формуле, позволяет математикам быстрее оперировать более крупными и сложными формулами. Математические формулы часто являются алгебраическими, аналитическими или представлены в замкнутой форме. В общем смысле формулы часто представляют собой математические модели реальных явлений и, как таковые, могут использоваться для получения решений (или приближенных решений) реальных задач, причем некоторые из них более общие, чем другие. Например, формула
Having obtained this result, the volume of any sphere can be computed as long as its radius is known. Here, notice that the volume V and the radius r are expressed as single letters instead of words or phrases. This convention, while less important in a relatively simple formula, means that mathematicians can more quickly manipulate formulas which are larger and more complex. Mathematical formulas are often algebraic, analytical or in closed form. In a general context, formulas often represent mathematical models of real world phenomena, and as such can be used to provide solutions (or approximate solutions) to real world problems, with some being more general than others. For example, the formula
is an expression of Newton's second law, and is applicable to a wide range of physical situations. Other formulas, such as the use of the equation of a sine curve to model the movement of the tides in a bay, may be created to solve a particular problem. In all cases, however, formulas form the basis for calculations. Expressions are distinct from formulas in that they cannot contain an equals sign (=). Expressions can be likened to phrases the same way formulas can be likened to grammatical sentences.
является выражением второго закона Ньютона и применима к широкому спектру физических ситуаций. Другие формулы, такие как использование уравнения синусоиды для моделирования движения приливов в заливе, могут быть созданы для решения конкретной задачи. Однако во всех случаях формулы являются основой для вычислений. Выражения отличаются от формул тем, что не могут содержать знак равенства (=). Выражения можно уподобить фразам, так же как формулы можно уподобить грамматическим предложениям.
Having obtained this result, the volume of any sphere can be computed as long as its radius is known. Here, notice that the volume V and the radius r are expressed as single letters instead of words or phrases. This convention, while less important in a relatively simple formula, means that mathematicians can more quickly manipulate formulas which are larger and more complex. Mathematical formulas are often algebraic, analytical or in closed form. In a general context, formulas often represent mathematical models of real world phenomena, and as such can be used to provide solutions (or approximate solutions) to real world problems, with some being more general than others. For example, the formula
is an expression of Newton's second law, and is applicable to a wide range of physical situations. Other formulas, such as the use of the equation of a sine curve to model the movement of the tides in a bay, may be created to solve a particular problem. In all cases, however, formulas form the basis for calculations. Expressions are distinct from formulas in that they cannot contain an equals sign (=). Expressions can be likened to phrases the same way formulas can be likened to grammatical sentences.
В математической логике
В математической логике формула (часто называемая корректной формулой) — это объект, сконструированный с использованием символов и правил построения данного логического языка. Например, в логике первого порядка,
является формулой, при условии, что — символ унарной функции, — символ унарного предиката, а — символ троичного предиката.
Химические формулы
В современной химии химическая формула – это способ представления информации о соотношении атомов, составляющих конкретное химическое соединение, с использованием одной строки символов химических элементов, цифр и иногда других символов, таких как скобки, квадратные скобки и знаки плюса (+) и минуса (−). Например, H₂O – это химическая формула воды, указывающая, что каждая молекула состоит из двух атомов водорода (H) и одного атома кислорода (O). Аналогично, O обозначает молекулу озона, состоящую из трех атомов кислорода и имеющую отрицательный заряд. Химическая формула идентифицирует каждый элемент-компонент по его химическому символу и указывает пропорциональное количество атомов каждого элемента. В эмпирических формулах эти соотношения начинаются с ключевого элемента, а затем указывается количество атомов других элементов в соединении – как отношение к ключевому элементу. Для молекулярных соединений эти числа соотношения всегда могут быть выражены целыми числами. Например, эмпирическая формула этанола может быть записана как C₂H₆O, поскольку молекулы этанола содержат два атома углерода, шесть атомов водорода и один атом кислорода. Однако некоторые типы ионных соединений нельзя представить в виде эмпирических формул, содержащих только целые числа. Примером является карбид бора, формула которого CBₙ представляет собой переменное нецелочисленное соотношение, где n изменяется от значения больше 4 до более чем 6,5. Когда химическое соединение, представленное формулой, состоит из простых молекул, химические формулы часто используют способы, позволяющие намекнуть на структуру молекулы. Существует несколько типов таких формул, включая молекулярные формулы и структурные формулы в сжатом виде. Молекулярная формула указывает количество атомов, чтобы отразить их число в молекуле, поэтому молекулярная формула глюкозы – C₆H₁₂O₆, а не эмпирическая формула глюкозы, которая равна CH₂O. За исключением очень простых веществ, молекулярные химические формулы обычно не содержат необходимой структурной информации и в некоторых случаях могут быть даже неоднозначными. Структурная формула – это схема, показывающая положение каждого атома и атомы, с которыми он связан.