Күннің тоқтауы

Кіріспе

Күннің Жердің экваторынан ең алысқа шығуымен байланысты жылда екі рет болатын астрономиялық құбылыс – осы астрономиялық оқиға.

Күннің аспан сферасындағы аспан экваторына қатысты ең солтүстік немесе оңтүстік нүктеге жетуі – солкүн. Жыл сайын маусымның 20-22 және желтоқсанның 20-22 аралығында екі солкүн болады. Көптеген елдерде жыл мезгілдері солкүндер мен күн мен түннің теңелуіне байланысты анықталады. "Солкүн" термині кең мағынада, оқиға болатын күн ретінде де қолданылуы мүмкін. Экватордан басқа кез келген жерде солкүн күні жазғы солкүнде жылдың ең ұзақ күні, ал қысқы солкүнде – ең қысқа күні болады. Қай жарты шар туралы нақты белгілі болғанда, "маусым солкүні" және "желтоқсан солкүні" терминдерін қолдануға болады, олар әр жылғы тиісті айларда болады. "Солкүн" сөзі латын тіліндегі "sol" ("күн") және "sistere" ("тоқтау") сөздерінен шыққан, себебі солкүндерде Күннің бұрыштық координатасы "тоқтап тұрған" сияқты көрінеді; яғни, Күннің күнделікті жолының маусымдық қозғалысы (Жерден қарағанда) бағытын өзгерту алдында солтүстік немесе оңтүстік шегінде тоқтайды.

Анықтамалар мен анықтамалық жүйелер

Солтүстік полюстегі бақылаушы үшін Күн жылына бір рет маусым айында аспандағы ең биік нүктеге жетеді. Осы күн маусым айының күн тоқырауы деп аталады. Сол сияқты, Оңтүстік полюстегі бақылаушы үшін Күн желтоқсан айының күн тоқырауында ең биік нүктеге жетеді. Бір полюсте жазғы күн тоқырауы болса, екіншісінде қысқы күн тоқырауы болады. Жер үздірсіз айналып тұрғандықтан, Күннің батысқа қарай қозғалысы ешқашан тоқтамайды. Дегенмен, Күннің бұрылыс бұрышындағы (яғни тік) қозғалысы күн тоқырауы сәтінде тоқтап, кері бұрылады. Осылайша, күн тоқырауы – «күннің тұруы» дегенді білдіреді. Бұл қазіргі ғылыми термин б.з.б. 1 ғасырдың соңында Рим республикасында қолданылған латынша ғылыми терминнен – solstitium сөзінен шыққан. Плиний оны «Табиғи тарихында» бүгінгі мағынасына ұқсас мағынада бірнеше рет қолданады. Онда екі латын морфемасы бар: sol – «күн» және stitium – «тоқтау». Римдіктер «тұру» терминін аспанда байқалатын Күннің салыстырмалы жылдамдығының бір бөлігін сипаттау үшін пайдаланған. Салыстырмалы жылдамдық – бақылаушының анықтамалық жүйесіндегі объектінің қозғалысы. Жер бетіндегі бекітілген нүктеден Күн Жерді айналып жүргендей көрінеді. Инерциялық анықтамалық жүйедегі бақылаушы үшін Жер планетасы бір осьтің айналысы мен Күнді эллипстік жолмен айналуын көреді, ал Күн бір фокуста орналасқан. Жер осі Жер орбитасы жазықтығына қатысты еңкейген және бұл ось жұлдыздық фонға қатысты өз позициясын аз өзгертеді. Сондықтан Жердегі бақылаушы Күннің жолын айналу мен айналудың нәтижесінде көреді. Жерге байланған бақылаушы көріп отырған Күннің қозғалысының компоненті, еңкейген осьтің айналуынан туындайды, ол кеңістіктегі бірдей бұрышты сақтай отырып, Күнге қарай немесе одан алыстайды. Бұл шамамен алты ай бойы күн сайынғы биіктіктің өсуімен (және бүйіндік ығысумен) және қалған алты ай бойы күн сайынғы биіктіктің төмендеуімен байқалады. Ең жоғары немесе ең төменгі биіктікте Күннің жылдық салыстырмалы қозғалысы көкжиекке перпендикуляр тоқтап, бағытын өзгертеді. Тропиктерден тыс жерлерде ең жоғары биіктік жазғы күн тоқырауында, ал ең төменгі биіктік қысқы күн тоқырауында болады. Күннің жолы немесе эклиптика солтүстік және оңтүстік жарты шарлар арасында солтүстікке және оңтүстікке қарай өтеді. Күндер жазғы күн тоқырауына жақын ұзарады, ал қысқы күн тоқырауына жақын қысқарады. Күн экватордан өтетін кезде +L° және -L° ендіктеріндегі түндердің ұзақтығы тең болады. Бұл күн мен түннің теңелуі деп аталады. Тропикалық жылда екі күн тоқырауы және екі күн мен түннің теңелуі болады.

For an observer at the North Pole, the Sun reaches the highest position in the sky once a year in June. The day this occurs is called the June solstice day. Similarly, for an observer on the South Pole, the Sun reaches the highest position on the December solstice day. When it is the summer solstice at one Pole, it is the winter solstice on the other. The Sun's westerly motion never ceases as Earth is continually in rotation. However, the Sun's motion in declination (i. e. vertically) comes to a stop, before reversing, at the moment of solstice. In that sense, solstice means "sun standing". This modern scientific word descends from a Latin scientific word in use in the late Roman Republic of the 1st century BC: solstitium. Pliny uses it a number of times in his Natural History with a similar meaning that it has today. It contains two Latin language morphemes, sol, "sun", and stitium, "stoppage". The Romans used "standing" to refer to a component of the relative velocity of the Sun as it is observed in the sky. Relative velocity is the motion of an object from the point of view of an observer in a frame of reference. From a fixed position on the ground, the Sun appears to orbit around Earth. To an observer in an inertial frame of reference, planet Earth is seen to rotate about an axis and orbit around the Sun in an elliptical path with the Sun at one focus. Earth's axis is tilted with respect to the plane of Earth's orbit and this axis maintains a position that changes little with respect to the background of stars. An observer on Earth therefore sees a solar path that is the result of both rotation and revolution. The component of the Sun's motion seen by an earthbound observer caused by the revolution of the tilted axis – which, keeping the same angle in space, is oriented toward or away from the Sun – is an observed daily increment (and lateral offset) of the elevation of the Sun at noon for approximately six months and observed daily decrement for the remaining six months. At maximum or minimum elevation, the relative yearly motion of the Sun perpendicular to the horizon stops and reverses direction. Outside of the tropics, the maximum elevation occurs at the summer solstice and the minimum at the winter solstice. The path of the Sun, or ecliptic, sweeps north and south between the northern and southern hemispheres. The days are longer around the summer solstice and shorter around the winter solstice. When the Sun's path crosses the equator, the length of the nights at latitudes +L° and −L° are of equal length. This is known as an equinox. There are two solstices and two equinoxes in a tropical year.

Маусымдармен байланысы

Жыл мезгілдері Жердің айналу осі орбиталық жазықтыққа (эклиптика жазықтығына) перпендикуляр болмауынан, бірақ қазіргі уақытта шамамен 23,44° бұрыш жасауынан (эклиптиканың көлбеулігі деп аталады) және осі инерциялық эталондық жүйеге қатысты бағытын сақтап тұруынан туындайды. Осының салдарынан, жылдың жартысында Солтүстік жарты шар Күнге қарай еңкейеді, ал қалған жартысында Оңтүстік жарты шарға осы ерекшелік тән. Жердің айналу осінің еңістігі ең үлкен әсерін тигізетін екі сәт – күн тоқыраулары. Маусым айының күн тоқырауында күн асты нүктесі басқа кез келген уақытқа қарағанда солтүстікке қарай жылжиды: солтүстік ендігі 23,44° координатасында, ол Рақ тропигі деп аталады. Сол сияқты, желтоқсан айының күн тоқырауында күн асты нүктесі басқа кез келген уақытқа қарағанда оңтүстікке қарай жылжиды: оңтүстік ендігі 23,44° координатасында, ол Козерог тропигі деп аталады. Күн асты нүктесі осы екі шектің арасындағы әр ендіктен жылына екі рет өтеді. Маусым айының күн тоқырауында Солтүстік поляр шеңберінің (солтүстік ендігі 66,56°) жерлері түн ортасында Күнді көкжиектің үстінде көреді, ал одан солтүстікке қарайғы барлық жерлер 24 сағат бойы Күнді көкжиектің үстінде көреді. Бұл – түн ортасындағы күн, жазғы түннің күні немесе полярлық күн. Ал Антарктикалық шеңбердегі (оңтүстік ендігі 66,56°) жерлер күндіз Күнді көкжиектің үстінде көреді, ал одан оңтүстікке қарайғы барлық жерлер күнінің ешқандай уақытында Күнді көкжиектің үстінде көрмейді. Бұл – поляр түн. Желтоқсан айының күн тоқырауында екі жарты шардың да әсерлері керісінше болады. Бұл, ауаның және оны қоршаған теңіздің үстіндегі күн сәулесінің жетіспеуінен жыл сайын поляр теңіз мұзының қайта өсуіне себеп болады. Жылы және суық маусымдардың ең жылы және ең суық кезеңдері, Жердің жылулық инерциясының салдарынан, күн тоқырауынан шамамен бір айға кейін қалады.

Ежелгі грек атаулары мен ұғымдары

Күн тоқырауы туралы түсінік ежелгі гректердің аспан навигациясына енген. Олар Жердің шар тәрізді екенін білгеннен кейін аспан сферасы деген ұғымды ойлап тапты – аспан денелері (оuranioi) бекітілген, айналатын қиялданған шар тәрізді бет (қазіргі заманғысы айналмайды, бірақ оның ішіндегі жұлдыздар айналады). Егер бұл денелердің Жерден немесе бір-бірінен қашықтығы туралы ешқандай болжам жасалмаса, сфераны нақты деп қабылдауға болады және ол әлі де қолданыста. Ежелгі гректер "ηλιοστάσιο" (heliostāsio) терминін қолданған, ол Күннің тұруын білдіреді. Жұлдыздар аспан сферасының ішкі бетінде, Жер осіне перпендикуляр, аспанға шексіз созылатын параллель жазықтықтағы шеңберлердің бойымен қозғалады, соның нәтижесінде аспан сферасы аспан полюсімен қиылысады. Күн мен планеталар осы параллель жолдармен емес, екінші шеңбер – эклиптикамен қозғалады, оның жазықтығы оске қатысты көлбеу бұрышпен (экліптиканың көлбеулігі) орналасқан, Күн мен планеталарды жұлдыздардың жолынан және арасынан өткізеді. * Клеомед былай дейді: Зодиак белдеуі (zōdiakos kuklos, "зодиак шеңбері") көлбеу бұрышта (loksos) орналасқан, себебі ол тропикалық шеңберлер мен тең күн шеңберінің арасында орналасқан және тропикалық шеңберлердің әрқайсысына бір нүктеде жанасады. Бұл Зодиактың анықталатын ені бар (қазір 8° деп белгіленген), сондықтан оны үш шеңбермен сипаттауға болады: ортаңғы шеңбер "гелиактық" (hēliakos, "күнге қатысты") деп аталады. Гелиактық шеңбер термині эклиптика үшін қолданылады, ол зодиак шеңберінің ортасында орналасқан және мифтік сюжеттермен аталған шоқжұлдыздарды қамтитын белдеу ретінде қарастырылады. Басқа авторлар Зодиакты эклиптиканың өзі деп түсіндіреді, бұл алғаш рет Клеомедтің мәтініндегі белгісіз автордың түсіндірмесінде кездеседі, онда Ай да зодиак шеңберінің ішінде екені және мерзімді түрде Күннің жолымен қиылысатыны айтылады. Осы қиылыстардың кейбіреулері Айдың тұтылуын білдіретіндіктен, Күннің жолына эклеиптикос (kuklos) деген синоним берілген, ол "тұтылу" деген сөзден туындаған.

The concept of the solstices was embedded in ancient Greek celestial navigation. As soon as they discovered that the Earth was spherical they devised the concept of the celestial sphere, an imaginary spherical surface rotating with the heavenly bodies (ouranioi) fixed in it (the modern one does not rotate, but the stars in it do). As long as no assumptions are made concerning the distances of those bodies from Earth or from each other, the sphere can be accepted as real and is in fact still in use. The Ancient Greeks use the term "ηλιοστάσιο" (heliostāsio), meaning stand of the Sun. The stars move across the inner surface of the celestial sphere along the circumferences of circles in parallel planes perpendicular to the Earth's axis extended indefinitely into the heavens and intersecting the celestial sphere in a celestial pole. The Sun and the planets do not move in these parallel paths but along another circle, the ecliptic, whose plane is at an angle, the obliquity of the ecliptic, to the axis, bringing the Sun and planets across the paths of and in among the stars. *

Cleomedes states:The band of the Zodiac (zōdiakos kuklos, "zodiacal circle") is at an oblique angle (loksos) because it is positioned between the tropical circles and equinoctial circle touching each of the tropical circles at one point This Zodiac has a determinable width (set at 8° today) that is why it is described by three circles: the central one is called "heliacal" (hēliakos, "of the sun"). The term heliacal circle is used for the ecliptic, which is in the center of the zodiacal circle, conceived as a band including the noted constellations named on mythical themes. Other authors use Zodiac to mean ecliptic, which first appears in a gloss of unknown author in a passage of Cleomedes where he is explaining that the Moon is in the zodiacal circle as well and periodically crosses the path of the Sun. As some of these crossings represent eclipses of the Moon, the path of the Sun is given a synonym, the ekleiptikos (kuklos) from ekleipsis, "eclipse".

Шығыс Азиядағы күнбағыс мерзімдері

Дәстүрлі Шығыс Азия күнтізбесі бір жылды 24 күн терминіне (節氣) бөледі. Xiàzhì (pīnyīn) немесе Geshi (rōmaji) – 10-шы күн термині, және жазғы күн тоқырауы. Ол Күннің аспан бойлықтығы 90°-қа жеткеннен басталады (шамамен 21 маусымда) және Күннің 105°-қа жеткеннен кейін аяқталады (шамамен 7 шілдеде). Xiàzhì көбінесе Күннің аспан бойлықтығы дәл 90° болатын күнге қатысты айтылады. Dōngzhì (pīnyīn) немесе Tōji (rōmaji) – 22-ші күн термині, және қысқы күн тоқырауы. Ол Күннің аспан бойлықтығы 270°-қа жеткеннен басталады (шамамен 22 желтоқсанда) және Күннің 285°-қа жеткеннен кейін аяқталады (шамамен 5 қаңтарда). Dōngzhì көбінесе Күннің аспан бойлықтығы дәл 270° болатын күнге қатысты айтылады. Күн тоқыраулары (сондай-ақ күн мен түн теңелуі) Шығыс Азия күнтізбесінде маусымдардың ортасын көрсетеді. Мұндағы қытайлық 至 иероглифі "шектен тыс" дегенді білдіреді, сондықтан күн тоқырауларының атаулары жаз бен қысқы шекті білдіреді.

Күн түскісін тойлау

Күн тұрысу термині кең мағынада, мұндай құбылыстың болатын күні (күн) ретінде де қолданылуы мүмкін. Күн тұрулары мен күн мен түн теңелу мезгілдері жыл мезгілдерімен байланысты. Кейбір тілдерде олар маусымдарды бастайды немесе бөледі деп саналады; ал басқаларында олар орталық нүктелер саналады (мысалы, Англияда, Солтүстік жарты шарда солтүстік күн тұруының шамасы жаздың ортасы деп аталады). Христиан шіркеуімен Сент-Джон күні деп белгіленген жазғы орта күні, 24 маусым, күн тұруынан үш күн кейін келеді. Сол сияқты, 25 желтоқсан Рождество мерекесінің басталуы және Күннің Солтүстік жарты шарға қайта оралатын күні. Дәстүрлі британдық және ирландтық (көбінесе) жылдың негізгі жалдау және кездесу күндері: "әдеттегі тоқсандық күндер" бастапқыда күн тұрулары мен күн мен түн теңелу күндері болған. Көптеген мәдениеттер қысқы және жазғы күн тұруларының, күн мен түн теңелуінің және олардың арасындағы орта нүктелердің әртүрлі комбинацияларын тойлайды, бұл осы оқиғаларға байланысты әртүрлі мерекелердің пайда болуына әкеледі. Оңтүстік немесе қысқы күн тұруы кезінде Рождество ең кең таралған қазіргі мереке, ал Ялда, Сатурналия, Карачун, Ханука, Кванза және Юле де осы уақытта тойланады. Шығыс Азия мәдениеттерінде қысқы күн тұруына орай Дончжи фестивалі өткізіледі. Солтүстік немесе жазғы күн тұруы үшін христиандық мәдениеттер 23-24 маусымда Сент-Джон мерекесін тойлайды (Сент-Джон кешін, Иван Купала күнін қараңыз), ал қазіргі пагандықтар жазғы ортаны тойлайды, ол Виккалар арасында Лита деп аталады. Көктемгі күн мен түн теңелуі кезінде бірнеше көктем мерекелері тойланады, мысалы парсылық Норуз, яһуди дінінде Құтқарылу мерекесін тойлау, христиан шіркеулерінің көпшілігінде Пасханың рәсімдері, сондай-ақ Викканың Остарасы. Күзгі күн мен түн теңелуі яһудилердің Суккот және виккандық Мабон мерекелерімен байланысты. Оңтүстік Американың оңтүстік шетінде мапуче халқы 24 маусымда солтүстік күн тұруынан кейін бірнеше күн өткен соң, We Tripantu (Жаңа жыл) мерекесін тойлайды. Солтүстіктегі Атакама халқы осы күнді күн сәулесін қайтару үшін шулы мерекемен тойлайды. Ал шығыста 21 маусымда аймара халқы Жаңа жыл мерекесін тойлайды. Бұл мереке күн шыға бастағанда, Тиуанакудағы Күн қақпасынан күннің тікелей сәулесі түскенде өтеді. Боливияның барлық жерінде, соның ішінде Эль-Фуэрте-де-Самайпата қаласында да Аймара халқының жаңа жыл мерекесі өткізіледі. Индуистік күнтізбесінде екі сидериялық күн тұруы Макара Санкранти деп аталады, бұл Уттарайананың басталуын білдіреді, және Карка Санкранти Дакшинаянаның басталуын білдіреді. Біріншісі жыл сайын 14 қаңтарда, екіншісі жыл сайын 14 шілдеде өтеді. Бұл Күннің сидериялық белгісі бойынша қозғалуын белгілейді (прецессия ескерілмейді) Макараға, бұл зодиак белгісі, ол Козерогқа сәйкес келеді, және Каркаға, бұл зодиак белгісі, ол Жаратылыс белгісіне сәйкес келеді. Оңтүстік полюс станциясы жыл сайын 21 маусымда қыс ортасындағы мерекені тойлайды, бұл Күннің ең төменгі нүктесінде екенін және қайта орала бастағанын атап өту үшін. Фримонт Күн тұруы шеруі әр жазғы күн тұруында Фримонт қаласында, Сиэтл, Вашингтон штатында, АҚШ-та өтеді. Қайта құрылған Кахокия Вудхендж, Миссисиппи мәдениетінің Кахокия археологиялық ескертуішінде орналасқан үлкен ағаш шеңбері, Коллинсвилл, Иллинойс штатына жақын жерде жыл сайынғы күн мен түн теңелуі мен күн тұруының таңын атап өтетін орын. Американың түпкілікті тұрғындарының сенімдеріне құрметпен қарап, бұл оқиғаларда ешқандай рәсімдер мен салт-дәстүрлер көрсетілмейді.

The term solstice can also be used in a wider sense, as the date (day) that such a passage happens. The solstices, together with the equinoxes, are connected with the seasons. In some languages they are considered to start or separate the seasons; in others they are considered to be centre points (in England, in the Northern Hemisphere, for example, the period around the northern solstice is known as midsummer). Midsummer's Day, defined as St. Johns Day by the Christian Church, is June 24, about three days after the solstice itself). Similarly December 25 is the start of the Christmas celebration, and is the day the Sun begins to return to the Northern Hemisphere. The traditional British and Irish (often) main rent and meeting days of the year: "the usual quarter days" was at first those of the solstices and equinoxes. Many cultures celebrate various combinations of the winter and summer solstices, the equinoxes, and the midpoints between them, leading to various holidays arising around these events. During the southern or winter solstice, Christmas is the most widespread contemporary holiday, while Yalda, Saturnalia, Karachun, Hanukkah, Kwanzaa, and Yule are also celebrated around this time. In East Asian cultures, the Dongzhi Festival is celebrated on the winter solstice. For the northern or summer solstice, Christian cultures celebrate the feast of St. John from June 23 to 24 (see St. John's Eve, Ivan Kupala Day), while Modern Pagans observe Midsummer, known as Litha among Wiccans. For the vernal (spring) equinox, several springtime festivals are celebrated, such as the Persian Nowruz, the observance in Judaism of Passover, the rites of Easter in most Christian churches, as well as the Wiccan Ostara. The autumnal equinox is associated with the Jewish holiday of Sukkot and the Wiccan Mabon. In the southern tip of South America, the Mapuche people celebrate We Tripantu (the New Year) a few days after the northern solstice, on June 24. Further north, the Atacama people formerly celebrated this date with a noise festival, to call the Sun back. Further east, the Aymara people celebrate their New Year on June 21. A celebration occurs at sunrise, when the sun shines directly through the Gate of the Sun in Tiwanaku. Other Aymara New Year feasts occur throughout Bolivia, including at the site of El Fuerte de Samaipata. In the Hindu calendar, two sidereal solstices are named Makara Sankranti which marks the start of Uttarayana and Karka Sankranti which marks the start of Dakshinayana. The former occurs around January 14 each year, while the latter occurs around July 14 each year. These mark the movement of the Sun along a sidereally fixed zodiac (precession is ignored) into Makara, the zodiacal sign which corresponds with Capricorn, and into Karka, the zodiacal sign which corresponds with Cancer, respectively. The Amundsen–Scott South Pole Station celebrates every year on June 21 a midwinter party, to celebrate that the Sun is at its lowest point and coming back. The Fremont Solstice Parade takes place every summer solstice in Fremont, Seattle, Washington in the United States. The reconstructed Cahokia Woodhenge, a large timber circle located at the Mississippian culture Cahokia archaeological site near Collinsville, Illinois, is the site of annual equinox and solstice sunrise observances. Out of respect for Native American beliefs these events do not feature ceremonies or rituals of any kind.

Күн ауысуын анықтау

Күн мен түннің теңелуінен өзгеше, күнбағыс уақытын анықтау оңай емес. Күннің ең жоғары немесе ең төменгі нүктесіне жақындаған сайын, Күннің ауытқуының өзгеруі баяулайды. Күнбағыс күніне дейін және кейін, ауытқу жылдамдығы күн сайын 30 доға секундтан кем болады, бұл Күннің көлемінің 1/60-нан аспайды, немесе оң көтерілудің 2 секундіна тең. Мұндай айырмашылықты верньері бар секстант сияқты жанама бақылау құралдарымен анықтау қиын, ал гномон немесе астроляб сияқты дәстүрлі құралдармен мүлдем мүмкін емес. Атмосфералық сынғандықтан күн шығу және күн бату азимутіндегі өзгерістерді де анықтау қиын. Осындай дәлдік мәселелері 3 (немесе тіпті 5) күннің ішінде жасалған бақылаулар негізінде күнбағыс күнін анықтауды мүмкінсіз етеді, егер күрделі құралдар қолданылмаса. Грек астрономдары интерполяцияға негізделген жуықтау әдісін қолданған болуы керек, бірақ оның жазбалары сақталмаған, алайда кейбір әуесқойлар оны бүгінге дейін пайдаланады. Бұл әдіс күнбағысқа дейін және кейін бірнеше күн бойы түскі уақыттағы ауытқу бұрышын тіркеуден тұрады, содан кейін бірдей ауытқуға ие екі күн ізделеді. Егер осы екі күн табылып, екі түстің арасындағы орташа уақыт есептелсе, ол күнбағыс уақыты деп саналады. Күн тұруын анықтауда жарты күнге дейінгі дәлдікке жету үшін 45 күндік аралық ең жақсы деп саналады. 2012 жылы DIO журналында жарияланған зерттеуге сәйкес, жазғы күнбағысқа дейін және кейін Күннің шамамен 20 градус (немесе 20 күндей) бірдей биіктіктегі бақылауларын жүргізу арқылы теңдестірілген қателермен бір-екі сағаттық дәлдікке қол жеткізуге болады. Бұл жағдайда екі уақыттың орташасы q доға минуттарына ерте болады, мұнда q = (πe cosA) / 3 * S² (e – Жер орбитасының эксцентриситеті, A – Жердің перигелийі немесе Күннің апогейі), ал нәтижедегі қателік көздің өткірлігі бір доға минутқа тең болса, шамамен 41 сағатқа бөлінеді. Астрономиялық альманахтар күнбағысты Күннің күнбағыс түйісінен өтетін сәт ретінде анықтайды, яғни Күннің геоцентрлік аспан бойлығы 90° (маусымдағы күнбағыс) немесе 270° (желтоқсандағы күнбағыс) тең болатын кез. Күнбағыс күні жыл сайын өзгереді және уақыт белдеуіне байланысты бір күн бұрын немесе кейін болуы мүмкін. Жердің орбитасы 365 күндік күнтізбелік жылдан сәл ұзақ болғандықтан, күнбағыс әр жыл сайын сәл кешігіп болады, ал жылдық күнтізбе орбитамен сәйкестендіріледі. Осылайша, күнбағыс әрқашан 20-22 маусым және 20-23 желтоқсан аралығында болады, төрт жылдық циклде 21-22 күндер ең көп кездеседі, бұл мақаланың басындағы кестеде көрсетілген.

Unlike the equinox, the solstice time is not easy to determine. The changes in solar declination become smaller as the Sun gets closer to its maximum/minimum declination. The days before and after the solstice, the declination speed is less than 30 arcseconds per day which is less than 1/60 of the angular size of the Sun, or the equivalent to just 2 seconds of right ascension. This difference is hardly detectable with indirect viewing based devices like sextant equipped with a vernier, and impossible with more traditional tools like a gnomon or an astrolabe. It is also hard to detect the changes in sunrise/sunset azimuth due to the atmospheric refraction changes. Those accuracy issues render it impossible to determine the solstice day based on observations made within the 3 (or even 5) days surrounding the solstice without the use of more complex tools. Accounts do not survive but Greek astronomers must have used an approximation method based on interpolation, which is still used by some amateurs. This method consists of recording the declination angle at noon during some days before and after the solstice, trying to find two separate days with the same declination. When those two days are found, the halfway time between both noons is estimated solstice time. An interval of 45 days has been postulated as the best one to achieve up to a quarter day precision, in the solstice determination. In 2012, the journal DIO found that accuracy of one or two hours with balanced errors can be attained by observing the Sun's equal altitudes about S = twenty degrees (or d = about 20 days) before and after the summer solstice because the average of the two times will be early by q arc minutes where q is (πe cosA)/3 times the square of S in degrees (e = earth orbit eccentricity, A = earth's perihelion or Sun's apogee), and the noise in the result will be about 41 hours divided by d if the eye's sharpness is taken as one arc minute. Astronomical almanacs define the solstices as the moments when the Sun passes through the solstitial colure, i. e. the times when the apparent geocentric celestial longitude of the Sun is equal to 90° (June solstice) or 270° (December solstice). The dates of the solstice varies each year and may occur a day earlier or later depending on the time zone. Because the earth's orbit takes slightly longer than a calendar year of 365 days, the solstices occur slightly later each caendar year, until a leap day re aligns the calendar with the orbit. Thus the solstices always occur between June 20 and 22 and between December 20 and 23 in a four year long cycle with the 21st and 22nd being the most common dates, as can be seen in the schedule at the start of the article.

Жұлдыздар

Қазіргі ресми IAU шоқжұлдыз шекараларын, сондай-ақ өзгермелі прецессия жылдамдығы мен эклиптиканың айналысын ескере отырып, күн тоқырауы шоқжұлдыздар арқылы былай ауысады (астрономиялық жыл санауы бойынша көрсетілген, онда 0 жыл – б.з.д. 1 жыл, -1 – б.з.д. 2 жыл және т.с.с.): Солтүстік күн тоқырауы -1458 жылы Арыстан шоқжұлдызынан Ракун шоқжұлдызына, -10 жылы Егіздер шоқжұлдызына, 1989 жылдың желтоқсанында Бұқа шоқжұлдызына, ал 4609 жылы Торпақ шоқжұлдызына өтеді деп күтілуде. Оңтүстік күн тоқырауы -130 жылы Егізқұйрық шоқжұлдызынан Сақи шоқжұлдызына, 2269 жылы Жыланбауыр шоқжұлдызына, ал 3597 жылы Шайтан шоқжұлдызына өтеді деп күтілуде.

Басқа планеталарда

Марстың Күнді айналу орбитасы 687 күнге созылады (Жердегіден шамамен екі есе ұзақ), осының салдарынан оның жазғы және қысқы күн тоқыраулары 23 ай сайын орналасады.