Кіріспе

9 (тоғыз) – 8 (сегізден) кейінгі және 10 (оннан) бұрынғы табиғи сан.

Индуистік-араб цифрларының дамуы

Б.з.д. 300 жылға жуық, Брахми сандарының бір бөлігі ретінде, түрлі үндістер 9 цифрын төменгі нүктесіз, қазіргі заманғы сұрақ белгісіне ұқсас пішінде жазды. Кшатрапа, Андхра және Гупталар төменгі тік сызықты иістіріп, осыған ұқсас пішінге келтірді. Сандардың Гупта түріне қалай жеткені жөнінде көп пікірталас бар. Нагари төменгі сызықты жалғастырып, шеңбер жасады және 3-ті қоршап, @ белгісі кішкентай әріпті «а»-ны қоршағандай етті. Уақыт өте келе, шеңбер үлкейіп, сызығы шеңберден төмен қарай созылды, ал 3-тің пішіні кішірейді. Көп ұзамай, 3-тің пішінінен тек қисаю қалды. Арабтар осы қисаюды ортадағы төмен қарай соққымен қосты, ал кейінгі еуропалық өзгерістер тек сыртқы әдемілік болды. 9 цифрының пішіні қазіргі заманғы шрифттерде көтеріңкі болса, мәтіндік цифрлар бар шрифттерде әдетте төменгіге ие, мысалы, қазіргі цифр кері 6-ға ұқсайды. Екі цифрды шатастырмау үшін, кері айналдырылуы мүмкін заттар мен жазуларда оларды сызып белгілейді. Кейде оны екі сызықпен және тік сабақпен қолмен жазады, бұл 6-дан ерекшеленетін көтеріңкі кішкентай әріпке ұқсайды. Сол сияқты, жеті сегментті дисплейде 9 саны сабағының соңында ілгекпен немесе онсыз бейнеленуі мүмкін. Көптеген ЖК-калькуляторлар бірінші нұсқаны қолданады, бірақ кейбір VFD модельдері екіншісін қолданады.

Көпбұрыштар мен плиткалар

Тоғыз жақты көпбұрыш нонагон деп аталады. 9 саны кез келген теріс емес бүтін сандар және Пьерпонт алғашқы сандарының көбейтіндісі түрінде жазыла алатындықтан, тұрақты нонагон тұрақты компас, түзу сызық және бұрыш үш бөлікке бөлу құралымен салынады. Сондай-ақ, эннеагон – тұрақты нонагон, теңқабырғалы үшбұрыш пен тұрақты 18 жақты октадекагонмен (3.9.18) бірге жазықтық төбесін толтыра алады, сондықтан ол жазықтықты біркелкі жаппай, жазықтық төбесін толтыра алатын тоғыз көпбұрыштан бірі болып табылады. Жалпы алғанда, бұрылып жатқан алтыбұрышты плитканың хиральды түрлерін қоса алғанда, дөңес тұрақты көпбұрыштармен ең көп тоғыз жартылай тұрақты Архимедтік плиткалар бар. Нақтырақ айтқанда, үшбұрышты плитка мен шаршы плитканың (ең қарапайым тұрақты плиткалар) тоғыз түрлі біркелкі түсі бар, ал алтыбұрышты плитканың үш түрлі біркелкі түсі бар. Тіктөртбұрышты толық жабу үшін қажетті ең аз квадраттар саны – тоғыз.

Жоғары өлшемдер

Төрт өлшемді кеңістікте тоғыз паракомпактты гиперболалық бал аралары Коксетер топтары, сондай-ақ тұрақты конвекс және жұлдыз полихораларынан тоғыз тұрақты компактты гиперболалық бал аралары бар. Сонымен қатар төртінші өлшемде тоғыз біркелкі жартылай эсерактикалық Евклидтік бал аралары бар. Призмалар мен пропризмалардың көптеген отбасыларынан басқа, тоғызыншы өлшемде және одан кейін біркелкі фигуралардың Коксетер топтарының үш түрі ғана бар: симплекс топтары, гиперкуб топтары және демигиперкуб топтары. Тоғызыншы өлшем – гиперболалық кеңістіктегі біркелкі шешімдер ретінде Коксетер Динкин диаграммаларын қамтитын соңғы өлшем. Компактты гиперболалық шешімдерді қоса алғанда, екі және тоғыз өлшемдер арасындағы, немесе үш және он қатарлар арасындағы барлығы 238 компактты және паракомпактты Коксетер Динкин диаграммалары бар. Соңғы паракомпакт топтардың ең маңыздысы – 1023 ұяшықтан тұратын топ, олардың ең қарапайымы 621, оның шыңы 521 ұяшықты фигурасы болып табылады: 8 өлшемдегі сфералардың ең тығыз жинақталуының шыңы, ол белгілі бір торды құрайды. 621 бал арасы 9 симплекстен және 9 ортоплекстен тұрады, әр 9 симплекстен 1023 политоп элементі құралған. Бұл – 1900 жылы Торольд Госсет анықтаған жартылай тұрақты политоптардың k21 отбасындағы шексіз қырлары мен шыңдары бар соңғы бал аралы фигура.

10-базада

9 – ондық санау жүйесіндегі ең үлкен бір таңбалы сан.

Әліпбилер мен кодтар

НАТО фонетикалық әліпбиінде 9 саны "Niner" деп аталады. Бес таңбалы PLU кодтары 9 санымен басталатын органикалық өнімдерді көрсетеді.

Үндістан мәдениеті

Тоғыз – үнді мәдениеті мен мифологиясында жиі кездесетін сан. Кейбір мысалдар төменде келтірілген. Үнді астрологиясында тоғыз ықпалды тұлға бар екені куәландырылған. Вайшешика мектебіндегі индуизм философиясында тоғыз әмбебап зат немесе элемент бар: Жер, Су, Ауа, От, Эфир, Уақыт, Кеңістік, Жан және Ақыл. Наваратри – Дурганың тоғыз бейнесіне арналған тоғыз күндік мереке. "Тоғыз асыл тас" деген мағынаны білдіретін Наваратна – талантты сарай кеңесшілері, Наваратна – тағамның бір түрі немесе архитектураның бір стилі болуы мүмкін. Үнді эстетикасында расаның тоғыз түрі бар.

Қытай мәдениеті

Тоғыз (九; ) қытай мәдениетінде жақсы сан саналады, себебі ол "ұзақ өмір" (久; ) сөзімен бірдей дыбысталады. Тоғыз саны қытай айдаһарымен тығыз байланысты, ол сиқыр мен күштің символы болып табылады. Айдаһардың тоғыз түрі бар, ол тоғыз қасиетпен сипатталады және тоғыз баласы бар. Оның 117 қабырғасы бар – 81 ян (еркек, аспанды) және 36 инь (әйел, жер). Бұл үш санның барлығы 9-ға еселенеді (117 = 9 × 13, 81 = 9 × 9, 36 = 9 × 4), сондай-ақ олардың сандық түбірі 9-ға тең. Айдаһар көбінесе Императорды бейнелейді, ал 9 саны Тыйым салынған қаланың көптеген әшекейлерінде кездеседі. Көк ғибадатханасының дөңгелек құрбандық алаңының (Жерлік тау) ортасында бір дөңгелек мәрмәр тақтасы орналасқан, оны тоғыз тақтадан тұратын шеңбер, содан кейін 18 тақтадан тұратын шеңбер және т.б. қоршап тұрады, барлығы тоғыз шеңбер, ал ең сыртқысында 81 = 9 × 9 тақта бар. Гонконгтағы Коулун деп аталатын аймақтың аты сөзбе-сөз "тоғыз айдаһар" дегенді білдіреді. Оңтүстік Қытай теңізіндегі Қытайдың аралдық талаптарын белгілейтін тоғыз нүктелі сызық қолданылады. Тоғыз дәрежелі жүйе – кейбір қытай династиялары кезінде қолданылған мемлекеттік қызметке үміткерлерді іріктеу жүйесі. Дәстүрлі қытай медицинасындағы 9 Жүрек нүктесі (сауықтыру) / Жүрек шебері (өлімсіздік) арналары.

Ежелгі Мысыр

Тоғыз садақ – ежелгі Египетте Египеттің дәстүрлі жауларын көрсететін термин. Эннеада – тоғыз египет құдайларының тобы, Озирис мифінің кейбір нұсқаларында Хорус немесе Сет Египетті мұраға алуға лайық екенін анықтады.

Еуропалық мәдениет

Скандинавия мифологиясында әлем тоғыз әлемге бөлінген, олардың барлығы Yggdrasil әлем ағашы арқылы байланысқан. Скандинавия мифологиясында сондай-ақ тоғыз саны Одинмен байланысты, себебі ол руналар туралы білімге қол жеткізгенге дейін Yggdrasil әлем ағашынан тоғыз күн ілінген.

Грек мифологиясы

Грек мифологиясындағы тоғыз Муза – Каллиопа (эпикалық поэзия), Клио (тарих), Эрато (эротикалық поэзия), Эутерпе (лирикалық поэзия), Мельпомена (трагедия), Полихимния (әндер), Терпсихора (би), Талия (комедия) және Урания (астрономия). Аспаннан жерге бір төсеніштің түсуіне тоғыз күн, ал жерден Тартарға түсуіне тағы тоғыз күн керек. Гомердің «Делиан Аполлонына гимн» бойынша, Лето Аполлон үшін тоғыз күн мен тоғыз түн бойы еңбек етті.

Мезоамерикалық мифология

Түннің иелері – тоғыз құдайдан тұратын топ, олардың әрқайсысы тоғызыншы түнді билеп, күнтізбелік цикл құрады.

Ацтек мифологиясы

Миктан – ацтек мифологиясындағы тоғыз деңгейлі әлем.

Майя мифологиясы

Майялардың Xibalba жер асты әлемі тоғыз деңгейден тұрады. Чичен-Ицадағы Эль-Кастильо майя баспалдақты пирамидасы тоғыз қабаттан тұрады. Оның Сибалбаның тоғыз деңгейін бейнелеу үшін салынғаны айтылады.

Австралия мәдениеті

Пинтупи тоғызы – Австралияның еуропалық отарлауынан хабарсыз және 1984 жылға дейін Австралияның Гибсон шөлінде дәстүрлі, көшпенді тіршілік еткен 9 абориген әйелдерінен құралған топ.

Техника

Станиндер – тест нәтижелерін бағалау әдісі, 1-ден 9-ға дейін. Бір шаршы метрде 9 шаршы футтан орналасқан.

Ұйымдар

Құдайы тоғыз – Ұлттық Пангеллендік Кеңес (NPHC) – тарихи түрде афроамерикалық, халықаралық грек әріптерімен аталатын тоғыз ерлер мен әйелдер бауырластығы мен қауымдастығының бірлескен ұйымы.

Христиандық

Христиан дінінде ізбасарларынан күтілетін Киелі Рухтың тоғыз жемісі бар: махаббат, қуаныш, бейбітшілік, төзімділік, мейірімділік, жақсылық, адалдық, жұмсақтық және өзіне бақылау. Киелі кітапта Мәсіхтің күнінің тоғызыншы сағатында (сағат 15:00) қайтыс болғаны жазылған.

Ислам діні

Құранда тоғызға қатысты үш аят бар. (Мұсаның уағызын тыңдап, түсіну үшін) Исраил ұрпақтарынан сұра! Мұса оларға келгенде, перғауын оған: "Мен сені, Мұса, сиқырланған деп ойлаймын" деді. (Сура Аль Исра / Бані Исраил / 101) Ескерту 1: Мұсаның тоғыз белгісі: таяқ, қол (екеуі де Та Ха 20:17-22 сүресінде айтылған), ашаршылық, егіннің жетіспеушілігі, су тасқыны, шегірткелер, құрттар, бақалар және қан (барлығы да А'раф 7:130-133-де айтылған). Осылайша Мысыр патшасы перғауынға және оның халықтарына (Құдайдың қаһарын білдіретін) дәлелдер берілді. Мұсаның (Құдайдың оған игілігін тілеуіне басқа да) дәлелдер бар еді: (Түстіне) таяғын соққаннан кейін, таудан су ағып шықты. (Мұхаммед Ғ.С.) қолын құлпынына тығып ал. Сонда ол ешбір кемшіліксіз аппақ болып шығады. Олар шынымен де бүлікшіл халық. (Сура Аль Намл / Құмырсқа / 12) Ескерту 2: Мұсадан, оның терісі қараңғы болғандықтан, қолын бүйір астына қоюды сұрады. Ол оны алып шыққан кезде, ол ақ түске айналған, бірақ меланома сияқты тері ауруынан емес. Ал қалада тоғыз кісі бар еді, олар елде жамандық жасап, басқаларды түзетпейді. (Сура Аль Намл / Құмырсқа / 48)

Тоғыз, ең жоғары бір цифрлы сан (ондық негізінде), Бахаи сенімінде толықтықты білдіреді. Сонымен қатар, абджад жазуындағы Баха' сөзі 9 мәнін білдіреді, ал 9 ұшты жұлдыз дінді бейнелеу үшін қолданылады. 9 саны индуизмде қастерленеді және толық, кемелді және құдайлық сан деп саналады, өйткені ол ондық жүйесіндегі циклдің аяқталуын білдіреді, ол 3000 жыл б.з.д. пайда болған. Буддизмде Гаутама Буддада тоғыз қасиет бар деп саналады, олар: 1) Атқарылған, 2) Толыққанды Ағартылған, 3) Білім мен Жүріс-тұрысқа немесе Практикаға ие, 4) Жақсы кеткен немесе Жақсы сөйлеген, 5) Әлемдерді білетін, 6) Адамдарды үйрету үшін теңдесі жоқ Жетекші, 7) Илаһтар мен адамдардың мұғалімі, 8) Ағартылған және 9) Баталанған. Будданың маңызды рәсімдері әдетте тоғыз монахты қамтиды. Еврейлер айларының алғашқы тоғыз күнін "Тоғыз күн" (Тиша Хаямим) деп атайды және олар Иерусалимдегі екі ғибадатхананың жойылған тоғызыншы күні Тиша Б'Авқа дейін жартылай аза тұту кезеңі болып табылады. Тоғыз - скандинав мифологиясында маңызды сан. Один руналарды үйренуге тоғыз күн бойы ағашқа асылып жүрді. Төртінші жол эннеаграммасы - 9 бүтін сан мен шеңбер арасындағы сәйкестікті көрсететін білім жүйесі. Тианның триграммдық саны, Фэн Шуй, даосизмде.

Астрономия

2006 жылға дейін (Плутон планета емес деп ресми түрде белгіленгенге дейін) Күн жүйесінде тоғыз планета болды. Месие M9 – Офиух шоқжұлдызындағы 9,0 шарықты шоқ. Жаңа жалпы каталогтағы нысан NGC 9 – Пегас шоқжұлдызындағы спиральді галактика.

Химия

Химиялық заттардың тазалығы (Тоғыз (тазалық) бөлімін қараңыз). Тоғыз – фтордың атомдық нөмірі.

Физиологиясы

Адамның жүктілігі қалыпты жағдайда тоғыз айға созылады, бұл Найгел ережесінің негізі болып табылады.

Психология

Психологиялық бағалауда қолданылатын соңғы таңба.

Музыка

"Revolution 9", The Beatles-тің 1968 жылғы "The Beatles" альбомында (сонымен қатар "The White Album" деп те аталады) кездесетін дыбыстық коллаж, "Number nine" фразасын қайталайтын ер адамның дауысының үзіндісін ерекше көрсетеді. Музыкада мажорлық 6-шы интервалда 9 жарты тон болады. Кейбір белгілі классикалық композиторлар тоғызыншы симфониясын аяқтағаннан кейін қайтыс болатынына сенген. Тоғызыншы симфониясын жазғаннан кейін дүниеден өткен композиторлардың қатарында Людвиг ван Бетховен, Антон Брукнер, Антонин Дворак және Густав Малер бар. Бетховеннің 9-шы симфониясы шедевр саналады және әлемдегі ең көп орындалатын симфониялардың бірі болып табылады. Нота тақтасында бес сызық пен төрт аралықтан тұратын тоғыз нота болады.