Индуктивті ойлау: Білімнің анықтығы және философиялық даулар

Кіріспе

Индуктивті ойлаудың нақты білімге алып келеуі туралы мәселе. Алғаш Дэвид Юм қалыптастырған индукция мәселесі, болашақтың өткенге ұқсас болады деген сеніміміздің негіздеріне, немесе кеңірек айтқанда, бұрынғы байқауларға сүйенген, байқалмаған нәрселер туралы болжамдарға күдік тудырады. Байқалғаннан байқалмағанға жасалатын бұл қорытынды "индуктивті қорытындылар" деп аталады. Юм, бұл типтегі қорытындыларды әркім жасайтынын және жасауға тиісті екенін мойындаса да, оларды дөңгелекке түспейтіндей етіп негіздеуге жол жоқ екенін айтты, осылайша рационалдықтың ағартушылық дәуіріндегі маңызды тірегінің бірін күлдетті. Дәстүрлі индуктивисттік көзқарас бойынша, күнделікті өмірде де, ғылыми әдіс арқылы да айтылған барлық эмпирикалық заңдар, қандай да бір логикалық ойлау арқылы негізделуі мүмкін. Бірақ мәселе мынада: көптеген философтар мұндай негіздеме табуға тырысты, бірақ олардың ұсыныстары басқалар тарапынан қабылданбады. Индуктивтік көзқарас ғылыми көзқарас екенін атап, К.Д. Броуд бір кезде индукцияны "ғылымның даңқы және философияның ұятты жағдайы" деп айтқан. Ал Карл Поппердің сыншыл рационализмі ғылымда индуктивті негіздемелер ешқашан қолданылмайды деп мәлімдеді және ғылымның гипотезаларды ұсыну, олардың салдарын дедуктивті түрде есептеу және оларды эмпирикалық түрде жоққа шығару процедураларына негізделгенін ұсынды.

Мәселе тұжырымдамасы

Индуктивті ойлауда адам бірқатар байқаулар жасайды және оларға негізделген жаңа тұжырымды шығарады. Мысалы, бір әйелдің дүйсенбі күні сағат 8-де итімен базардың жанынан өтетінін бірнеше рет байқағаннан кейін, келесі дүйсенбіде де солай істейтінін немесе, жалпы алғанда, әйелдің әр дүйсенбі сайын итімен базардың жанынан өтетінін қорытуға болады. Келесі дүйсенбі күні әйелдің базардың жанынан өтуі байқаулар тізімін ұзартуға мүмкіндік береді, бірақ ол әйелдің әр дүйсенбі сайын базардың жанынан өтетінін дәлелдемейді. Біріншіден, байқаулардың санына қарамастан, әйелдің әрдайым дүйсенбі күні сағат 8-де базардың жанынан өтетініне кепілдік жоқ. Шындығында, Дэвид Юм тіпті оны "көбірек ықтимал" деп айтуға да болмайды деп сарқылап айтқан, себебі бұл өткеннің болашақты болжауына сенуді талап етеді. Екіншіден, байқаулардың өзі индуктивті ойлаудың дұрыстығын индуктивті түрде болмаса, дәлелдей алмайды. Бертран Расселл бұл мәселені "Философия мәселелері" атты еңбегінде мысалмен түсіндірген:

Пирондық

Пироншы философ Секст Эмпириктің еңбектерінде индуктивті ойлаудың дұрыстығына қатысты ең ерте сақталған күмәндер кездеседі. Ол былай деп жазды:

Жоғарыдағы мәтіндегі алғышарттар мен қорытынды арасындағы айырмаға назар аудару, Хьюмнің индукцияның дөңгелек тәсіліне назар аударудан өзгеше көрінеді. Дегенмен, Вайнтрауб «Философиялық тоқсандық» журналында Сексттің мәселеге қатысты көзқарасы ерекше болғанымен, Хьюмнің көзқарасы іс жүзінде Секст көтерген тағы бір аргументтің қолданылуы екенін айтады: Критерийлік аргумент дедукция мен индукцияның екесіне де қатысты болғанымен, Вайнтрауб Сексттің аргументі "Хьюм индукцияға қарсы қолданатын стратегия: оны негіздеу мүмкін емес, себебі ұсынылған негіздеме, индуктивті болғандықтан, дөңгелекке тіреледі" деп санайды. Ол "Хьюмнің ең маңызды мұрасы – индукцияны негіздеу дедукцияны негіздеумен үйлеспейді деген тұжырым" деген қорытындыға келеді. Ол Хьюмнің дедукцияның дұрыстығын ашық мойындауы туралы талқылаумен аяқталады, оны Хьюм қазіргі заманғы фундаментализмге ұқсас интуитивті деп сипаттайды.

Үнді философиясы

Үнді философиясының материалистік және скептикалық мектебі – Cārvāka индукция мәселесін дұрыс білім алу жолы ретінде қорытынды жасаудың кемшіліктерін көрсету үшін пайдаланды. Олар қорытынды жасау үшін орта буын мен предикат арасындағы өзгермейтін байланыс қажет екенін, ал мұндай байланысты орнатудың жолы болмағандықтан, қорытынды жасаудың дұрыс білім беру құралы ретіндегі тиімділігін ешқашан дәлелдеуге болмайды деп санайтын. 9-ғасырғы үнді скептігі Джаяраси Бхатта да білімнің барлық тәсілдерімен бірге қорытынды жасауға қарсы шығып, нақты мысалдарды бақылау арқылы жалпылама қатынастарды қорытындылаудың мүмкін еместігін редукция әдісімен көрсетті.

Ортағасырлық философия

Орта ғасырдағы жазушылар, мысалы әл-Газали және Уильям Окхэм, осы мәселені Құдайдың абсолюттік күшімен байланыстырып, Құдай кез келген сәтте керемет түрде қарсы нәтиже тудыра алатын болса, әлемнің әдеттегідей болып қалатынына қалай сенімді бола аламыз деп сұрады. Алайда Дунс Скот шекті сандағы жеке мысалдардан жалпылама тұжырымға индуктивті қорытынды жасаудың "жанда тұратын қағидамен" негізделгенін айтты: "Еркін емес себеппен көптеген жағдайларда не орын алса, соның бәрі де сол себептің табиғи салдары болады". 17 ғасырдағы кейбір иезуиттер Құдай кез келген сәтте дүниенің соңына шешім қабылдаса да, мұндай оқиғаның өте сирек болатынын, сондықтан оның жақын арада орын алмайтынына сенудің себебі бар екенін мәлімдеді.

Дэвид Юм

Дэвид Юм – ағартушылық дәуірдің шотланд ойшылы, философы. Индукция проблемасының оның тұжырымдамасын «Адам санасы туралы зерттеулерде» (§4) табуға болады. Мұнда Юм өзінің танымал «идеялар қатынастары» мен «фактілер» арасындағы айырмашылығын енгізеді. Идеялар қатынастары – дедуктивті логикадан туындайтын, геометрия және алгебра сияқты салаларда кездесетін пікірлер. Ал фактілер дедуктивті логика арқылы емес, тәжірибе арқылы расталады. Нақтырақ айтқанда, фактілер бірнеше рет байқалған тәжірибеден себептер мен салдарлар туралы шешім қабылдау арқылы анықталады. Идеялар қатынастары тек ақылмен ғана негізделсе, фактілер тәжірибе арқылы себеп пен салдардың байланысына сүйенуі керек. Себептердің салдары априорлық ойлау арқылы байланыстырыла алмайды, бірақ «табиғаттың біркелкілігіне» байланысты «қажетті байланыс» арқылы қойылады. Юм индукция проблемасына кіріспесін «Адам табиғаты туралы трактатта» себептер мен салдарлардың мәнін кеңінен талқылауда жасайды (I кітап, III бөлім, VI бөлім). Ол тек ақыл-ойыңмен себептің негізін анықтай алмайтыныңды жазады. Керісінше, адам санасы екі нысан арасындағы байланысты байқағаннан кейін құбылыстарға себеп-салдарлық байланыс береді. Юм үшін себеп пен салдардың байланысын орнату тек ойлауға ғана емес, сонымен қатар сезімдік тәжірибеде «тұрақты байланысты» байқауға негізделген. Осы талқылаудан кейін Юм индукция проблемасының өзінің тұжырымдамасын «Адам табиғаты туралы трактатта» ұсынады, «біз тәжірибе алмаған жағдайлар біз тәжірибе алғандарға ұқсас екенін дәлелдейтін нақты аргументтер жоқ» деп жазады. Басқаша айтқанда, индукция мәселесін былай қоюға болады: біз белгілі бір байқаулар жиынтығына қатысты шешімді байқаулардың жалпы жиынтығына қолдана алмаймыз. Дедуктивті логика нақты шешімге жетуге мүмкіндік берсе, индуктивті логика тек шындыққа жақын болуы мүмкін шешім жасай алады. Дедуктивті және индуктивті логика арасындағы айырмашылықты жалпыдан ерекшеге және ерекшеден жалпыға ойлау ретінде қарастыру – қателік. Бұл индуктивті және дедуктивті ойлау арасындағы айырмашылық туралы жиі кездесетін жаңылыс түсінік. Логиканың нақты стандарттарына сәйкес, дедуктивті ойлау нақты шешімдерге, ал индуктивті ойлау ықтимал шешімдерге келеді. Юмның индукцияны қарастыруы ықтималдықтың негізін анықтауға көмектеседі, өйткені ол «Адам табиғаты туралы трактатта» «ықтималдық – біз тәжірибеде болған және тәжірибесі жоқ нысандар арасындағы ұқсастық туралы болжамға негізделген» деп жазады (I кітап, III бөлім, VI бөлім). Сондықтан Юм себептілік байланысын анықтаудың негізі ретінде индукцияны белгілейді. Бір себептен көптеген салдарлар туындауы мүмкін. Қайталап байқау арқылы белгілі бір салдарлар белгілі бір себептермен байланысты екені анықталады. Алайда, осы байланыстардың болашақта бұрын байқалған байланыстарға ұқсастығы индукцияға байланысты. Индукция «A2 салдарының» «A2 себебінен» туындағанын қорытындылауға мүмкіндік береді, өйткені «A1 салдары» мен «A1 себебінің» арасындағы байланыс бұрын бірнеше рет байқалды. Индукцияның негізін анықтау үшін ақыл-ойыңмен жеткілікті болмағандықтан, Юм индукция қиял арқылы жүзеге асырылуы керек деп санайды. Адам индуктивті сілтеме жасауды априорлық ойлау арқылы емес, ақыл-ойының автоматты түрде жасаған қиялы арқылы жасайды. Юм индукцияның адам санасымен автоматты түрде орындалатынын жоққа шығармайды, керісінше, адамның шешімі индуктивті ойлауға қаншалықты тәуелді екенін анық көрсетуге тырысады. Ол индукцияның болашақтағы қолданылуын жоққа шығармайды, бірақ ол дедуктивті ойлаудан ерекшеленетінін көрсетеді, себепті негіздеуге көмектеседі және оның жарамдылығын тереңірек зерттеуді қалайды. Юм индукция мәселесін шешуге ешқандай шешім ұсынбайды. Ол басқа ойшылдар мен логиктерді индукцияның философиядағы тұрақты дилемма ретінде жарамдылығын дәлелдеуге шақырады. Индукцияның жарамдылығын анықтаудың негізгі мәселесі – индукциялық шешімді оның негіздемесі ретінде пайдалануға ұмтылу. Бұл адамдардың индукцияның дұрыстығын дәлелдеу үшін, индукцияның дұрыстығы дәлелденген көптеген оқиғаларды еске түсіруінен туындайды. Мысалы, индуктивті шешімді болашақта қолдану дұрыс деп айтуға болады, өйткені мұндай ойлаудың түрі бұрын нақты нәтижелер берді. Алайда, бұл аргумент өзінің индукциялық болжамына сүйенеді – өткенде индукцияның жарамды екенін байқау болашақта да жарамды болады дегенді білдіреді. Осылайша, индукция мәселесіне көптеген шешімдер айналма болып келеді.

David Hume, a Scottish thinker of the Enlightenment era, is the philosopher most often associated with induction. His formulation of the problem of induction can be found in An Enquiry concerning Human Understanding, §4. Here, Hume introduces his famous distinction between "relations of ideas" and "matters of fact." Relations of ideas are propositions which can be derived from deductive logic, which can be found in fields such as geometry and algebra. Matters of fact, meanwhile, are not verified through the workings of deductive logic but by experience. Specifically, matters of fact are established by making an inference about causes and effects from repeatedly observed experience. While relations of ideas are supported by reason alone, matters of fact must rely on the connection of a cause and effect through experience. Causes of effects cannot be linked through a priori reasoning, but by positing a "necessary connection" that depends on the "uniformity of nature." Hume situates his introduction to the problem of induction in A Treatise of Human Nature within his larger discussion on the nature of causes and effects (Book I, Part III, Section VI). He writes that reasoning alone cannot establish the grounds of causation. Instead, the human mind imputes causation to phenomena after repeatedly observing a connection between two objects. For Hume, establishing the link between causes and effects relies not on reasoning alone, but the observation of "constant conjunction" throughout one's sensory experience. From this discussion, Hume goes on to present his formulation of the problem of induction in A Treatise of Human Nature, writing "there can be no demonstrative arguments to prove, that those instances, of which we have had no experience, resemble those, of which we have had experience." In other words, the problem of induction can be framed in the following way: we cannot apply a conclusion about a particular set of observations to a more general set of observations. While deductive logic allows one to arrive at a conclusion with certainty, inductive logic can only provide a conclusion that is probably true. It is mistaken to frame the difference between deductive and inductive logic as one between general to specific reasoning and specific to general reasoning. This is a common misperception about the difference between inductive and deductive thinking. According to the literal standards of logic, deductive reasoning arrives at certain conclusions while inductive reasoning arrives at probable conclusions. Hume's treatment of induction helps to establish the grounds for probability, as he writes in A Treatise of Human Nature that "probability is founded on the presumption of a resemblance betwixt those objects, of which we have had experience, and those, of which we have had none" (Book I, Part III, Section VI). Therefore, Hume establishes induction as the very grounds for attributing causation. There might be many effects which stem from a single cause. Over repeated observation, one establishes that a certain set of effects are linked to a certain set of causes. However, the future resemblance of these connections to connections observed in the past depends on induction. Induction allows one to conclude that "Effect A2" was caused by "Cause A2" because a connection between "Effect A1" and "Cause A1" was observed repeatedly in the past. Given that reason alone can not be sufficient to establish the grounds of induction, Hume implies that induction must be accomplished through imagination. One does not make an inductive reference through a priori reasoning, but through an imaginative step automatically taken by the mind. Hume does not challenge that induction is performed by the human mind automatically, but rather hopes to show more clearly how much human inference depends on inductive—not a priori—reasoning. He does not deny future uses of induction, but shows that it is distinct from deductive reasoning, helps to ground causation, and wants to inquire more deeply into its validity. Hume offers no solution to the problem of induction himself. He prompts other thinkers and logicians to argue for the validity of induction as an ongoing dilemma for philosophy. A key issue with establishing the validity of induction is that one is tempted to use an inductive inference as a form of justification itself. This is because people commonly justify the validity of induction by pointing to the many instances in the past when induction proved to be accurate. For example, one might argue that it is valid to use inductive inference in the future because this type of reasoning has yielded accurate results in the past. However, this argument relies on an inductive premise itself—that past observations of induction being valid will mean that future observations of induction will also be valid. Thus, many solutions to the problem of induction tend to be circular.

Нельсон Гудманның жаңа индукция жұмбағы

Нельсон Гудманның "Fact, Fiction, and Forecast" (1955) кітабында "Индукцияның жаңа жұмбағы" деп аталатын тарауда индукция мәселесінің басқаша сипаттамасы берілген. Гудман жаңа "grue" предикатын ұсынды. Бір нәрсе тек қана егер ол белгілі бір уақыттан бұрын жасыл деп байқалса (немесе ғылыми, жалпы гипотезаға сәйкес болса), ал сол уақыттан кейін байқалса, көк болады. Индукцияның "жаңа" мәселесі – біз көрген барлық изумрудтар жасыл және grue болғандықтан, неге біз t уақытынан кейін жасыл, бірақ grue емес изумрудтарды табамыз деп ойлаймыз? Мұнда туындаған мәселе – екі түрлі индукция бірдей жағдайда дұрыс және бұрыс болуы мүмкін. Басқаша айтқанда: көптеген жасыл изумрудтарды байқағанда, жалпы тілді қолданатын адам барлық изумрудтар жасыл деп индуктивті түрде қорытындылайды (осылайша, ол кез келген изумрудты жасыл деп есептейді, тіпті t уақытынан кейін де). Жасыл изумрудтарды байқаулардың бірдей жиынтығын ескере отырып, "grue" предикатын қолданатын адам t уақытынан кейін байқалатын барлық изумрудтар көк болады деп индуктивті түрде қорытындылайды, тіпті ол осы уақытқа дейін тек жасыл изумрудтарды ғана байқаған болса да. Оккамның қысымдылығын пайдаланып, жасылдықтың grue-ден ықтимал екендігіне таласуға болады, өйткені grue ұғымы жасылдықтан күрделірек. Алайда Гудман "grue" предикаты "жасыл" предикатынан күрделірек көрінетінін айтады, өйткені біз grue-ді көк және жасыл түстермен анықтадық. Егер біз әрқашан "grue" және "bleen" (bleen t уақытына дейін көк, одан кейін жасыл) тұрғысынан ойлауға тәрбиеленсек, біз "жасыл" предикатын абсурдты және күрделі деп есептер едік. Гудман ғылыми гипотезаларды қандайларын жақтауымыз тіліміздегі қай предикаттардың "бекітілгеніне" байланысты деп санайды. В.В.О. Куин бұл мәселенің практикалық шешімін метафизикалық талап арқылы ұсынады: ғылыми гипотезада тек "табиғи түрді" (яғни нақты нәрселердің нақты қасиетін) анықтайтын предикаттарды ғана қолдануға болады. Р. Бхаскар да бұл мәселенің практикалық шешімін ұсынады. Ол индукция мәселесі тек егер біз бір нәрсенің тұрақты табиғатында орналасқан предикат үшін себеп болу мүмкіндігін жоққа шығарсақ ғана туындайды дейді. Мысалы, біз барлық изумрудтар жасыл екенін білеміз, себебі біз тек жасыл изумрудтарды ғана көрдік, бірақ изумрудтардың химиялық құрамы оларды жасыл болуға міндеттейді. Егер біз осы құрылымды өзгертсек, олар жасыл болмас еді. Мысалы, изумрудтар – хром мен кейде ванадийдің шамалы мөлшерімен жасыл түске боялған жасыл бериллдің бір түрі. Бұл микроэлементтер болмаса, асыл тастар түссіз болар еді.

Nelson Goodman's Fact, Fiction, and Forecast (1955) presented a different description of the problem of induction in the chapter entitled "The New Riddle of Induction". Goodman proposed the new predicate "grue". Something is grue if and only if it has been (or will be, according to a scientific, general hypothesis) observed to be green before a certain time t, and blue if observed after that time. The "new" problem of induction is, since all emeralds we have ever seen are both green and grue, why do we suppose that after time t we will find green but not grue emeralds? The problem here raised is that two different inductions will be true and false under the same conditions. In other words:

Given the observations of a lot of green emeralds, someone using a common language will inductively infer that all emeralds are green (therefore, he will believe that any emerald he will ever find will be green, even after time t). Given the same set of observations of green emeralds, someone using the predicate "grue" will inductively infer that all emeralds, which will be observed after t, will be blue, despite the fact that he observed only green emeralds so far. One could argue, using Occam's Razor, that greenness is more likely than grueness because the concept of grueness is more complex than that of greenness. Goodman, however, points out that the predicate "grue" only appears more complex than the predicate "green" because we have defined grue in terms of blue and green. If we had always been brought up to think in terms of "grue" and "bleen" (where bleen is blue before time t, and green thereafter), we would intuitively consider "green" to be a crazy and complicated predicate. Goodman believed that which scientific hypotheses we favour depend on which predicates are "entrenched" in our language. W. V. O. Quine offers a practical solution to this problem by making the metaphysical claim that only predicates that identify a "natural kind" (i. e. a real property of real things) can be legitimately used in a scientific hypothesis. R. Bhaskar also offers a practical solution to the problem. He argues that the problem of induction only arises if we deny the possibility of a reason for the predicate, located in the enduring nature of something. For example, we know that all emeralds are green, not because we have only ever seen green emeralds, but because the chemical make up of emeralds insists that they must be green. If we were to change that structure, they would not be green. For instance, emeralds are a kind of green beryl, made green by trace amounts of chromium and sometimes vanadium. Without these trace elements, the gems would be colourless.

Гюм

Индукция ақылмен жасалмаса да, Юм оны іске асыратынымызды және одан үйренетінімізді айтады. Ол «Сұраныстың» 5-тармағында, «Осы күмәндарға скептикалық шешім» деген тақырыпта индукцияның мәнін түсіндіруге тырысады. Жоғарыда сипатталған индуктивті байланыс әдет-ғұрып немесе дағды арқылы жасалады, және «әдет-ғұрыптың ықпалы болмаса, есте сақтау мен сезімдерге тікелей қатысы жоқ барлық фактілерден біз толығымен хабарсыз болар едік». Әдет-ғұрыптың нәтижесі – сенім, ол инстинктке негіделген және тек қиялдан ғана әлдеқайда күшті.

Дэвид Стоув пен Дональд Уильямс

Дэвид Стоувтың индукцияға қатысты, статистикалық силогизмге негізделген аргументі «Индукцияның рационалдылығы» еңбегінде ұсынылған. Бұл аргумент Стоувтың қадір тұтқан ғалымдарының бірі, марқұм Дональд Кэри Уильямс (бұрын Гарвард профессоры) өзінің «Индукцияның негізі» кітабында келтірген ойдан дамыған. Стоув, белгілі бір мөлшердегі (бірақ бұл мөлшер тым кішкентай болмаса) мүмкін болатын ішінара жиындықтардың басым көпшілігі оларға тиесілі үлкен популяцияға ұқсас екенін статистикалық шындық ретінде дәлелдеді. Мысалы, қарға популяциясынан құрылған 3000 қарғадан тұратын ішінара жиындықтардың көпшілігі популяцияның өзіне ұқсас (қарға популяциясының көлеміне қарамастан, ол шексіз болмаса). Осыған байланысты, Стоув сіздің қолыңызда осындай ішінара жиындық болса, онда бұл жиындық популяцияға ұқсас жиындықтардың бірі болуы мүмкін, сондықтан сіз бұл жиындық популяцияға жақын "сәйкес" келуі мүмкін деген қорытындыға келуге құқылысыз. Бұл жағдай 99% қызыл шарлардан тұратын бөшкеден шар тартуға ұқсас. Мұндай жағдайда қызыл шар тарту мүмкіндігіңіз 99% құрайды. Сол сияқты, қарға үлгісін алғанда, бұл үлгі сәйкес немесе «өкілдік» үлгілердің бірі болуының ықтималдығы өте жоғары. Егер сізде үлгіңіздің өкілдік емес екенін ойлауға ешқандай себеп болмаса, онда сіз бұл үлгінің мүмкін (бірақ әзірге нақты емес) екенін ойлауға құқылысыз.

Кейт Кэмпбелл мен Клаудио Костаның сынағы

Юмға берілетін интуитивті жауап – егер әлем кез келген индуктивті процедураға қол жеткізбейтін болса, онда оны елестету мүмкін емес дейді. Кит Кэмпбелл осы интуицияны ескеріп, түсінік құрылуы үшін қайта қолданылуы керек екенін атап өтті, бұл оның қолданылатын нысанында белгілі бір үзділіктілікті және осыған байланысты индукцияға ашықтықты талап етеді. Соңғы кезде Клаудио Коста болашақ тек өзінің өткенінің болашағы бола алатынын, егер ол онымен қандай да бір ортақтыққа ие болса ғана мүмкін екенін көрсетті. Сонымен қатар, болашақ өткенмен тоғысу нүктесіне қаншалықты жақын болса, соғұрлым тенденциялық ұқсастықтар көбірек болады. Осыдан келіп, Юмға қарсы, болашақ пен өткеннің арасындағы біртектілік (себептік немесе құрылымдық) принципінің қандай да бір түрі негізделген болуы керек, бұл әрқашан индуктивті процедураны мүмкін етеді.

Карл Поппер

Карл Поппер, ғылым философы, индукция мәселесін шешуге тырысты. Ол ғылым индукцияны қолданбайтынын, ал индукция – шын мәнінде аңыз деп мәлімдеді. Оның орнына білім болжау мен сын арқылы құрылады. Оның пікірінше, ғылымдағы байқаулар мен эксперименттердің басты рөлі – қолданыстағы теорияларды сынға алу мен жоққа шығару әрекеттерінде жатыр. Поппердің пікірінше, индукция мәселесі көбінесе дұрыс емес сұрақ қою болып табылады: ол теорияларды индукция арқылы негіздеуге болмайтынын ескеріп, оларды қалай негіздеуге болады деп сұрайды. Поппер негіздеудің мүлдем қажет емес екенін және негіздеу іздеу «авторитарлық жауапты талап етеді» деп дәлелдеді. Оның орнына, Поппердің айтуынша, қателерді іздеп, түзетуге ұмтылу керек. Поппер сынға ұшыраған теорияларды, сынның мөлшері мен қатаңдығына қарай, жақсы расталған деп есептеді, бірақ индуктивті білім теорияларына қарағанда шындыққа жақындауының ықтималдығы төмен деп атап өтті. Поппер шындық болу ықтималдығы жоғары теорияларды іздеуді білімді іздеумен қайшы келетін жалған мақсат деп санады. Ғылым, бір жағынан, ең ықтимал жалған теорияларды іздеуі керек (яғни, олардың қате болуының көптеген жолдары бар екенін білдіреді), бірақ оларды жалғандауға жасалған барлық нақты әрекеттер әзірге сәтсіз аяқталған (яғни, олар жақсы расталған). Уэсли С. Салмон Попперді болжамдарды практикалық мақсаттар үшін де, теорияларды тексеру үшін де жасау қажет деп сынға алды. Бұл Поппершілерге қолжетімді жалған емес теориялардың санынан таңдау жасау қажеттігін білдіреді, ал мұндай теориялар көбінесе біреуден астам болады. Поппершілер жақсы расталған теорияларды таңдауды қалайды, бірақ дилеммаға тап болады: олар теорияның бұрын сынға ұшырағаны болашақта сенімді болжам жасауға мүмкіндік береді деген негізде индуктивті талап қояды; немесе Поппердің растауы болжамдық күштің көрсеткіші емес, сондықтан олардың таңдау принципі үшін ұтымды себеп жоқ. Дэвид Миллер Салмон және басқалардың осындай сын-пікірін индуктивті болжамдарға негізделгендігі үшін сынға алды. Поппер растаудың болжамдық күштің көрсеткіші екенін айтпайды. Болжамдық күш теорияның өзінде, оның растауында емес. Жақсы расталған теорияны таңдаудың рационалды себебі – оны жалғандау оңай: «Жақсы расталған» дегеніміз, кем дегенде бір эксперимент түрі (бұрын кем дегенде бір рет жүргізілген) теорияны жалғандауға мүмкіндік берген (бірақ іс жүзінде жалғандамаған), ал сол эксперимент түрі, нәтижесіне қарамастан, екінші теорияны жалғандауға мүмкіндік бермеген. Сондықтан жақсы расталған теорияны таңдау ұтымды: ол шындыққа жақын болмауы мүмкін, бірақ егер ол шын мәнінде жалған болса, қайшы келетін дәлелдер пайда болғанда одан құтылу оңайырақ. Осылайша, растауды теорияға сенудің себебі, немесе оған қарсы шыққан адамды сендіру үшін теорияның жағындағы аргумент ретінде қарастыру қате.

Karl Popper, a philosopher of science, sought to solve the problem of induction. He argued that science does not use induction, and induction is in fact a myth. Instead, knowledge is created by conjecture and criticism. The main role of observations and experiments in science, he argued, is in attempts to criticize and refute existing theories. According to Popper, the problem of induction as usually conceived is asking the wrong question: it is asking how to justify theories given they cannot be justified by induction. Popper argued that justification is not needed at all, and seeking justification "begs for an authoritarian answer". Instead, Popper said, what should be done is to look to find and correct errors. Popper regarded theories that have survived criticism as better corroborated in proportion to the amount and stringency of the criticism, but, in sharp contrast to the inductivist theories of knowledge, emphatically as less likely to be true. Popper held that seeking for theories with a high probability of being true was a false goal that is in conflict with the search for knowledge. Science should seek for theories that are most probably false on the one hand (which is the same as saying that they are highly falsifiable and so there are many ways that they could turn out to be wrong), but still all actual attempts to falsify them have failed so far (that they are highly corroborated). Wesley C. Salmon criticizes Popper on the grounds that predictions need to be made both for practical purposes and in order to test theories. That means Popperians need to make a selection from the number of unfalsified theories available to them, which is generally more than one. Popperians would wish to choose well corroborated theories, in their sense of corroboration, but face a dilemma: either they are making the essentially inductive claim that a theory's having survived criticism in the past means it will be a reliable predictor in the future; or Popperian corroboration is no indicator of predictive power at all, so there is no rational motivation for their preferred selection principle. David Miller has criticized this kind of criticism by Salmon and others because it makes inductivist assumptions. Popper does not say that corroboration is an indicator of predictive power. The predictive power is in the theory itself, not in its corroboration. The rational motivation for choosing a well corroborated theory is that it is simply easier to falsify: Well corroborated means that at least one kind of experiment (already conducted at least once) could have falsified (but did not actually falsify) the one theory, while the same kind of experiment, regardless of its outcome, could not have falsified the other. So it is rational to choose the well corroborated theory: It may not be more likely to be true, but if it is actually false, it is easier to get rid of when confronted with the conflicting evidence that will eventually turn up. Accordingly, it is wrong to consider corroboration as a reason, a justification for believing in a theory or as an argument in favor of a theory to convince someone who objects to it.