Аяқ өлшемі: тарихы мен қолданылуы

Кіріспе

Ұзындықтың дәстүрлі бірлігі – өлшем бірлігі.

Фут (стандартты белгісі: фут) – британдық империялық және АҚШ-тың дәстүрлі өлшем жүйелеріндегі ұзындықтың бірлігі. Аппостроф белгісі (') әдетте футты көрсету үшін қолданылады. Дәстүрлі және империялық өлшемдерде бір фут 12 дюймнан, ал бір ярд үш футтан тұрады. 1959 жылғы халықаралық келісім бойынша, фут дәл 0,3048 метрге тең деп белгіленген. Тарихи тұрғыдан алғанда, "фут" грек, рим, қытай, француз және ағылшын жүйелері сияқты көптеген жергілікті өлшем жүйелерінің құрамына кірген. Оның ұзындығы елден елге, қаладан қалаға және кейде саудадан саудаға өзгеше болған. Оның ұзындығы көбінесе 250 мм мен 335 мм аралығында болды және әдетте, бірақ әрқашан емес, 12 дюймға немесе 16 саусаққа бөлінген. Құрама Штаттар коммерциялық, инженерлік және стандарттау салаларында метрге қарағанда (халықаралық) футты қолданатын жалғыз дамыған ел. Фут Ұлыбританияда заңды түрде мойындалған; жол бойындағы қашықтық белгілері империялық өлшемдерді пайдалануы тиіс (алайда, жол белгілеріндегі қашықтықтар әрқашан мильде немесе ярдтарда көрсетіледі, фут емес; көпірлердің биіктігі фут пен дюйммен қатар метрде де беріледі), ал британ халқының арасында биіктікті өлшеу үшін оның қолданысы кең таралған. Фут Канадада ұзындықтың баламалы өлшемі ретінде танылады. Ұлыбритания мен Канада өлшем бірліктерін жартылай метрикалық жүйеге көшірген. Халықаралық авиацияда биіктікті өлшеу (ұшу эшелоны) – футтың ағылшын тілді елдерден тыс жерлерде қолданылатын сирек салаларының бірі.

Тарихи шығу тегі

Тарихи тұрғыдан адам денесі ұзындық бірліктерінің негізін құраған. Ересекті еуропалық америкалық ер адамның аяғы оның бойының шамамен 15,3% құрайды, бұл оның аяғының ұзындығын орташа есеппен 30,5 см шамасында көрсетеді. Археологтар бұрын Мысыр, Үндістан және Месопотамия халықтарының шынтақ өлшемін ұнатқанын, ал Рим, Грекия және Қытай халықтарының аяқ өлшемін ұнатқанын айтады. Хараппалық сызықтық өлшемдерге сәйкес, қола дәуіріндегі Инд қалаларында 30,5 см аяқ және 53,3 см шынтақ қолданылған. Мысырлық аяқ – төрт ладонь немесе 16 саусақтың өлшемі – джисер деп аталған және шамамен 30,5 см деп есептелген. Грек аяғы (πούς, pous) стадионның 1/6 бөлігін құрады, ал бір стадион шамамен 185 метр болған; демек, сол кездегі аяқтың ұзындығы шамамен 30,8 см болған. Оның нақты көлемі қаладан қалаға өзгеріп, 29,6 см мен 31,5 см аралығында болған, бірақ храмдар салуда қолданылған ұзындық шамамен 30,5 см болған; бұл римдік аяқтың өлшеміне жақын болды. Стандартты римдік аяқ (pes) әдетте шамамен 29,6 см (қазіргі өлшемнің 97%) болған, бірақ кейбір провинцияларда, әсіресе Төменгі Германияда, кейде «pes Drusianus» (Нерон Клавдий Друздың аяғы) деп аталатын, шамамен 31,5 см ұзындығы бар аяқ қолданылған (іс жүзінде, бұл аяқ Друздан бұрын пайда болған). Бастапқыда гректер де, римдіктер де аяқты 16 саусаққа бөлген, бірақ кейінгі жылдары римдіктер аяқты 12 унцияға бөлген (одан ағылшын тіліндегі «дюйм» және «унция» сөздері шыққан). Рим империясы құлағаннан кейін кейбір римдік дәстүрлер сақталған, ал басқалары қолданыстан шығып қалған. 790 жылы Карл I өзінің иеліктеріндегі өлшем бірліктерін реформалауға тырысты. Оның ұзындық бірліктері тоизге және әсіресе тоиз де л’Экритуарга негізделген, ол – адамның созылған қолдарының саусақтары арасындағы қашықтық. Тоиз 6 аяқтан (pied) тұрады, әрқайсысы 30,5 см. Ол өзінің мемлекеті бойынша ұзындықтың стандартты бірлігін енгізуде сәтсіз болды: Шарлье абаттығының өлшемдерін талдау 9 ғасырда римдік аяқтың қолданылғанын көрсетті; 10 ғасырда қайта салынғанда, шамамен 31,5 см аяқ қолданылды. Сонымен қатар, монастырь ғимараттарында Каролинг аяғы қолданылған. 16 ғасырда Якоб Кёбельдің «Геометрия. Жасанды жер өлшеу және көру» атты өзінен кейін жарияланған еңбегінде аяқты тексеру процедурасы былай сипатталған:
Жексенбі күні шіркеу есігінде тұрып, 16 адамды тоқтатыңыз, биік және аласа, қызмет аяқталғаннан кейін шығып келе жатқанда; содан кейін оларды сол аяқтарын бірінен соң бірі қойып, осылайша алынған ұзындық жерді өлшеу және зерттеу үшін дұрыс және заңды таяқ болады, ал оның 16-шы бөлігі дұрыс және заңды аяқ болады.

Historically, the human body has been used to provide the basis for units of length. The foot of an adult European American male is typically about 15.3% of his height, giving a person of a foot length of about , on average. Archaeologists believe that, in the past, the people of Egypt, India, and Mesopotamia preferred the cubit, while the people of Rome, Greece, and China preferred the foot. Under the Harappan linear measures, Indus cities during the Bronze Age used a foot of and a cubit of The Egyptian equivalent of the foot—a measure of four palms or 16 digits—was known as the djeser and has been reconstructed as about
The Greek foot (πούς, pous) had a length of of a stadion, one stadion being about ; therefore a foot was, at the time, about Its exact size varied from city to city and could range between and , but lengths used for temple construction appear to have been about to ; the former was close to the size of the Roman foot. The standard Roman foot (pes) was normally about (97% of today's measurement), but in some provinces, particularly Germania Inferior, the so called pes Drusianus (foot of Nero Claudius Drusus) was sometimes used, with a length of about (In reality, this foot predated Drusus.) Originally both the Greeks and the Romans subdivided the foot into 16 digits, but in later years, the Romans also subdivided the foot into 12 unciae (from which both the English words "inch" and "ounce" are derived). After the fall of the Roman Empire, some Roman traditions were continued but others fell into disuse. In AD 790 Charlemagne attempted to reform the units of measure in his domains. His units of length were based on the toise and in particular the toise de l'Écritoire, the distance between the fingertips of the outstretched arms of a man. The toise has 6 pieds (feet) each of
He was unsuccessful in introducing a standard unit of length throughout his realm: an analysis of the measurements of Charlieu Abbey shows that during the 9th century the Roman foot of was used; when it was rebuilt in the 10th century, a foot of about was used. At the same time, monastic buildings used the Carolingian foot of
The procedure for verification of the foot as described in the 16th century posthumously published work by Jacob Köbel in his book Geometrei. Von künstlichem Feldmessen und absehen is:
Stand at the door of a church on a Sunday and bid 16 men to stop, tall ones and small ones, as they happen to pass out when the service is finished; then make them put their left feet one behind the other, and the length thus obtained shall be a right and lawful rood to measure and survey the land with, and the 16th part of it shall be the right and lawful foot.

Англия

Неолиттік ұзын футты алғаш рет археологтар Майк Паркер Пирсон мен Эндрю Чемберлен ұсынды, ол Стоунхендждегі 1-фаза элементтерінің зерттеулерінен алынған есептеулерге негізделген. Олар тас шеңберлерінің негізгі диаметрлері 30 ұзын футқа тең негізгі бірліктің еселігін қолдана отырып, дәйекті түрде орналастырылғанын анықтады, олар оны қазіргі халықаралық футтың 1.056-сы (яғни 12.672 дюйм немесе 0.3219 м) деп есептеді. Бұдан әрі, бұл бірлік сол жердегі кейбір тас қаптамалардың өлшемдерінде және жақын маңдағы Дуррингтон қабырғасындағы «оңтүстік шеңбердің» диаметрінде де көрінеді. Бұл бірліктің Оңтүстік Ұлыбританияда кеңінен қолданылғанының дәлелі ретінде Йоркширдегі Фолктон барабандары (неолиттік артефакттар, әктастан жасалған, айналысы он ұзын футқа толық сандарға бөлінетін) және осыған ұқсас нысан – Лавант барабаны, Сассекстегі Лаванттан қазылған, айналысы да он ұзын футқа толық сандарға бөлінеді. Темір дәуірі Ұлыбританиясының өлшемдері белгісіз, ал Мегалитикалық аула сияқты ұсынылған қайта құраулар даулы. Кейінгі Уэльс аңызы Дифнуал Моелмудты 9 дюймдік футты қоса, олардың бірліктерін белгілеумен марапаттады. Бельгиялық немесе Солтүстік неміс футы Англияға бельгиялық келттердің римдіктерге дейінгі шабуылдары кезінде немесе 5 және 6 ғасырларда англосакстармен әкелінді. Римдік бірліктер б.з. 43 жылы басып алғаннан кейін енгізілді. Римдіктердің кеткенінен және саксондықтардың басып кіруінен кейін римдік фут құрылыс кәсіптерінде, ал бельгиялық фут жер өлшемінде қолданыла берді. Екі Уэльс және бельгиялық футтар арпаның дәніне негізделген сияқты, бірақ 950 жылға дейін ағылшын патшалары (тиімсіз) Винчестерде, содан кейін Лондонда темір өлшегішке негізделген өлшемдерді бұйырған сияқты. Генрих I жаңа стандартты өз қолының ұзындығына негізделген деп тапсырды, ал шамамен 1300 жылға дейінгі аулалар мен перкеттердің құрамы туралы заң, дәстүрлі түрде Эдуард I немесе II-ге жатқызылады, заңдық фут бұрынғы (бельгиялық) футтан өзгеше өлшем болды. Арпаның дәні, дюйм, елл және аула да қысқарды, ал таяқтар мен фурондар өзгеріссіз қалды. Мильдің жағдайы туралы түсініксіздік 1593 жылғы Ұлы үйлерді бірнеше пәтерге айналдыруға қарсы және Лондон мен Вестминстер қалаларындағы және жақын маңдағы тұрғындарды және жабық жерлерді шектеу туралы заңмен шешілді, ол заңдық мильді 5280 футтан тұрады деп бекітті. Әлемдегі әртүрлі физикалық стандартты аулалар арасындағы айырмашылықтар, күшейіп келе жатқан қуатты микроскоптар арқылы ашылды, соңында 1959 жылы метрмен анықталған халықаралық футты қабылдауға әкелді.

The Neolithic long foot, first proposed by archeologists Mike Parker Pearson and Andrew Chamberlain, is based upon calculations from surveys of Phase 1 elements at Stonehenge. They found that the underlying diameters of the stone circles had been consistently laid out using multiples of a base unit amounting to 30 long feet, which they calculated to be 1.056 of a modern international foot (thus 12.672 inches or 0.3219 m). Furthermore, this unit is identifiable in the dimensions of some stone lintels at the site and in the diameter of the "southern circle" at nearby Durrington Walls. Evidence that this unit was in widespread use across southern Britain is available from the Folkton Drums from Yorkshire (neolithic artifacts, made from chalk, with circumferences that exactly divide as integers into ten long feet) and a similar object, the Lavant drum, excavated at Lavant, Sussex, again with a circumference divisible as a whole number into ten long feet. The measures of Iron Age Britain are uncertain and proposed reconstructions such as the Megalithic Yard are controversial. Later Welsh legend credited Dyfnwal Moelmud with the establishment of their units, including a foot of 9 inches. The Belgic or North German foot of was introduced to England either by the Belgic Celts during their invasions prior to the Romans or by the Anglo Saxons in the 5th and 6th century. Roman units were introduced following their invasion in AD 43. Following the Roman withdrawal and Saxon invasions, the Roman foot continued to be used in the construction crafts while the Belgic foot was used for land measurement. Both the Welsh and Belgic feet seem to have been based on multiples of the barleycorn, but by as early as 950 the English kings seem to have (ineffectually) ordered measures to be based upon an iron yardstick at Winchester and then London. Henry I was said to have ordered a new standard to be based upon the length of his own arm and, by the c. no – c. 1300 Act concerning the Composition of Yards and Perches traditionally credited to Edward I or II, the statute foot was a different measure, exactly of the old (Belgic) foot. The barleycorn, inch, ell, and yard were likewise shrunk, while rods and furlongs remained the same. The ambiguity over the state of the mile was resolved by the 1593 Act against Converting of Great Houses into Several Tenements and for Restraint of Inmates and Inclosures in and near about the City of London and Westminster, which codified the statute mile as comprising 5,280 feet. The differences among the various physical standard yards around the world, revealed by increasingly powerful microscopes, eventually led to the 1959 adoption of the international foot defined in terms of the meter.

Халықаралық аяқ

1959 жылғы шілдедегі халықаралық ярд пен фунт келісімі АҚШ және Ұлттар Достастығы елдеріндегі халықаралық ярдтың ұзындығын дәл 0,9144 метр деп белгіледі. Осыған сәйкес, фут – ярдтың үштен бірі болғандықтан, халықаралық футтың ұзындығы да дәл 0,3048 метр деп белгіленді. Бұл, бұрынғы АҚШ стандартынан 2 ppm-ға қысқа, ал бұрынғы британ стандартынан 1,7 ppm-ға ұзын болды. 1959 жылғы келісім, 1930 жылы Британдық стандарттау институтының 25,4 миллиметрлік ғылыми стандартты дюймді қабылдауымен бастау алған, бірқатар кезеңдік шаралардың нәтижесінде жасалды.

Символ

IEEE стандартында футтің белгісі "ft" болып табылады. Кейбір жағдайларда футтің орнына штрих (', апостроф сияқты), ал дюймнің орнына қос штрих (") қолданылады; мысалы, 2 фут 4 дюймді кейде 2′4″ деп жазуға болады.

Императорлық бірліктер

Императорлық бірліктерде фут, сағаның үштен бірі ретінде анықталды, ал саға физикалық стандарт ретінде іске асырылды (стандартты метрден бөлек). Әртүрлі Ұлт Достастығы елдерінің саға стандарттары мерзімді түрде бір-бірімен салыстырылып отырылды. Ұлыбританияның сағаның негізгі стандартының шамасы 1964 жылы Ұлттық физикалық зертханада 0,9143969 метрге тең деп анықталды, бұл 1959 жылға дейінгі Ұлыбритания футының 0,3047990-қа тең екенін көрсетеді. Ұлыбритания 1963 жылғы «Салмақтар мен өлшемдер туралы» заң арқылы 1964 жылдың 1 қаңтарынан бастап күшіне енген барлық мақсаттар үшін халықаралық сағаны қабылдады.

Жерді зерттеу аяғы

1959 жылы халықаралық фут анықталған кезде, бұрынғы анықтамалар негізінде, әсіресе АҚШ және Үндістанда, көптеген геодезиялық деректер қолжетімді болды. Геодезиялық фут пен халықаралық футтың арасындағы шамалы айырмашылық кішкентай жер учаскесін өлшеуде байқалмайды, бірақ карта жасау кезінде немесе АҚШ-тағы мемлекеттік жазықтық координаттар жүйесін (SPCS) пайдаланғанда маңызды болады, себебі жүйенің бастапқы нүктесі қызығушылық тудыратын нүктеден жүздеген мың футқа (жүздеген мильге) қашықтықта болуы мүмкін. Сондықтан бұрынғы анықтамалар көп жылдар бойы АҚШ және Үндістанда геодезиялық жұмыстар үшін қолданыла берді және оларды халықаралық футтан ажырату үшін «геодезиялық фут» деп атады. Ұлыбритания бұл мәселеге тап болған жоқ, өйткені Ұлыбританияның қайта триангуляциясы (1936–62) метрлермен жүргізілген.

АҚШ-тың зерттеу аяғы

АҚШ-та фут 12 дюйм деп белгіленген, ал дюйм 1893 жылғы Менденхолл бұйрығы арқылы 39,37 дюйм = 1 м ретінде анықталған (бұл АҚШ футын шамамен 0,30480061 метрге теңестіреді). 2022 жылдың 31 желтоқсанында Ұлттық стандарттар және технологиялар институты, Ұлттық геодезиялық қызмет және АҚШ Сауда департаменті АҚШ геодезиялық футын қолдануды тоқтатты және метрге немесе халықаралық футқа (0,3048 м) ауысуды ұсынды. Дегенмен, АҚШ геодезиялық футының тарихи маңызы сақталады, себебі Федералдық тізілімде мынадай мәлімдеме бар:

Күнделікті жер өлшеу және жылжымайтын мүлік мәмілелері үшін қолданылатын түрлендіру коэффициентін анықтауда штаттық заңнама да маңызды, бірақ айырмашылық (миллионнан екі бөлік) әдетте бір мильден аз болатын қысқа қашықтықтағы қалыпты геодезиялық өлшемдердің дәлдігін ескере отырып, ешқандай маңызға ие емес. 50 штаттың және алты басқа юрисдикцияның 40-ы геодезиялық өлшемдер АҚШ геодезиялық футына негізделуі керек деп заңдастырды, ал 6-ы – халықаралық футқа негізделуі керек деп заңдастырды, ал 10-ы бұл мәселені нақтыламады.

Үндістанның зерттеу аяғы

Үндістанның зерттеу аяғы дәл 0.3047996 метрге тең деп анықталады, бұл, болжам бойынша, бұрынғы үнді стандарттық аяқтың өлшемінен шығарылған. Қазіргі Үндістанның Ұлттық топографиялық дерекқоры Глобалдық позициялау жүйесі де қолданатын WGS 84 метрикалық жүйесіне негізделген.

Метрлік аяқ

ISO 2848 стандарты бойынша 3 негізгі модуль (30 см) «метриялық фут» деп аталады, бірақ Франция мен Германияда метрикалық жүйеге көшу кезінде метриялық футтың әртүрлі анықтамалары болған.

Франция

1799 жылы метр Францияда ұзындықтың ресми бірлігі ретінде қабылданды. Бірақ бұл толыққанды күшіне енбеді, ал 1812 жылы Наполеон бөлшек саудада дәстүрлі француз өлшемдерін қайта енгізген, бірақ оларды метрикалық бірліктермен байланыстырып жаңадан анықтаған «кәдімгі өлшемдер» жүйесін таныстырды. Фут, немесе метрикалық фут, бір метрдің үштен бірі деп белгіленді. Бұл өлшем бірлігі 1837 жылға дейін қолданылып келді.

Аяқтардың ескірген бөлшектері

Төмендегі кестеде 270 мм және 350 мм мөлшерлері кездейсоқ түрде таңдалды. Орналасқан жері Қазіргі ел Жергілікті атауы Метрлік эквиваленті (мм) Ескертулер Вена Австрия italic=no316.102 Тироль Австрия italic=no334.12 Мехелен Бельгия italic=no278.0 Ангулем Франция italic=no347.008 Бордо (қалалық) Франция italic=no343.606 Амстердам Нидерланды italic=no283.133 (1824–1835) Содан кейін Швецияға сәйкес. Варшава Польша italic=no297.8 1819 жылға дейін 288.0 Оңтүстік Африка Оңтүстік Африка Кап футы 314.858 Бастапқыда Рейнланд футына тең болған, 1859 жылы 1,033 ағылшын футы ретінде қайта анықталды. Бургос және Кастилия Испания italic=no278.6 Швеция Швеция italic=no296.9 Бельгияда pied (француз тілінде) және voet (голланд тілінде) сөздері бір-бірін алмастырып қолданылған.

Өлшем

Өлшемде "сызықтық фут" термині (кейде қате түрде "сызықтық фут" деп айтылады) материалдың ұзындығындағы футтар санын, еніне назар бермей көрсетеді (мысалы, ағаш немесе мата); бұл шаршы футпен өлшенетін беттік ауданнан ерекшелену үшін қолданылады.