Кіріспе

Математикада, кейіп (көбінесе) топтан өріске дейінгі функцияның ерекше түрі болып табылады (мысалы, кешенді сандар). Оның кем дегенде екі ерекше, бірақ біртіндеп жақындасатын мағынасы бар. "Кейіп" сөзінің басқа қолданыстары дерлік әрқашан нақтыланып айтылады.

Көбейту сипаты

G тобындағы көбейтуші таңба (немесе сызықтық таңба, немесе жай ғана таңба) – G-ден өрістің көбейтуші тобына, әдетте кешенді сандар өрісіне жүзеге асырылатын топтық гомоморфизм. Егер G кез келген топ болса, онда осы гомоморфизмдердің жиынтығы Ch(G) нүктелік көбейту бойынша абельдік топты құрайды. Бұл топ G тобының таңбалар тобы деп аталады. Кейде тек біртұрақты таңбалар қарастырылады (яғни, олардың мәндері бірлік шеңберінде жатады); ал қалған гомоморфизмдер квазитаңбалар деп аталады. Дирихле таңбаларын осы анықтаманың ерекше жағдайы деп қарастыруға болады. Көбейтуші таңбалар сызықтық тәуелсіз, яғни егер G тобындағы χ₁ және χ₂ таңбалары әртүрлі болса, онда χ₁ = 0 болса, χ₂ да 0 болады.

Баламалы анықтама

Егер (i. e. ) -де берілген шекті абельдік топқа шектелсе, келесі балама анықтама жоғарыдағыға эквивалентті болады (Абельдік топтар үшін кез келген матрицалық бейнелеуі тура қосындыға жіктеледі. Абельдік емес топтар үшін бастапқы анықтама осыдан жалпырақ болады): топтың мінездемесі – бұл топ гомоморфизмі, яғни барлық үшін .

Егер G шекті абельдік топ болса, мінездемелер гармоникалар рөлін атқарады. Абельдік шексіз топтар үшін жоғарыдағы жағдайлер шеңбер тобымен алмастырылады.