Введение

Вопрос о том, приводит ли индуктивное рассуждение к достоверному знанию. Проблема индукции, впервые сформулированная Дэвидом Юмом, ставит под сомнение основания для нашей уверенности в том, что будущее будет похоже на прошлое, или, в более широком смысле, обоснованность предсказаний о ненаблюдаемом, основанных на предыдущих наблюдениях. Этот переход от наблюдаемого к ненаблюдаемому известен как "индуктивные умозаключения". Юм, признавая, что все люди делают и должны делать подобные умозаключения, утверждал, что не существует нецикличного способа их обосновать, тем самым подрывая один из столпов рациональности эпохи Просвещения. Традиционная индуктивистская точка зрения заключается в том, что все заявленные эмпирические законы, как в повседневной жизни, так и в научном методе, могут быть оправданы посредством некоторой формы рассуждений. Однако проблема заключается в том, что многочисленные попытки философов найти такое обоснование не были приняты другими. К.Д. Брод, определяя индуктивизм как научный подход, однажды сказал, что индукция – это "слава науки и скандал философии". В отличие от этого, критический рационализм Карла Поппера утверждал, что в науке не используются индуктивные обоснования, и предложил вместо этого, что наука основана на процедуре выдвижения гипотез, дедуктивного вывода следствий и последующей эмпирической попытки их фальсификации.

Формулирование задачи

В индуктивном рассуждении делается ряд наблюдений, на основе которых делается вывод о новом утверждении. Например, если мы наблюдаем, что женщина выгуливает свою собаку у рынка в 8 утра по понедельникам, кажется обоснованным предположить, что в следующий понедельник она поступит так же, или что, в общем, женщина выгуливает свою собаку у рынка каждый понедельник. Тот факт, что в следующий понедельник женщина выгуливает собаку у рынка, лишь добавляет к ряду наблюдений, но не доказывает, что она будет делать это каждый понедельник. Во-первых, это не является достоверным, независимо от количества сделанных наблюдений, что женщина всегда выгуливает собаку у рынка в 8 утра по понедельникам. Фактически, Дэвид Юм даже утверждал, что мы не можем утверждать, что это "более вероятно", поскольку это все равно требует предположения о том, что прошлое предсказывает будущее. Во-вторых, сами наблюдения не подтверждают обоснованность индуктивного рассуждения, кроме как индуктивно. Бертран Рассел проиллюстрировал это в своей книге "Проблемы философии":

Пирронизм

В трудах пиррониста-философа Секста Эмпирика содержится самое старое из сохранившихся подвергание сомнению обоснованности индуктивного рассуждения. Он писал:

Сосредоточенность на разрыве между посылками и заключением, представленная в вышеприведенном отрывке, кажется отличной от сосредоточенности Юма на круговой аргументации индукции. Однако Вайнтрауб утверждает в "Философском квартальнике", что, хотя подход Секста к проблеме кажется иным, подход Юма фактически являлся применением другого аргумента, выдвинутого Секстом:

Хотя аргумент о критерии применим как к дедукции, так и к индукции, Вайнтрауб полагает, что аргумент Секста "является именно той стратегией, которую Хьюм использует против индукции: его нельзя обосновать, поскольку предполагаемое обоснование, будучи индуктивным, является круговым". Она заключает, что "важнейшим наследием Юма является предположение о том, что обоснование индукции не аналогично обоснованию дедукции". Она завершает обсуждением неявного признания Юмом обоснованности дедукции, которую Юм описывает как интуитивную, подобно современному фундаментализму.

Индийская философия

Cārvāka, материалистическая и скептическая школа индийской философии, использовала проблему индукции, чтобы указать на несостоятельность использования умозаключений как способа получения достоверного знания. Они утверждали, что поскольку умозаключение требует неизменной связи между средним членом и предикатом, а установить эту неизменную связь невозможно, то нельзя утверждать об эффективности умозаключения как средства достоверного знания. Индийский скептик IX века Джаяраси Бхатта также подверг критике умозаключения, наряду со всеми способами познания, и с помощью метода доказательства от противного показал, что нельзя вывести общие закономерности из наблюдения частных случаев.

Средневековая философия

Средневековые авторы, такие как аль-Газали и Уильям Оккамский, связали эту проблему с абсолютной всемогуществом Бога, задаваясь вопросом, как мы можем быть уверены, что мир продолжит функционировать предсказуемо, если Бог в любой момент может чудесным образом вызвать противоположный результат. Дунс Скот, однако, утверждал, что индуктивный вывод из конечного числа частных случаев к всеобщему обобщению оправдан «положением, покоящимся в душе: «Все, что происходит во множестве случаев благодаря причине, не обладающей свободой воли, является естественным следствием этой причины». Некоторые иезуиты XVII века утверждали, что хотя Бог мог бы в любой момент привести к концу света, это неизбежно было бы редким событием, и, следовательно, наша уверенность в том, что это не произойдет в ближайшее время, была в значительной степени обоснована.

Дэвид Юм

Дэвид Юм, шотландский мыслитель эпохи Просвещения, – философ, наиболее часто ассоциируемый с индукцией. Его формулировка проблемы индукции содержится в «Исследовании о человеческом разумении», §4. Здесь Юм вводит свое знаменитое различие между «отношениями идей» и «фактами». Отношения идей – это положения, которые могут быть выведены из дедуктивной логики, встречающейся, например, в геометрии и алгебре. Факты же не проверяются посредством дедуктивной логики, а опытом. В частности, факты устанавливаются путем вывода о причинах и следствиях на основе неоднократно наблюдаемого опыта. В то время как отношения идей подкрепляются лишь разумом, факты должны опираться на связь причины и следствия, установленную опытом. Связь между причиной и следствием нельзя установить априорными рассуждениями, а лишь постулируя «необходимую связь», зависящую от «единообразия природы». Юм помещает свое введение в проблему индукции в «Трактате о человеческой природе» в более широкое обсуждение природы причин и следствий (Книга I, Часть III, Раздел VI). Он пишет, что одни лишь рассуждения не могут установить основания причинности. Вместо этого человеческий разум приписывает причинность явлениям после многократного наблюдения связи между двумя объектами. Для Юма установление связи между причинами и следствиями основывается не только на рассуждениях, но и на наблюдении «постоянного сопряжения» в ходе чувственного опыта. Из этого обсуждения Юм переходит к представлению своей формулировки проблемы индукции в «Трактате о человеческой природе», утверждая: «не может быть никаких демонстративных аргументов, чтобы доказать, что те случаи, с которыми мы не сталкивались, похожи на те, с которыми мы сталкивались». Иными словами, проблему индукции можно сформулировать следующим образом: мы не можем применить вывод, сделанный на основе конкретного набора наблюдений, к более широкому набору наблюдений. В то время как дедуктивная логика позволяет прийти к выводу с уверенностью, индуктивная логика может дать лишь вывод, который, вероятно, верен. Ошибочно представлять разницу между дедуктивной и индуктивной логикой как разницу между рассуждением от общего к частному и от частного к общему. Это распространенное заблуждение относительно различий между индуктивным и дедуктивным мышлением. Согласно строгим стандартам логики, дедуктивное рассуждение приводит к определенным выводам, а индуктивное – к вероятностным. Анализ индукции Юмом помогает установить основания для вероятности, поскольку он пишет в «Трактате о человеческой природе», что «вероятность основана на предположении о сходстве между теми объектами, с которыми мы имели опыт, и теми, с которыми мы не имели» (Книга I, Часть III, Раздел VI). Таким образом, Юм устанавливает индукцию как саму основу для приписывания причинности. От одной причины может произойти множество следствий. После многократного наблюдения устанавливается, что определенный набор следствий связан с определенным набором причин. Однако будущее сходство этих связей со связями, наблюдаемыми в прошлом, зависит от индукции. Индукция позволяет заключить, что «следствие А2» было вызвано «причиной А2», поскольку связь между «следствием А1» и «причиной А1» неоднократно наблюдалась в прошлом. Поскольку одних лишь рассуждений недостаточно для установления оснований индукции, Юм предполагает, что индукция должна осуществляться посредством воображения. Индуктивный вывод делается не априорными рассуждениями, а посредством автоматического акта воображения, совершаемого разумом. Юм не оспаривает, что индукция выполняется человеческим разумом автоматически, но скорее надеется более четко показать, насколько человеческий вывод зависит от индуктивного, а не априорного рассуждения. Он не отрицает будущих применений индукции, но показывает, что она отличается от дедуктивного рассуждения, помогает обосновать причинность и стремится глубже исследовать ее обоснованность. Юм сам не предлагает решения проблемы индукции. Он побуждает других мыслителей и логиков отстаивать обоснованность индукции как продолжающуюся дилемму для философии. Ключевая проблема при установлении обоснованности индукции заключается в том, что возникает соблазн использовать индуктивный вывод в качестве самого оправдания. Это связано с тем, что люди обычно оправдывают обоснованность индукции, указывая на многочисленные случаи в прошлом, когда индукция оказывалась точной. Например, можно утверждать, что использование индуктивного вывода в будущем оправдано, поскольку этот тип рассуждений в прошлом приводил к точным результатам. Однако этот аргумент сам опирается на индуктивную предпосылку – что прошлые наблюдения о валидности индукции означают, что будущие наблюдения об индукции также будут валидными. Таким образом, многие решения проблемы индукции оказываются круговыми.

Новая загадка Нельсона Гудмана

В книге Нельсона Гудмана "Факт, вымысел и прогноз" (1955) в главе "Новая загадка индукции" представлено иное описание проблемы индукции. Гудман предложил новый предикат "grue". Объект является "grue", если и только если он был (или будет, согласно научной, общей гипотезе) зеленым до определенного момента времени t, и синим – если наблюдается после этого момента. "Новая" проблема индукции заключается в том, что, поскольку все изумруды, которые мы когда-либо видели, одновременно зеленые и "grue", почему мы предполагаем, что после момента t мы обнаружим зеленые, но не "grue" изумруды? Суть проблемы в том, что две различные индукции могут быть одновременно истинными и ложными при одних и тех же условиях. Иными словами:

Имея наблюдения за множеством зеленых изумрудов, человек, использующий обычный язык, индуктивно заключит, что все изумруды зеленые (следовательно, он будет полагать, что любой изумруд, который он когда-либо найдет, будет зеленым, даже после момента t). При том же наборе наблюдений за зелеными изумрудами, человек, использующий предикат "grue", индуктивно заключит, что все изумруды, которые будут наблюдаться после t, будут синими, несмотря на то, что до сих пор он наблюдал только зеленые изумруды. Можно утверждать, опираясь на бритву Оккама, что зеленый цвет более вероятен, чем "grue", поскольку концепция "grue" сложнее, чем концепция зеленого цвета. Однако Гудман указывает, что предикат "grue" лишь кажется более сложным, чем предикат "зеленый", потому что мы определили "grue" через понятия синего и зеленого. Если бы нас с детства приучали мыслить в терминах "grue" и "bleen" (где "bleen" – синий до момента t, а зеленый – после него), мы бы интуитивно считали "зеленый" странным и сложным предикатом. Гудман полагал, что выбор научных гипотез, которые мы предпочитаем, зависит от того, какие предикаты "укоренились" в нашем языке. В.В.О. Куайн предлагает практическое решение этой проблемы, выдвигая метафизическое утверждение о том, что в научной гипотезе легитимно использовать только предикаты, идентифицирующие "естественный вид" (то есть реальное свойство реальных вещей). Р. Бхаскар также предлагает практическое решение проблемы. Он утверждает, что проблема индукции возникает лишь в том случае, если мы отрицаем возможность причины предиката, заключенной в устойчивой природе самого объекта. Например, мы знаем, что все изумруды зеленые, не потому, что мы видели только зеленые изумруды, а потому что химический состав изумрудов обуславливает их зеленый цвет. Если бы мы изменили эту структуру, они перестали бы быть зелеными. Например, изумруды – это разновидность зеленого берилла, который приобретает зеленый цвет благодаря примесям хрома и иногда ванадия. Без этих примесей драгоценные камни были бы бесцветными.

Юм

Хотя индукция не является продуктом разума, Юм замечает, что мы всё же прибегаем к ней и совершенствуемся благодаря ей. Он предлагает описательное объяснение природы индукции в §5 «Исследования», озаглавленном «Скептическое решение этих сомнений». Индуктивные связи, описанные выше, устанавливаются посредством обычая или привычки, и "без влияния привычки мы были бы совершенно не осведомлены ни об одном факте, выходящем за пределы того, что непосредственно присутствует в памяти и чувствах". Результатом привычки является убеждение, которое носит инстинктивный характер и значительно сильнее, чем одно лишь воображение.

Дэвид Стоув и Дональд Уильямс

Аргумент Дэвида Стоува в пользу индукции, основанный на статистическом силлогизме, был представлен в книге «Рациональность индукции» и развит из аргумента, выдвинутого одним из кумиров Стоува, покойным Дональдом Кэри Уильямсом (бывшим профессором Гарварда) в его книге «Основания индукции». Стоув утверждал, что статистически верно, что подавляющее большинство возможных подмножеств заданного размера (при условии, что этот размер не слишком мал) схожи с большей популяцией, к которой они принадлежат. Например, большинство подмножеств, содержащих 3000 ворон, которые можно сформировать из популяции ворон, схожи с самой популяцией (и это верно независимо от размера популяции ворон, пока она не бесконечна). Следовательно, Стоув утверждал, что если вы располагаете таким подмножеством, то вероятность того, что это одно из подмножеств, схожих с популяцией, высока, и поэтому вы имеете право заключить, что это подмножество, вероятно, достаточно близко «соответствует» популяции. Ситуация аналогична вытаскиванию шара из бочки, в которой 99% шаров красные. В этом случае у вас 99% шанс вытащить красный шар. Аналогично, при отборе выборки ворон вероятность того, что выборка окажется соответствующей или «репрезентативной», очень высока. Таким образом, пока у вас нет оснований полагать, что ваша выборка нерепрезентативна, вы имеете право считать, что она, вероятно (хотя и не обязательно), является таковой.

Укусывая пулю: Кит Кэмпбелл и Клаудио Коста

Интуитивным ответом Юму было бы сказать, что мир, недоступный для какой-либо индуктивной процедуры, просто не был бы представим. Эта интуиция была учтена Китом Кэмпбеллом, который рассуждал, что для формирования концепция должна быть многократно применена, что требует определенной преемственности в объекте ее применения и, следовательно, некоторой восприимчивости к индукции. Недавно Клаудио Коста отметил, что будущее может быть будущим своего прошлого только в том случае, если оно сохраняет с ним некоторую идентичность. Более того, чем ближе будущее к точке соединения со своим прошлым, тем больше сходства, как правило, предполагается. Следовательно, вопреки Юму, должна быть обоснована некоторая форма принципа однородности (причинной или структурной) между будущим и прошлым, что сделало бы возможным проведение какой-либо индуктивной процедуры.

Карл Поппер

Карл Поппер, философ науки, стремился решить проблему индукции. Он утверждал, что наука не использует индукцию, а индукция на самом деле является мифом. Вместо этого знание создается путем выдвижения предположений и критики. Основная роль наблюдений и экспериментов в науке, по его мнению, заключается в попытках критиковать и опровергать существующие теории. По мнению Поппера, проблема индукции, как она обычно понимается, ставит неверный вопрос: она спрашивает, как оправдать теории, учитывая, что их нельзя оправдать индукцией. Поппер утверждал, что оправдание вообще не требуется, и поиск оправдания "требует авторитарного ответа". Вместо этого, по словам Поппера, следует искать и исправлять ошибки. Поппер считал теории, выдержавшие критику, лучше подтвержденными пропорционально количеству и строгости критики, но, в резком контрасте с индуктивистскими теориями знания, решительно менее вероятными быть истинными. Поппер считал, что поиск теорий с высокой вероятностью истинности – ложная цель, противоречащая поиску знания. Наука должна искать теории, которые, скорее всего, ложны (что то же самое, что сказать, что они высоко фальсифицируемы и, следовательно, существует множество способов, которыми они могут оказаться неверными), но все фактические попытки их фальсификации пока не увенчались успехом (то есть они хорошо подтверждены). Уэсли С. Салмон критикует Поппера, утверждая, что предсказания необходимы как для практических целей, так и для проверки теорий. Это означает, что сторонникам Поппера необходимо сделать выбор из числа доступных им нефальсифицированных теорий, которых обычно больше одной. Сторонники Поппера предпочли бы выбирать хорошо подтвержденные теории, в их понимании подтверждения, но сталкиваются с дилеммой: либо они делают по существу индуктивное утверждение, что теория, выдержавшая критику в прошлом, будет надежным предиктором в будущем; либо попперианское подтверждение вообще не является индикатором предсказательной силы, и, следовательно, нет рациональной мотивации для их предпочтительного принципа отбора. Дэвид Миллер критиковал этот вид критики Салмона и других, поскольку она опирается на индуктивные предположения. Поппер не утверждает, что подтверждение является индикатором предсказательной силы. Предсказательная сила заключена в самой теории, а не в ее подтверждении. Рациональная мотивация выбора хорошо подтвержденной теории заключается в том, что ее просто легче фальсифицировать: хорошо подтвержденный означает, что по крайней мере один вид эксперимента (уже проведенный хотя бы раз) мог бы фальсифицировать (но фактически не фальсифицировал) данную теорию, в то время как тот же тип эксперимента, независимо от его результата, не мог бы фальсифицировать другую. Поэтому разумно выбирать хорошо подтвержденную теорию: она может быть не более вероятной, но если она на самом деле ложна, ее легче отбросить при столкновении с противоречащими доказательствами, которые в конечном итоге появятся. Соответственно, неправильно рассматривать подтверждение как причину, оправдание для веры в теорию или как аргумент в пользу теории, чтобы убедить кого-то, кто возражает против нее.