Кіріспе
Американдық математик (1932–2013) Питер Х. Аппелдің ұлы, Ирвин Аппел мен Лилиан Сендер Аппел. Ол қысқа мерзімге актуарий болып жұмыс істеді, содан кейін АҚШ армиясында екі жыл бойы Джорджия штатындағы Форт-Беннингте және Германиядағы Баумхольдерде қызмет етті. 1959 жылы Мичиган университетінде докторлық диссертациясын қорғады, сонымен қатар Филадельфияда Кароль С. Стейнге үйленді. Жұбайлар Нью-Джерси штатының Принстон қаласына көшіп барды, онда Аппель 1959 жылдан 1961 жылға дейін Қорғаныс талдауы институтында жұмыс істеді. Институттағы негізгі жұмысы криптографияны зерттеу болды. Өмірінің соңына қарай, 2012 жылы ол Америка математикалық қоғамының мүшесі болып сайланды. 2012 жылдың қазан айында өңеш қатерлі ісігі анықталғаннан кейін 2013 жылдың 19 сәуірінде Нью-Гэмпшир штатының Довер қаласында қайтыс болды. Кеннет Аппель сонымен қатар Страффорд округінің Демократиялық комитетінің қазынашысы болды. Ол 50 жасқа дейін теннис ойнады. Өмір бойы маркалар жинаумен, Го ойынымен және нан пісірумен айналысты. Иллинойс университетінде Аппель докторлық бағдарлама кезінде бес студентке жетекшілік жасады. Әр студент математикалық генеалогия жобасына қатысты еңбектеріне үлес қосты. 1993 жылы Аппель Нью-Гэмпшир университеті математика кафедрасының меңгерушісі болып Нью-Гэмпширге көшіп келді. 2003 жылы профессорлық қызметтен зейнеткерлікке шықты. Зейнеткерлікте ол Довердегі және Оңтүстік Мейн штатының мемлекеттік мектептерінде математиканы дамыту бағдарламаларында ерікті болып жұмыс істеді. Ол "оқушыларға өздерінің қабілеттеріне сәйкес математиканы оқуға мүмкіндік беру керек, тіпті бұл олардың сынып деңгейінен жоғары болса да" деп сенді. Оның ең үлкен жетістігі – 1976 жылы Вольфганг Хакенмен бірлесе төрт түс теоремасын дәлелдеуі болды. Нью-Йорк Таймс 1976 жылы былай деп жазды:
Peter H. Appel couple, Irwin Appel and Lillian Sender Appel. He worked as an actuary for a brief time and then served in the U. S. Army for two years at Fort Benning, Georgia, and in Baumholder, Germany. In 1959, he finished his doctoral program at the University of Michigan, and he also married Carole S. Stein in Philadelphia. The couple moved to Princeton, New Jersey, where Appel worked for the Institute for Defense Analyses from 1959 to 1961. His main work at the Institute for Defense Analyses was doing research in cryptography. Toward the end of his life, in 2012, he was elected a Fellow of the American Mathematical Society. He died in Dover, New Hampshire, on April 19, 2013, after being diagnosed with esophageal cancer in October 2012. Kenneth Appel was also the treasurer of the Strafford County Democratic Committee. He played tennis through his early 50s. He was a lifelong stamp collector, a player of the game of Go and a baker of bread. While at the University of Illinois Appel took on five students during their doctoral program. Each student helped contribute to the work cited on the Mathematics Genealogy Project. In 1993 Appel moved to New Hampshire as Chairman of the Mathematics Department at the University of New Hampshire. In 2003 he retired as professor emeritus. During his retirement he volunteered in mathematics enrichment programs in Dover and in southern Maine public schools. He believed "that students should be afforded the opportunity to study mathematics at the level of their ability, even if it is well above their grade level." His biggest accomplishment was proving the four color theorem in 1976 with Wolfgang Haken. The New York Times wrote in 1976:
<blockquote>Енді төрт түс гипотезасын Иллинойс университетінің екі математигі Кеннет Аппель мен Вольфганг Хакен дәлелдеді. Олардың алдыңғы математиктерде болмаған құнды құралы – заманауи компьютерлер болды. Олардың қазіргі дәлелі бір жағынан компьютерлік есептеудің 1200 сағатына негізделген, оның ішінде шамамен он миллиард логикалық шешім қабылдауға тура келді. Төрт түс гипотезасын дәлелдеудің қолданбалы маңызы болуы екіталай. Дегенмен, бұл үлкен интеллектуалдық жетістік. Бұл бізге екі өлшемді кеңістіктің мәнісі және осындай кеңістікті дискретті бөліктерге қалай бөлуге болады туралы маңызды жаңа түсінік береді. Нақты дәлел "Кез келген жазық карта төрт түспен боялады" деген тақырыптағы, әдеттегі кітаптан ұзақ мақалада сипатталған. Contemporary Mathematics, 98-том, Америка математикалық қоғамы, 1989. Дегенмен, бұл дәлел математиктердің компьютерлерге деген көзқарасын өзгертудің бастамасы болды – олар оны теоретиктерге емес, инженерлерге арналған құрал деп есептеген, нәтижесінде кейде эксперименталды математика деп аталатын жаңа бағыт пайда болды.</blockquote>
Топтық теория
Кеннет Аппелдің басқа жариялымдарына П. Э. Шуппен бірге жазылған "Артин топтары және шексіз Коксетер топтары" атты мақала кіреді. Осы мақалада Аппел мен Шупп Коксетер топтарына қатысты төрт теореманы ұсынды, содан кейін оларды Артин топтарында да дұрыс екенін көрсетті. Осы төрт теореманы дәлелдеуде "кіші жою теориясының нәтижелері мен әдістері" пайдаланылды.