Кіріспе

Қате аргумент түрі (логикалық қателік)

Ұйғарымдық логикада, кейде кері қателік, керісінше қателік немесе қажеттілік пен жеткіліктілікті шатастыру деп аталатын, нақты шартты тұжырымды (мысалы, "егер шам бұзылса, бөлме қараңғы болады") белгілі бір шарттар бойынша (бөлмеде басқа жарық жоқ, түн уақыты және терезелер жабық) қабылдап, оның кері тұжырымын ("бөлме қараңғы, демек шам бұзылған") дұрыс емес тұжырымға келтіру – бұл формалды қателік. Мұндай тұжырым аталған шарттарда дұрыс болмауы мүмкін. Бұл қателік соңынан ("бөлме қараңғы болады") басқа да себептер туындаған жағдайларда пайда болады (мысалы, "шам жұмыс істеп тұр, бірақ сөндірілген" немесе "бөлмеде шам жоқ"). Кері қателіктер күнделікті ойлау мен қарым-қатынаста жиі кездеседі және оның себептерінің арасында қарым-қатынас мәселелері, логика туралы бұрыс түсініктер және басқа да себептерді қарастырмау болуы мүмкін. Кері тұжырымды жоққа шығаруға негіделген аргумент modus tollens деп аталады және бұл дұрыс аргумент түрі.

Ресми сипаттама

Соңынан растау – бұл дұрыс мәлімдемені қабылдап, оның керісін дұрыс емес тұжырымға келтіру. "Соңынан растау" атауы P-ні тұжырымдау үшін Q-ның соңынан пайдаланудан туындайды. Бұл қателік мына түрде жинақталады немесе, балама ретінде, Мұндай логикалық қателіктің түпкі себебі кейде P-нің Q үшін мүмкін жағдай екенін түсінбеу болып табылады, бірақ P – Q үшін жалғыз жағдай болмауы мүмкін, яғни Q басқа жағдайдан да туындауы мүмкін. Соңынан растау сонымен қатар көптеген мәлімдемелердің дұрыс кері тұжырымдарына ие болу тәжірибесін шамадан тыс жалпылаудан туындауы мүмкін. Егер P және Q "эквивалентті" мәлімдемелер болса, яғни Q шартында P-ні қорытуға болады. Мысалы, "13 тамыз болғандықтан, бүгін менің туған күнім" және "Бүгін менің туған күнім болғандықтан, 13 тамыз" деген мәлімдемелер эквивалентті және екеуі де "13 тамыз – менің туған күнім" мәлімдемесінің дұрыс салдары болып табылады (бұл – ). "Қоспалы гипотетикалық силлогизмдердің" мүмкін формаларының екеуі дұрыс, ал екеуі жарамсыз. Алдын аланы растау (modus ponens) және соңынан жоққа шығару (modus tollens) дұрыс. Соңынан растау және алдын аланы жоққа шығару жарамсыз.