Кіріспе

Табиғи құбылыс, оның салдарынан серіктік құлыптану жүзеге асады

Серіктік үдеу – бұл айналып өтетін табиғи серік (мысалы, Ай) мен оның айналысындағы негізгі планета (мысалы, Жер) арасындағы серіктік күштердің әсері. Бұл үдеу серіктің алға бағытталған орбитада бірте-бірте алыстауына (серіктің негізгі денеден жоғарырақ орбитаға көшуіне) және негізгі планетаның айналуының сәйкесінше баяулауына әкеледі. Бұл процесс ақырында серіктік құлыптануға алып келеді, әдетте, ең алдымен кіші денеде, содан кейін үлкен денеде (мысалы, теория бойынша Жер 50 миллиард жылдан кейін). Жер-Ай жүйесі ең жақсы зерттелген мысал. Орбиталық периоды негізгі планетаның айналу периодынан қысқа немесе кері бағытта айналатын серіктер үшін ұқсас серіктік тежелу процесі жүзеге асады. Атау шатастыру тудыруы мүмкін, өйткені серіктің орбитаға қатысты орташа жылдамдығы серіктік үдеу нәтижесінде төмендейді, ал серіктік тежелу нәтижесінде артады. Бұл қайшылықтың себебі, белгілі бір сәтте оң үдеу серікті келесі жарты орбитада одан әрі сыртқа шығаруға мәжбүр етеді, осылайша оның орташа жылдамдығы төмендейді. Оң үдеу жалғасқанда серік жылдамдығы мен бұрыштық жылдамдығы төмендеп, спираль тәрізді сыртқа қарай айналады, нәтижесінде бұрыштық үдеу теріс болады. Теріс үдеу жалғасқанда кері әсер етеді.

Ғаламдық жылдамдықтың ашылу тарихы

Эдмонд Галлей 1695 жылы Айдың орташа қозғалысы ежелгі заттенулерді бақылаумен салыстырғанда, көрінетіндей, жылдамдағанын алғашқы болып айтты, бірақ ол ешқандай дерек келтірмеді. (Галлей заманында Жердің айналу жылдамдығының төмендеуі орын алатыны белгілі болған жоқ: Эфемерид уақытын да қараңыз. Біркелкі емес, орташа күн уақыты бойынша өлшенгенде, бұл әсер оң үдеу ретінде көрінеді.) 1749 жылы Ричард Данторн ежелгі жазбаларды қайта қарап, Галлейдің күдігін растады және осы көрінетін әсердің мөлшері бойынша алғашқы сандық бағалау жасады: Айлық бойлықтағы +10" (арксекундтар) ғасырлық жылдамдық, бұл сол кезге қарағанда өте дәл нәтиже, кейінірек бағаланған мәндерден көп ерекшеленбеді, мысалы, 1786 жылы де Лаланд бағалаған мәндерден және шамамен бір ғасырдан кейін алынған 10"-13" аралығындағы мәндермен салыстырғанда. Пьер Симон Лаплас 1786 жылы теориялық талдау жасап, Айдың орташа қозғалысы Жердің Күн төңірегіндегі орбитасының эксцентриситетіндегі бұзылыстарға жауап ретінде үдеуі керек екенін түсіндіретін негіз берді. Лапластың алғашқы есептеулері бүкіл әсерді қамтыды, соның салдарынан теорияны қазіргі және ежелгі бақылаулармен үйлесімді етті. Алайда, 1854 жылы Джон Коуч Адамс Лапластың есептеулеріндегі қателік тапқаннан кейін мәселе қайта қарастырылды: Айдың көрінетін үдеуінің жартысы ғана Жердің орбиталық эксцентриситетінің өзгеруімен Лапластың негізінде түсіндіріле алатыны анықталды. Адамстың бұл жаңалығы бірнеше жылға созылған қызу астрономиялық пікір-таласты тудырды, бірақ оның нәтижесі, С.Э. Делоней сияқты басқа математикалық астрономдармен келісілгеннен кейін, ақырында қабылданды. Бұл мәселе Айдың қозғалысын дұрыс талдауға байланысты болды және шамамен сол уақытта Ай үшін есептелген тағы бір маңызды ұзақ мерзімді бұзылыс (Венераның әрекетінен туындаған деп есептелген) де қате екені анықталды, қайта қарау кезінде ол дерлік елеусіз болып шықты және теориядан мүлдем жойылды. 1860 жылдары Делоней мен Уильям Феррел тәуелсіз түрде жауаптың бір бөлігін ұсынды: Жердің айналу жылдамдығының үрейлі тоқтап қалуы уақыт бірлігін ұзартады және Айдың тек көрінетін үдеуіне себеп болады. Астрономиялық қауымға бұл құбылыстың шындығы мен оның масштабын қабылдау үшін біраз уақыт кетті. Бірақ ақырында, орташа күн уақыты бойынша өлшенгенде, үш әсердің қатысатыны анық болды. Лаплас тапқан және Адамс түзеген Жердің орбиталық эксцентриситетіндегі бұзылыстардың әсерінен басқа, екі үрейлі әсер бар (бірінші рет Эммануэль Лиас ұсынған комбинация). Біріншіден, Жер мен Ай арасындағы бұрыштық импульстің алмасуының нәтижесінде Айдың орбиталық қозғалысының бұрыштық жылдамдығы шын мәнінде төмендейді. Бұл Жерді айнала Айдың бұрыштық импульсін арттырады (және Айды төмен орбиталық жылдамдықпен жоғары орбитаға жылжытады). Екіншіден, Айдың орбиталық қозғалысының бұрыштық жылдамдығының көрінетін өсуі байқалады (орташа күн уақыты бойынша өлшенгенде). Бұл Жердің бұрыштық импульсінің жоғалтуынан және оның салдарынан күннің ұзаруынан туындайды.

Айдың тартылу күші әсері

Айдың Жерді айналдыратын орбитасының жазықтығы, әдетте планеталық серіктестерде кездесетіндей Жердің айналу жазықтығына емес, Жердің Күнді айналдыратын орбитасының жазықтығына (эклиптикаға) жақын орналасқан. Айдың массасы жеткілікті үлкен және Жерге жеткілікті жақын болғандықтан, Жер материясында толқындар тудырады. Осы материяның ішіндегі ең маңыздысы – мұхиттардағы су, ол Айға қарай да, одан алысқа да иілгіш болады. Егер Жердің материалы дереу жауап берсе, Айға қарай және одан алысқа қарай тікелей иілгіштер пайда болар еді. Бірақ қатты Жерде толқындардың энергиясының таралуына байланысты жауап кешігеді. Мұхиттардағы жағдай одан да күрделі, себебі Жердің Айдың орбиталық бұрыштық жылдамдығынан жылдам айналуына байланысты энергияның таралуына байланысты да кешігу бар. Осы жауаптағы уақыт аралығы толқынның алға жылжуына себеп болады. Осының салдарынан екі иілгіш арқылы өтетін түзу сызық Жер-Ай бағытына қатысты еңкейеді, бұл Жер мен Ай арасында серпімді моментті тудырады. Бұл серпімді момент Айдың орбитасын жылдамдатады және Жердің айналуын баяулатады. Осы процестің нәтижесінде орташа күннің ұзақтығы, 86 400 секундқа тең болуға тиіс болса да, тұрақты атомдық сағаттармен өлшенгенде ұзарып барады. (СИ секунды қабылданған кезде, орташа күн уақытының секунды қазіргі мәннен сәл қысқа болған.) Шағын айырма уақыт өте келе жинақталады, бұл біздің сағат уақытымыз (Жалпыға ортақ уақыт) пен Халықаралық атомдық уақыт және эфемерид уақыты арасындағы айырмашылықтың артуына әкеледі (ΔT қараңыз). Осы себепті 1972 жылы уақытты стандарттау негіздеріндегі айырмашылықтарды өтеу үшін секундтық түзету енгізілді. Мұхит толқындарының әсерінен басқа, Жер қыртысының иілуінен туындайтын толқынның жылдамдауы да бар, бірақ ол жылудың таралуы есебіндегі жалпы әсердің шамамен 4% құрайды. Егер басқа әсерлерді ескермесек, Жердің айналу периоды Айдың орбиталық периодымен сәйкес келгенше толқынның жылдамдауы жалғасады. Сол кезде Ай Жер бетіндегі бір белгілі нүктеде әрдайым көрінетін болар еді. Мұндай жағдай Плутон-Харон жүйесінде бар. Алайда, Жердің айналуының баяулауы бір айға дейін ұзаруы үшін жеткілікті жылдамдықпен жүрмейді, себебі басқа әсерлер бұл жағдайды маңызсыз етеді: шамамен 1-1,5 миллиард жылдан кейін Күннің сәулеленуінің үнемі артуы Жер мұхиттарының булануына әкелуі мүмкін, бұл толқындық үйкелістің және жылдамдаудың көп бөлігін жояды. Тіпті осылай болмаса да, бір айлық күнге дейін баяулау 4,5 миллиард жылдан кейін де аяқталмас еді, осы уақытқа дейін Күн қызыл алыпқа айналып, Жер мен Айды жоюы мүмкін. Толқынның жылдамдауы – Күн жүйесі динамикасындағы орбитаның секулярлық бұзылуының сирек мысалдарының бірі, яғни уақыт өте келе үнемі артатын және мерзімді емес бұзылу. Жоғары дәрежедегі жуықтау бойынша, ірі немесе ұсақ планеталардың өзара гравитациялық бұзылыстары олардың орбиталарында тек мерзімді өзгерістерге әкеледі, яғни параметрлер ең жоғары және ең төменгі мәндер арасында тербеледі. Толқынның әсері теңдеулерде квадраттық мүшеге әкеледі, бұл шексіз өсуға алып келеді. Эфемеридтердің негізін құрайтын планеталық орбиталардың математикалық теорияларында квадраттық және жоғары дәрежелі секулярлық мүшелер кездеседі, бірақ олар көбінесе өте ұзақ мерзімді мүшелердің Тейлор кеңейтулері болып табылады. Толқын әсерінің ерекшелігі – алыс гравитациялық бұзылыстардан айырмашылығы – үйкеліс толқынның жылдамдауының маңызды бөлігі болып табылады және динамикалық жүйеден жылу түрінде энергияның тұрақты жоғалуына әкеледі. Басқаша айтқанда, бұл Гамильтондық жүйе емес.

Бұрыштық импульс және энергия

Ай мен Жердің арасындағы гравитациялық момент Айды үнемі сәл жоғары орбитаға итеруге және Жердің айналуын баяулатуға себеп болады. Оқшауланған жүйедегі кез келген физикалық процестегідей, жалпы энергия мен бұрыштық импульс сақталады. Тиімді түрде, энергия мен бұрыштық импульс Жердің айналуынан Айдың орбиталық қозғалысына беріледі (бірақ Жер жоғалтқан энергияның көп бөлігі (−3,78 ТВт) мұхиттардағы үйкеліс шығындары және олардың қатты Жермен өзара әрекеттесуі арқылы жылуға айналады, ал Айға шамамен 1/30 бөлігі ғана (+0,121 ТВт) беріледі). Ай Жерден алшақтаған сайын (+38,30±0,08 мм/жыл), оның потенциалдық энергиясы, әлі де теріс (Жердің гравитациялық құдырында) артады, яғни теріс мәні азаяды. Ол орбитада қалады, ал Кеплердің үшінші заңынан оның орташа бұрыштық жылдамдығы азаятыны көрінеді, сондықтан Айға тасқынның әсері бұрыштық баяулауға, яғни оның Жерді айналуының теріс үдеуіне (−25,97±0,05"/ғасыр²) әкеледі. Тасқындық үйкеліс арқылы энергияның таралуы 3,78 тераватттың 3,64 тераваттын құрайды, оның 2,5 тераватты негізгі М ай компоненті құрайды, ал қалғаны ай және күн компоненттерінен алынады. Жерде тепе-теңдік тасқынды дөңгелектері шынымен де болмайды, өйткені континенттер бұл математикалық шешімнің орын алуына мүмкіндік бермейді. Мұхит ағындары шын мәнінде мұхит бассейндерінің айналасында, бірнеше амфидромалық нүктелердің айналасында кең айналып жүреді, онда тасқын болмайды. Ай Жердің айналуы кезінде әрбір жеке толқынды тартады – кейбір толқындар Айдың алдында, ал кейбіреулері артта, ал басқалары екі жағында болады. Айдың тартуы үшін (және Айды тартатын) іс жүзінде бар "дөңгелектер" – бұл әлемнің барлық мұхиттарындағы нақты толқындардың интеграциясының таза нәтижесі.

Тарихи дерек

Бұл механизм 4,5 миллиард жылдан бері жұмыс істеп келеді, мұхиттар алғаш рет Жер бетінде пайда болғаннан бастап, бірақ судың көп бөлігі немесе басым бөлігі мұзға айналған кезде оның тиімділігі төмендеген. Жердің бұрын тезірек айналғаны және Айдың Жерге жақын болғаны туралы геологиялық және палеонтологиялық куәліктер бар. Таяқшалы ритмиттер – жағалау ағындары күшті болатын эстуарийлерден жағаға қарай орналасқан құм мен лайдың кезектесіп жатқан қабаттары. Шөгінділерде күнделікті, айлық және маусымдық циклдарды табуға болады. Бұл геологиялық жазба 620 миллион жыл бұрынғы жағдайлармен сәйкес келеді: тәулігі 21,9±0,4 сағат, ал жылына 13,1±0,1 синодикалық ай және 400±7 күн болған. Сол кезден бері қазірге дейінгі Айдың орташа шегіну жылдамдығы 2,17±0,31 см/жылды құрайды, бұл қазіргі жылдамдықтың шамамен жартысы. Қазіргі жоғары жылдамдық, табиғи мұхиттардың және таяқшалы жиіліктердің арасындағы резонансқа байланысты болуы мүмкін. 70 миллион жыл бұрынғы, соңғы креда кезеңіне жататын қазба жәндіктердің қабықтарындағы қабаттарды талдау, бір жылда 372 күн болғанын және сол кезде тәуліктің ұзақтығы шамамен 23,5 сағатқа тең болғанын көрсетті.

Жауын-шашынның жылдамдауының басқа жағдайлары

Планеталардың көптеген табиғи серіктері белгілі бір дәрежеде (көбінесе шағын) тасқындық үдеуге ұшырайды, екі класты тасқындық тежеулі денелерді қоспағанда. Дегенмен, көп жағдайда бұл әсер соншалықты аз, тіпті миллиардтаған жылдар өткен соң да көптеген серіктер жоғалып кетпейді. Бұл әсер, ең қатты Марстың екінші серігі Демосқа қатысты байқалады, ол Марстың тартылысынан шығып, Жер орбитасын кесіп өтетін астероидқа айналуы мүмкін. Бұл құбылыс екілік жұлдыздың құрауыштары арасында да пайда болады. Сонымен қатар, бұл тасқындық әсер планеталық серіктермен ғана шектелмейді, ол екілік жұлдыз жүйесіндегі әртүрлі құрауыштар арасында да көрінеді. Мұндай жүйелердегі гравитациялық өзара әрекеттесулер тасқындық күштерді тудырады, бұл жұлдыздар немесе олардың айналасындағы денелер арасындағы қызықты динамикаға алып келеді, олардың эволюциясына және ғарыштық уақыт өлшемдері бойынша мінез-құлқына әсер етеді.