Кіріспе

45 (қырық бес) – 44-тен кейін, 46-дан бұрын келетін натурал сан.

Математикадан

45 – ең кіші тақ сан, оның бөлгіштері саны , санынан артық, ал бөлгіштерінің қосындысы одан үлкен. Бұл – жай сандардың квадраттық жіктелуі , түріндегі алтыншы оң бүтін сан, мұнда және жай сандар. 45-тің аликвот қосындысы 33-ке тең, ол 5 құрама сандан (45, 33, 15, 9, 4, 3, 1 және 0) тұратын аликвот тізбегінің бөлігі болып табылады, олардың барлығы 3 аликвот ағашына негізделген. Бұл 45-ке дейінгі тақ сан үшін ең ұзын аликвот тізбегі. 45 – барлық бір таңбалы ондық сандардың қосындысы: ол эквивалентті түрде тоғызыншы үшбұрышты сан. 45 – төртінші алтыбұрышты сан және екінші он алтыбұрышты сан, яғни 16-бұрышты сан. Бұл сондай-ақ екі квадраттың қосындысы түрінде жазылатын ең кіші үшбұрышты сан (1 және 10-нан кейін). 45 – екіден астам тәсілмен екі нөлдік емес квадраттың айырмасы ретінде өрнектелетін ең кіші оң сан: , немесе (суретті қараңыз). -тің ең үлкен жай бөлгіші 1013-ке тең, бұл 45-тен екі есе артық, сондықтан 45 – Стөрмер саны. Ондық санауда 45 – Капрекар саны және Харшад саны. 45 – кішкентай Шредер саны; келесісі 197, ол 45-ші жай сан. 45 – Рамсей санының гипотезасы бойынша алынған сан. 45 градус – тік бұрыштың жартысы (90°).

Абстрактілік алгебра

Тік қарапайым топтарды жіктеуде Титс тобы кейде Лай типіндегі қатаң емес топ немесе спорадикалық топ ретінде анықталады, бұл барлығы 45 шекті қарапайым топтар класын береді: екеуі циклдік және алмастырылатын топтардан шығады, он алтауы Лай типіндегі топтардың отбасылары, жиырма алтауы қатаң спорадикалық, ал біреуі ерекше жағдай болып табылады.

Астрономия

Мессье M45 нысаны, Тараз шоқжұлдызындағы 1.4 жұлдыздық шамалы ашық жұлдыздық шоғыр, сондай-ақ Плеядалар деп белгілі. Жаңа жалпы каталог нысаны NGC 45, Сет шоқжұлдызындағы 10.6 жұлдыздық шамалы спиральді галактика.