Рим сандары және латынша сандар атаулары

Кіріспе

Римдік сандар жүйесіндегі сандар, сандардың латынша атаулары

Рим сандары – ежелгі Римде пайда болған және бүкіл Еуропада кейінгі орта ғасырларға дейін сандарды жазудың қалыпты тәсілі болып келген сандық жүйе. Сандар латын әліпбиінің әрпінің белгілі бір бүтін санға сәйкес келетін комбинациясы арқылы жазылады. Қазіргі стильде тек осы жеті әріп қолданылады: 1 5 10 50 100 500 1000

Рим сандарының қолданылуы Рим империясы құлдырағаннан кейін де ұзаққа созылды. 14 ғасырдан бастап рим сандары араб сандарымен ауыстырыла бастады, бірақ бұл процесс біртіндеп болды және рим сандарының қолданылуы кейбір жағдайларда бүгінге дейін сақталып келеді. Оларды көбінесе сағаттардың беттерінде кездестіруге болады. Мысалы, Биг-Бен сағатында (1852 жылы жасалған) 1-ден 12-ге дейінгі сағаттар былай жазылған:

таңбаларын «бестен бір кем» (4) және «оннан бір кем» (9) деп оқуға болады, бірақ рим сандары сағатында «4» санын «» түрінде көрсету дәстүрі бар. Басқа да көп қолданылатын жерлері – ескерткіштер мен ғимараттардағы жылдар, сондай-ақ фильмдер мен телебағдарламалардың титрлеріндегі авторлық құқық мерзімі. «Мыңнан жүз кем» дегенді білдіретін , 1900 жылды көрсетеді, сондықтан 1912 жыл былай жазылады. Ал қазіргі (21-ші) ғасырдың жылдары үшін , 2000 жылды білдіреді. Ағымдағы жыл – .

Сипаттама

Рим цифрлары онның әр дәрежесі үшін әртүрлі таңбаларды пайдаланады және араб цифрларының орналасу құндылығынан айырмасы бар, онда нөл таңбасы жоқ (ондағы нөлдерді сақтау бір санның онның әртүрлі дәрежелерін білдіруге мүмкіндік береді). Бұл жазуда біршама икемділікке мүмкіндік береді және рим цифрлары үшін ешқашан ресми немесе барлыққа қабылданған стандарт болған емес. Ежелгі Римде қолданылу әртүрлі болды және орта ғасырларда толығымен хаостыққа ұшырады. Жақында, негізінен "классикалық" жазуды қалпына келтіру кейбіреулер арасында танымал болды, ал кейбір заманауи авторлар көбірек "икемділік" іздеу үшін өз нұсқаларын қолданады. Рим цифрлары санның заңды түрде міндетті өрнегі болып саналады, мысалы, АҚШ авторлық құқық заңнамасында ("бұрыс" немесе екіұшты цифрлар авторлық құқық туралы талаптарды жарамсыз деп тануы мүмкін немесе авторлық құқық мерзімінің аяқталу күніне әсер етуі мүмкін).

Басқа шегерім түрлері

8 санының қолданылуының көптеген тарихи мысалдары бар; мысалы, XVIII Рим легионының офицерлері өздерінің нөмірін жазу үшін оны қолданды. Бұл жазу олардың аға жүзбасы Маркус Келиус (шамамен б.з.д. 45 – б.з. 9 жж.) ескерткіш тасында да айқын көрінеді. Fasti деп аталатын, жарияланған ресми Рим күнтізбесінде, келесі Календке 18 күн қалған кезде және ақпан айының 28 күніне қолданылады. Соңғысы тек Юлианға дейінгі күнтізбеде, Fasti Antiates Maiores-те ғана кездеседі. Басқа да шегерту формаларының тарихи мысалдары бар: 17, 18, 97, 98 және 99 үшін. Бір түсіндірмеге қарағанда, 18 латынша duodeviginti, яғни "жиырмадан екі", 98 – duodecentum (жүзден екі), ал 99 – undecentum (жүзден бір) болып аударылады. Алайда, бұл түсіндірме және латынша 17 мен 97 сөздері septendecim (жеті он) және nonaginta septem (тоқсан жеті) болғандықтан, оларға қатысты қолданылмайды. Microsoft Excel-дегі функция "" параметріне байланысты бірнеше шегеру режимін қолдайды. Мысалы, "499" (әдетте ) саны , , немесе түрінде көрсетілуі мүмкін. Осы функция үшін Microsoft көмек парағында оның нәтижесі "қайта қысқаша" деп сипатталғаннан басқа ешқандай түсінік берілмеген.

Стандартты емес нұсқалар

Сонымен қатар, басқа да қосымша және көбейту формаларының тарихи мысалдары бар, сондай-ақ ауызша тіркестерді бейнелейтіндей формалар да кездеседі. Кейбір нұсқаларын тіпті замандастары қате деп санаған. XXII Рим легионымен байланысты адамдар өздерінің нөмірін осылай жазатын. Бұл практика латын тілінде "жиырма екінші" деп айтудың әдеттегі тәсіліне байланысты болуы мүмкін, атап айтқанда, duo et vice(n)sima ("екі және жиырмасы") деп айту, "қалыпты" vice(n)sima secunda ("жиырма екінші") емес. Көрініп тұрғанындай, кемінде бір ежелгі тас кесуші "22-ші легион" санын 18 деп қате түсініп, оны "түзеткен". XV ғасырдан бастап кейбір француз мәтіндерінде 99 саны үшін quatre vingt dix neuf ("төрт жиырма және тоғыз") деп оқылатын сияқты құрылымдар кездеседі. 1301 жылғы ортағасырлық есептік мәтінде 13,573 сияқты сандар "", яғни "13×1000 + 5×100 + 3×20 + 13" деп көрсетілген. Әдеттегі үлгіге сәйкес келмейтін басқа да сандар, мысалы, 45 санының орнына, жазу қателігіне немесе жазушының жүйемен жеткілікті таныс болмауына байланысты болуы мүмкін, шынайы нұсқаның қолданылуы емес.

Сандық емес комбинациялар

Рим цифрлары қалыпты әліпби таңбаларынан тұратындықтан, кейде сол әріптердің басқа мағыналарымен жаңылысу мүмкін. Мысалы, "XXX" және "XL" римдік сандар ретіндегі мәнінен өзге де түсініктерге ие, ал "IXL" көбінесе "I excel" деген сөз тіркесін білдіреді және әйтеке шешілмейтін рим цифры емес.

Жоқ

Позициялық емес сандық жүйе ретінде римдік сандарда "орын сақтаушы" нөлдер болмайды. Бұған қоса, римдіктер қолданған жүйеде нөлді білдіретін сан да болған жоқ (яғни, 1-ден 1-ді шығарғанда қалған сан). 0-ді көрсету үшін "nulla" сөзі (латынша "жоқ" деген мағынада) қолданылған, бірақ ең ерте кездестірілген мысалдар орта ғасырға тән. Мысалы, Дионисий Экзигус 525 жылы жазылған қолжазбасында римдік сандармен қатар "nulla" сөзін пайдаланған. 725 шамасында Беда немесе оның бірі қолғабыстары эпакттар кестесінде 0-ді көрсету үшін "nulla" немесе "nihil" (латынша "ешнәрсе" деген сөз) сөздерінің бас әрпін – , римдік сандармен бірге қолданған. "Ешқайсысы жоқ" дегенді білдіру үшін осы әріпті пайдалану тарихи дәріханалардың өлшеу жүйесінде ұзақ сақталды: ол 20-ғасырға дейін фармацевтік рецепттердегі мөлшерлерді көрсету үшін қолданылды.

Үлкен сандар

Римдіктер ірі сандарды жазудың екі негізгі тәсілін – апострофты және винкулумды жасады, олар кейінірек түрлі жолдармен одан әрі дамытылды.

Апостроф

Апостроф әдісін қолдану арқылы 500 саны , ал 1000 саны деп жазылады. Ықтималда, (500) санының қысқартылуы және (1000) санының ықпалы кейінірек Джон Уоллистің шексіздік символын енгізуіне себеп болды. Бір болжам бойынша, ол осыған негізделген, себебі 1000 саны өте үлкен сандарды гиперболалық түрде көрсету үшін қолданылған.

Жіктеуіш

[[Винкулумды (символ) пайдалану арқылы дәстүрлі римдік сандар "бар" немесе "жоғарғы сызық" қосу арқылы 1000-ға көбейтіледі, мысалы: және бұл Рим империясы дәуірінде римдік әлемде апострофтық ↀ белгісіне жиі қолданылатын балама болды (Орта ғасырларға дейін '1000' санын белгілеу үшін M әрпі қолданылмаған). Ол Орта ғасырларда да қолданыла берді, бірақ көбінесе "титул" деп аталды, және классикалық және ортағасырлық латын мәтіндерінің қазіргі басылымдарында кездеседі. Vinculum белгісі, санға жоғарғы сызық қою арқылы оның сан екенін көрсету әдісінен ерекшеленеді. Екі тәсіл де сол кезеңдегі және географиялық жағдайға жақын римдік жазуларда, мысалы Антонин қабырғасында кездеседі.

Шығу тегі

Бұл жүйе ежелгі Рим қала-мемлекетімен және оның құрған империясымен тығыз байланысты. Дегенмен, сақталған мысалдардың сиретілігіне байланысты жүйенің бастауы анық емес, және бірнеше қарсы пікірлер бар, олардың бәрі көбінесе болжамға негіделген.

Этруск сандары

Рим шамамен 850 және 750 жылдар аралығында құрылған. Ол кезде аймақта әртүрлі халықтар қоныстанған, олардың ішінде этрусктар ең дамығандары болды. Ежелгі римдіктер өз өркениеттерінің көп бөлігінің негізі этрусктар екенін мойындады. Римнің өзі этрусктердің үлкен бөлігін қамтыған Италияның солтүстік-орталық бөлігінің оңтүстік жиегінде орналасқан. Әсіресе рим цифрлары этруск сандарынан тікелей алынған: 1, 5, 10, 50 және 100 үшін , , , , және (үлкен сандар үшін олардың тағы да белгілері болған, бірақ қай белгі қандай санды білдіретіні белгісіз). Римдіктердің қарапайым жүйесіндегідей, этрусктар да қажетті санға дейін жоғарыдан төменге қарай сандарды қосатын белгілерді жазды. Мысалы, 87 саны 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 𐌣𐌢𐌢𐌢𐌡𐌠𐌠 деп жазылған (этрусктер оңнан солға қарай жазғандықтан, бұл 𐌠𐌠𐌡𐌢𐌢𐌢𐌣 түрінде көрінеді). Символдар мен этрус әліпбиінің әріптері ұқсас, бірақ , , және ұқсамайды. Этрусктар да азайту белгісін қолданды, бірақ римдіктер сияқты емес. Олар 17, 18 және 19 сандарын 𐌠𐌠𐌠𐌢𐌢, 𐌠𐌠𐌢𐌢 және 𐌠𐌢𐌢 деп жазып, осы сандарды айту тәсілін көрсетеді ("жиырмадан үш", т.б.); және 27, 28, 29, 37, 38 және т.б. үшін де осылай. Дегенмен, олар 4 үшін жазбады (немесе 40 үшін ), ал тиісінше 7, 8 және 9 үшін 𐌡𐌠𐌠, 𐌡𐌠𐌠𐌠 және 𐌡𐌠𐌠𐌠𐌠 жазды.

Классикалық рим цифрлары

Римде 72-80 жылдары Колозей салынған, ал бастапқы периметр қабырғасы көбінесе жойылған, бірақ нөмірленген кіреберістер (23) - (54) сақталған, бұл Империя дәуірінде римдік сандар қазіргі қолданыстағыдай негізгі стандартталған классикалық түрін алғанын көрсетеді. Ең көзге түсетін ерекшелік (бірнеше ғасырлар бойы сақталған жиі кездесетін құбылыс) – 40 санын көрсету үшін қолданылатын азайту тәсілінің тұрақсыздығы, яғни үшін пайдаланылмайды: шындығында 44-ші қақпа деп белгіленген.

Орта ғасырлар мен қайта өрлеу дәуірінде қолданылған

Кіші әріптер немесе шағын әріптер Орта ғасырларда, Батыс Рим империясы құлағаннан кейін пайда болды, және сол кезден бері римдік сандардың кіші әріптері де жиі қолданылады: , , , және т.б. Орта ғасырлардан бастап "" кейде "кіші әріпті" римдік санның соңғы "" орнына қойылады, мысалы "" 3 немесе "" 7 үшін. Бұл "" символын ""-ның өзгеше түрі деп қарастыруға болады. ХХ ғасырдың басына дейін медициналық рецепттерде соңғы "" таңбасы қолданылып, жазылғаннан кейін санды бұрмалау немесе қате түсіндірудің алдын алуға көмектесетін. Орта ғасырлардағы құжаттар мен жазулардағы сандар кейде қосымша символдарды қамтиды, олар қазіргі кезде "ортағасырлық римдік сандар" деп аталады. Бірқатары стандартты әріптің орнына басқа әріпті қояды (мысалы, "" үшін "", немесе "" үшін ""), ал енді бірі құрама сандардың аббревиатурасы ретінде қолданылады ("" үшін "", немесе "" үшін ""). Олар әлі де кейбір сөздіктерде кездеседі, бірақ көптен бері қолданылмайды. Ординалдық белгі ретінде "о" әрпі (кейде символдың үстіне тікелей жазылады) қолданылған. Сан Ортағасырлық аббревиатуралар Түсіндірмелер және этимология 5 Кері V-ге ұқсайды. Сондай-ақ 500-ге тең деп есептеледі. 6 Лигатурасынан немесе грек тіліндегі 6 санын білдіретін дигаммадан (ϛ) алынған (кейде στ лигатурасымен шатастырылады). 7 Латын тіліндегі "жеті" деген мағынаны білдіретін "септем" сөзінің аббревиатурасы. 9.5 Жазушының аббревиатурасы, сызығы бар X әрпі. Сол сияқты, 8.5-ті де көрсеткен. 11 Француз тіліндегі "он бір" сөзінің ("onze") аббревиатурасы деп саналады. 40 Ағылшын тіліндегі "forty" сөзінің аббревиатурасы. 70 Сол түбірден алынған, 7-ні де білдіруі мүмкін. 80 90 Латын тілінде "90" деген мағынаны білдіретін "nonaginta" сөзінің аббревиатурасы. ("Ештеңе" (nihil) деген мағынамен шатастырылуы мүмкін). 150 Кіші әріпті y әрпінің пішінінен алынған болуы мүмкін. 151 Сирек кездеседі, шығу тегі белгісіз; 250-ні де білдіруі мүмкін. 160 Грек тіліндегі "tetra" сөзінен алынған болуы мүмкін, себебі 4 × 40 = 160. 200 Екі әріптің арасынан жасалған, 2-ні де білдіруі мүмкін (дупондий символы дегенді де қараңыз). 250 300 400 , 500; "бес жүз" деген латын сөзінің ("quingenti") аббревиатурасы. Кейде 500 000 үшін де қолданылған. 800 Готикадан алынған. 900 Готикадан алынған. 2000 Хронограммалар, яғни күндерді кодтаған хабарламалар, Ренессанс дәуірінде танымал болды. Хронограмма – бұл , , , , , және әріптерін қамтитын тіркес. Осы әріптерді біріктіру арқылы оқырман әдетте нақты бір жылды көрсететін санды алатын болды.

Lower case, or minuscule, letters were developed in the Middle Ages, well after the demise of the Western Roman Empire, and since that time lower case versions of Roman numbers have also been commonly used: , , , , and so on. Since the Middle Ages, a "" has sometimes been substituted for the final "" of a "lower case" Roman numeral, such as "" for 3 or "" for 7. This "" can be considered a swash variant of "". Into the early 20th century, the use of a final "" was still sometimes used in medical prescriptions to prevent tampering with or misinterpretation of a number after it was written. Numerals in documents and inscriptions from the Middle Ages sometimes include additional symbols, which today are called "medieval Roman numerals". Some simply substitute another letter for the standard one (such as "" for "", or "" for ""), while others serve as abbreviations for compound numerals ("" for "", or "" for ""). Although they are still listed today in some dictionaries, they are long out of use. A superscript "o" (sometimes written directly above the symbol) was sometimes used as an ordinal indicator. Number Medievalabbreviation Notes and etymology 5 Resembles an upside down V. Also said to equal 500. 6ↅ Either from a ligature of , or from digamma (ϛ), the Greek numeral 6 (sometimes conflated with the στ ligature). 7 , Presumed abbreviation of septem, Latin for 7. 9.5 Scribal abbreviation, an x with a slash through it. Likewise, represented 8.5 11 Presumed abbreviation of onze, French for 11. 40 Presumed abbreviation of English forty. 70 Also could stand for 7, with the same derivation. 80 90 Presumed abbreviation of nonaginta, Latin for 90. (Ambiguous with for "nothing" (nihil)). 150 Possibly derived from the lowercase y's shape. 151 Unusual, origin unknown; also said to stand for 250. 160 Possibly derived from Greek tetra, as 4 × 40 = 160. 200 Could also stand for 2 (see also 𐆙, the symbol for the dupondius). From a barring of two 's. 250 300 400 , 500 Redundant with ; abbreviates quingenti, Latin for 500. Also sometimes used for 500,000. 800 Borrowed from Gothic. 900 Borrowed from Gothic. 2000

Chronograms, messages with dates encoded into them, were popular during the Renaissance era. The chronogram would be a phrase containing the letters , , , , , , and By putting these letters together, the reader would obtain a number, usually indicating a particular year.

Ағылшын тілінен басқа еуропа тілдеріндегі қазіргі қолданысы

Ағылшын тілін сөйлейтін елдерде сирек кездесетін немесе ешқашан кездеспейтін кейбір қолданыстар континенталды Еуропаның кейбір бөліктерінде және ағылшын тілінен басқа еуропалық тілді қолданатын басқа аймақтарда (мысалы, Латын Америкасында) салыстырмалы түрде кең таралған болуы мүмкін. Мысалы: Рим цифрлары үлкен немесе кіші әріптермен роман тілдерінде кеңінен қолданылады, мысалы, француз және испан тілдерінде "18 ғасыр" үшін (бірақ емес). Ресейдегі және оған іргелес славян және түркі тілдері де римдік сандарды қолданады (мысалы, орыс XVIII век, әзербайжан XVIII əsr). Ал түрік және Орталық Еуропадағы славян тілдерінде, герман тілдерінің көбісінде сияқты, "18." (нүктемен) жергілікті "ғасыр" сөзінің алдында жазылады (мысалы, түрікше 18. yüzyıl, чехше 18. století). Күндерді сандық түрде бейнелеуде араб және рим сандарының аралас түрлерін кейде қолданады (әсіресе ресми хаттар мен ресми құжаттарда, сонымен қатар қабір тақтарында). Мысалы, жыл рим цифрларымен, ал күн – араб цифрларымен жазылады: "4 1789" және ".4.1789" екеуі де 1789 жылдың 4 маусымына қатысты. Рим цифрлары кейде терезелерде немесе бизнес есіктерінде көрсетілетін жұмыс уақытын көрсету үшін, сондай-ақ теміржол және автобус кестелерінде қолданылады. Аптаның бірінші күні ретінде қабылданатын дүйсенбі күні рим цифрымен, ал жексенбі күні рим цифрымен көрсетіледі. Жұмыс уақыты белгілері екі бағаннан тұратын кестелер, сол бағанда апта күні рим цифрларымен, ал оң бағанда басталу уақытынан жабылу уақытына дейінгі жұмыс уақытының диапазоны көрсетіледі. Мысал ретінде (сол жақта) бизнестің жұмыс күндері сағат 10:00-ден 19:00-ға дейін, сенбі күндері сағат 10:00-ден 17:00-ге дейін, ал жексенбі күндері жабық. Бұл тізімде 24 сағаттық уақыт қолданылғанын ескеріңіз. Қабаттарды нөмірлеу үшін рим цифрларын да қолдануға болады. Мысалы, Амстердамның орталық бөлігіндегі пәтерлер 138 деп көрсетіледі, мұнда араб цифры (үйдің немесе блоктың нөмірі) және рим цифры (қабат нөмірі) болады. Жер қабаттағы пәтер 138 huis деп көрсетілген. Италияда құрылыс салынған аумақтардан тыс жолдарда километр белгілері бар, ал негізгі жолдар мен автокөлік жолдары кішігірім аралықтарды 100 метрлік бөлімшелермен рим цифрларымен белгілейді. Осылайша, белгі 17,9 км-ді көрсетеді. Кейбір роман тілінде сөйлейтін елдер өздерінің ұлттық заң шығарушы органдарының жиналыстарын белгілеу үшін рим цифрларын қолданады. Мысалы, 2018 жылдан 2022 жылға дейінгі Италия Парламентінің құрамы (2018 жылғы Италияның жалпы сайлауында сайланған) Италия Республикасының XVIII заң шығарушы органы (немесе көбінесе "XVIII заң шығарушы органы") деп аталады. Еуропада рим цифрларын қолданудың ерекше жағдайы Грецияда байқалады, онда грек цифрлары (грек алфавитіне негізделген) рим цифрлары қолданылатын жағдайларда қолданылады.

Some uses that are rare or never seen in English speaking countries may be relatively common in parts of continental Europe and in other regions (e. g. Latin America) that use a European language other than English. For instance:

Capital or small capital Roman numerals are widely used in Romance languages to denote , e. g. the French and the Spanish (not ) for "18th century". Slavic and Turkic languages in and adjacent to Russia similarly favor Roman numerals (e. g. Russian XVIII век, Azeri XVIII əsr). On the other hand, in Turkish and Slavic languages in Central Europe, like most Germanic languages, one writes "18." (with a period) before the local word for "century" (e. g. Turkish 18. yüzyıl, Czech 18. století). Mixed Roman and Arabic numerals are sometimes used in numeric representations of dates (especially in formal letters and official documents, but also on tombstones). The is written in Roman numerals, while the day is in Arabic numerals: "4 1789" and ".4.1789" both refer unambiguously to 4 June 1789. Roman numerals are sometimes used to represent the in hours of operation signs displayed in windows or on doors of businesses, and also sometimes in railway and bus timetables. Monday, taken as the first day of the week, is represented by Sunday is represented by The hours of operation signs are tables composed of two columns where the left column is the day of the week in Roman numerals and the right column is a range of hours of operation from starting time to closing time. In the example case (left), the business opens from 10 AM to 7 PM on weekdays, 10 AM to 5 PM on Saturdays and is closed on Sundays. Note that the listing uses 24 hour time. Roman numerals may also be used for floor numbering. For instance, apartments in central Amsterdam are indicated as 138 , with both an Arabic numeral (number of the block or house) and a Roman numeral (floor number). The apartment on the ground floor is indicated as 138 huis. In Italy, where roads outside built up areas have kilometre signs, major roads and motorways also mark 100 metre subdivisionals, using Roman numerals from to for the smaller intervals. The sign thus marks 17.9 km. Certain romance speaking countries use Roman numerals to designate assemblies of their national legislatures. For instance, the composition of the Italian Parliament from 2018 to 2022 (elected in the 2018 Italian general election) is called the XVIII Legislature of the Italian Republic (or more commonly the "XVIII Legislature"). A notable exception to the use of Roman numerals in Europe is in Greece, where Greek numerals (based on the Greek alphabet) are generally used in contexts where Roman numerals would be used elsewhere.

Юникод

Unicode компьютерлік таңбалар жиынтығы стандартының "Number Forms" блогында U+2160-дан U+2188 дейінгі кодтық нүктелер диапазонында бірқатар римдік сандық символдар бар. Бұл диапазон үлкен және кіші әріптермен қатар, 12-ге дейінгі сандар үшін (Ⅻ немесе ) алдын ала біріктірілген таңбаларды қамтиды. Алдын ала біріктірілген сандардың болуының бір себебі – Азия тіліндегі вертикаль мәтінде бірнеше әріптен тұратын сандарды (мысалы, VIII) бір көлденең қатарға орналастыруды жеңілдету. Дегенмен, Unicode стандарты тек үйлесімділік үшін арнайы римдік сандардың кодтық нүктелерін қамтиды, олар "[көптеген жағдайларда римдік сандарды тиісті латын әріптерінің тізбегінен құрастыру ыңғайлырақ" деп көрсетеді. Блокқа сондай-ақ үлкен сандарды көрсету үшін қолданылатын апострофтар, этрус таңбасына ұқсас "50" санының ескі түрі, "кері C" клаудиандық әрпі және т.б. кіреді.