Система счисления Йллион: Предложение Дональда Кнута

Введение

Математическая нотация

yllion (произносится /aI//lj//@n/) — это предложение Дональда Кнута относительно терминологии и символов альтернативной десятичной сверхбазовой системы. В рамках этой системы он адаптирует привычные английские названия для больших чисел, чтобы создать систематический набор наименований для гораздо больших чисел. Помимо расширения диапазона, yllion также позволяет избежать неоднозначности, связанной с длинной и короткой шкалами для обозначения чисел типа "illion". Группировка цифр в системе Кнута экспоненциальная, а не линейная: каждое деление удваивает количество обрабатываемых цифр, в то время как в привычной системе добавляются лишь три или шесть цифр. Эта система в основном аналогична одной из древних и ныне не используемых китайских систем счисления, где единицы обозначают 10⁴, 10⁸, 10¹⁶, 10³², 10²ⁿ и так далее (с тем исключением, что в предложении yllion отсутствует слово для обозначения тысячи, которое присутствует в оригинальной китайской системе счисления). В настоящее время соответствующие китайские иероглифы используются для обозначения 10⁴, 10⁸, 10¹², 10¹⁶ и так далее.

Латинский префикс

Для того, чтобы построить имена вида n yllion для больших значений n, Кнут добавляет префикс "latin" к названию числа n без пробелов и использует его как префикс для n. Например, число "latintwohundredyllion" соответствует n = 200, и, следовательно, представляет собой число .

Отрицательные силы

Для обозначения малых количеств в этой системе используется суффикс th. Например, одна мириадная, одна вигинтиллионная.

Недостатки

Система Кнута была бы плохо применима к польскому языку из-за того, что некоторые числительные имеют суффикс "ylion" в базовой форме согласно правилам польского языка, которые изменяют слоги "ti", "ri", "ci" на "ty", "ry", "cy" в адаптированных заимствованиях, встречающихся во всех степенях тысячи, начиная с триллиона, например, "trylion" вместо "trillion", "kwadrylion" вместо "quadrillion", "kwintylion" вместо "quintillion" и т.д. (исключением является только "nonilion" как "nonnillion", но и это не всегда), что делает систему недействительной начиная с 10³².