Кіріспе
Математикалық белгі yllion (/aI//lj//@n/) – Дональд Кнуттың балама ондық супербазалық жүйенің терминологиясы мен символдарына жасаған ұсынысы. Онда ол үлкен сандарды атау үшін қолданылатын ағылшын тіліндегі таныс терминдерді пайдаланып, одан да үлкен сандарға жүйелі атаулар жиынтығын құрады. Yllion кеңейтілген диапазонмен қатар, illion-ның ұзақ және қысқа масштабтағы беймаздығын жояды. Кнуттың цифрларды топтастыру әдісі сызықтық емес, экспоненциалды: әр бөлу өңделетін цифрлар санын екі есеге арттырады, ал дәстүрлі жүйеде тек үш немесе алты цифр қосылады. Оның жүйесі ежелгі және қазір қолданылмайтын қытай сандар жүйелерінің бірімен ұқсас, онда бірліктер 10⁴, 10⁸, 10¹⁶, 10³², 10²ⁿ және т.б. санды білдіреді (yllion ұсынысы түпнұсқа қытай сандар жүйесіндегі «мың» сөзін пайдаланбағаннан басқа). Бүгінде осыған сәйкес келетін қытай иероглифтері 10⁴, 10⁸, 10¹², 10¹⁶ және т.б. сандарды белгілеу үшін қолданылады.
yllion (pronounced /aI//lj//@n/) is a proposal from Donald Knuth for the terminology and symbols of an alternate decimal superbase system. In it, he adapts the familiar English terms for large numbers to provide a systematic set of names for much larger numbers. In addition to providing an extended range, yllion also dodges the long and short scale ambiguity of illion. Knuth's digit grouping is exponential instead of linear; each division doubles the number of digits handled, whereas the familiar system only adds three or six more. His system is basically the same as one of the ancient and now unused Chinese numeral systems, in which units stand for 104, 108, 1016, 1032, , 102n, and so on (with an exception that the yllion proposal does not use a word for thousand which the original Chinese numeral system has). Today the corresponding Chinese characters are used for 104, 108, 1012, 1016, and so on.
Латынша префикс
N-нің үлкен мәндері үшін "n yllion" түріндегі сандарды жасау үшін, Кнут n санының атына аралықтарсыз "latin" префиксін қосып, оны n санының префиксі ретінде пайдаланады. Мысалы, "latintwohundredyllion" саны n = 200-ге сәйкес келеді, демек, санды білдіреді.
Теріс күштер
Бұл жүйеде шағын мөлшерлерді көрсету үшін "th" жұрнағы қолданылады. Мысалы, мириадтың бірі. вигинтиллионның бірі.
Кемшіліктер
Кнуттың жүйесі поляк тілінде тиімді жүзеге асырылмауы мүмкін, себебі поляк тілінің қағидаларына сәйкес, кейбір сандардың негізгі формаларында "ylion" қосымшасы болады. Бұл қағида, қабылданған шет тілдерден келген сөздердегі "ti", "ri", "ci" буындарын "ty", "ry", "cy" деп өзгертеді, бұл триллионнан жоғары мыңдық сандардың барлығында кездеседі, мысалы, триллион – "trylion", квадриллион – "kwadrylion", квинтиллион – "kwintylion" және т.б. (нониллион – "nonnillion" ғана ерекшелік, бірақ бұл әрқашан осылай бола бермейді), бұл 1032-ден жоғары сандарды қолдану мүмкін емес етеді.