Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Француз математигі Жан Пьер Серр (15 қыркүйек 1926 жылы туған) – алгебралық топология, алгебралық геометрия және алгебралық сандар теориясы салаларына үлес қосқан француз математигі. Ол 1954 жылы Филдс медалімен, 2000 жылы Вольф сыйлығымен және 2003 жылы Абель сыйлығымен марапатталды.
French mathematician
Jean Pierre Serre (sɛʁ; born 15 September 1926) is a French mathematician who has made contributions to algebraic topology, algebraic geometry and algebraic number theory. He was awarded the Fields Medal in 1954, the Wolf Prize in 2000 and the inaugural Abel Prize in 2003.
Жеке өмір
Багс қаласында, дәріханашы ата-анасының отбасында дүниеге келген Серре Ним лицейінде оқыды, содан кейін 1945 жылдан 1948 жылға дейін Париждегі École Normale Supérieure-де білім алды. 1951 жылы Сорбонна университетінен докторлық диссертациясын қорғады. 1948 жылдан 1954 жылға дейін Париждегі Ұлттық ғылыми зерттеулер орталығында (Centre National de la Recherche Scientifique) қызмет етті. 1956 жылы Франция колледжінде профессор болып сайланды және 1994 жылы зейнеткерлікке шыққанға дейін осы қызметте болды. Оның әйелі, профессор Жозиан Хеулот Серре – химик, сонымен қатар École Normale Supérieure de Jeunes Filles мектебінің директоры болды. Олардың қызы – бұрынғы француз дипломаты, тарихшы және жазушы Клодин Монтейль. Француз математигі Дени Серре – оның жүрегі туысқан ұлы. Ол шаңғы тебу, үстел теннисі және тауға өрмелеумен айналысады (Фонтенблода).
Born in Bages, Pyrénées Orientales, to pharmacist parents, Serre was educated at the Lycée de Nîmes and then from 1945 to 1948 at the École Normale Supérieure in Paris. He was awarded his doctorate from the Sorbonne in 1951. From 1948 to 1954 he held positions at the Centre National de la Recherche Scientifique in Paris. In 1956 he was elected professor at the Collège de France, a position he held until his retirement in 1994. His wife, Professor Josiane Heulot Serre, was a chemist; she also was the director of the Ecole Normale Supérieure de Jeunes Filles. Their daughter is the former French diplomat, historian and writer Claudine Monteil. The French mathematician Denis Serre is his nephew. He practices skiing, table tennis, and rock climbing (in Fontainebleau).
Мансап
Ол өте жас кезінен бастап Анри Картан мектебінің көрнекті өкілі болды, алгебралық топология, бірнеше кешенді айнымалылар, содан кейін коммутативтік алгебра және алгебралық геометрия салаларында жұмыс істеді, онда ол бушақтар теориясы мен гомологиялық алгебра әдістерін енгізді. Серрдің диссертациясы фибрациямен байланысты Лерэй-Серр спектрлік тізбегіне арналған. Картанмен бірлесіп, Серр сфералардың гомотопиялық топтарын есептеу үшін Эйленберг-Маклейн кеңістіктерін қолдану тәсілін жасады, бұл сол кезде топологиядағы маңызды мәселелердің бірі еді. 1954 жылы Филдс медалін табыстау кезінде Герман Вейл Серрді жоғары бағалады, сондай-ақ бұл сыйлық алғаш рет аналитик емес маманға берілгенін атап өтті. Кейіннен Серр зерттеу тақырыбын өзгертті.
From a very young age he was an outstanding figure in the school of Henri Cartan, working on algebraic topology, several complex variables and then commutative algebra and algebraic geometry, where he introduced sheaf theory and homological algebra techniques. Serre's thesis concerned the Leray–Serre spectral sequence associated to a fibration. Together with Cartan, Serre established the technique of using Eilenberg–MacLane spaces for computing homotopy groups of spheres, which at that time was one of the major problems in topology. In his speech at the Fields Medal award ceremony in 1954, Hermann Weyl gave high praise to Serre, and also made the point that the award was for the first time awarded to a non analyst. Serre subsequently changed his research focus.
Алгебралық геометрия
1950-1960 жылдары Серре мен екі жас кіші Александр Гротендик арасындағы жемісті ынтымақтастық маңызды негізгі жұмыстарға әкелді, олардың көп бөлігі Вейльдік болжамдармен шақырылды. Серрдің екі маңызды негізгі еңбегі – Faisceaux Algébriques Cohérents (FAC, 1955), бірізді кохомология туралы, және Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique (GAGA, 1956) болды. Өзінің жұмысының басында Серре Вейльдік болжамдарды шешу үшін көбірек және жетілдірілген кохомология теорияларын құру қажеттігін түсінген. Мәселе мынада еді: шекті өрістегі бірізді шоғырдың кохомологиясы, бүтін коэффициенттері бар сингулярлы кохомология сияқты көп топологияны қамти алмады. Серрдің 1954–55 жылдарғы алғашқы кандидаттық теорияларының бірі Витт векторларының коэффициенттеріне негізделген. Шамамен 1958 жылы Серр алгебралық сорттардағы изотривиалды негізгі шоғырлардың – шекті эталь бейнелеу арқылы тривиалды болатын шоғырлардың – маңызды екенін атап көрсетті. Бұл Гротендикке эталь топологиясын және сәйкес эталь кохомологиясы теориясын дамытуға ықпал ететін маңызды түрткі болды. Бұл құралдар Гротендик және оның әріптестері Séminaire de géométrie algébrique (SGA) 4 және SGA 5 семинарларында толық дамытылды, және Пьер Делиньнің Вейльдік болжамдарды дәлелдеуіне қажетті құралдарды ұсынды.
In the 1950s and 1960s, a fruitful collaboration between Serre and the two years younger Alexander Grothendieck led to important foundational work, much of it motivated by the Weil conjectures. Two major foundational papers by Serre were Faisceaux Algébriques Cohérents (FAC, 1955), on coherent cohomology, and Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique (GAGA, 1956). Even at an early stage in his work Serre had perceived a need to construct more general and refined cohomology theories to tackle the Weil conjectures. The problem was that the cohomology of a coherent sheaf over a finite field could not capture as much topology as singular cohomology with integer coefficients. Amongst Serre's early candidate theories of 1954–55 was one based on Witt vector coefficients. Around 1958 Serre suggested that isotrivial principal bundles on algebraic varieties – those that become trivial after pullback by a finite étale map – are important. This acted as one important source of inspiration for Grothendieck to develop the étale topology and the corresponding theory of étale cohomology. These tools, developed in full by Grothendieck and collaborators in Séminaire de géométrie algébrique (SGA) 4 and SGA 5, provided the tools for the eventual proof of the Weil conjectures by Pierre Deligne.
Басқа жұмыстар
1959 жылдан бастап Серрдің қызығушылығы топтар теориясына, сан теориясына, әсіресе Галуа бейнелеулеріне және модульдік формаларға ауысты. Оның ең маңызды үлестері: Галуа когомологиясы бойынша "II болжамы" (әлі де ашық); ағаштардағы топ әрекеттерін қолдануы (Хайман Басспен бірлесіп); Борель-Серр компактификациясы; шекті өрістердегі қисықтардың нүктелерінің саны туралы нәтижелер; Галуаның ℓ-адық когомологиясындағы бейнелеулер және осы бейнелеулердің көбінесе "үлкен" бейнеге ие екендігінің дәлелі; p-адық модульдік форма тұжырымдамасы; және Ферманың соңғы теоремасын қазіргі арифметикалық геометрияның ажырамас бөлігіне айналдырған mod p бейнелеулері туралы Серр болжамы (қазір теорема). Ол FAC мақаласында (American Academy of Arts and Sciences, National Academy of Sciences, American Philosophical Society) жарияланған және көптеген құрметті докторлық дәрежелерге ие болды (Кембридж, Оксфорд, Гарвард, Осло және басқаларынан). 2012 жылы ол Америка математикалық қоғамының мүшесі атанды. Серр Францияның ең жоғары наградаларымен марапатталды: Құрмет легионының Ұлы кресті (Grand Croix de la Légion d'Honneur) және Ұлттық Құрмет орденінің Ұлы кресті (Grand Croix de l'Ordre National du Mérite).
From 1959 onward Serre's interests turned towards group theory, number theory, in particular Galois representations and modular forms. Amongst his most original contributions were: his "Conjecture II" (still open) on Galois cohomology; his use of group actions on trees (with Hyman Bass); the Borel–Serre compactification; results on the number of points of curves over finite fields; Galois representations in ℓ adic cohomology and the proof that these representations have often a "large" image; the concept of p adic modular form; and the Serre conjecture (now a theorem) on mod p representations that made Fermat's Last Theorem a connected part of mainstream arithmetic geometry. In his paper FAC, American Academy of Arts and Sciences, National Academy of Sciences, the American Philosophical Society) and has received many honorary degrees (from Cambridge, Oxford, Harvard, Oslo and others). In 2012 he became a fellow of the American Mathematical Society. Serre has been awarded the highest honors in France as Grand Cross of the Legion of Honour (Grand Croix de la Légion d'Honneur) and Grand Cross of the Legion of Merit (Grand Croix de l'Ordre National du Mérite).