Введение
Американский математик (1932–2013) Кеннет Аппел, сын Ирвина Аппела и Лилиан Сэндэр Аппел. Некоторое время он работал актуарием, а затем два года служил в армии США в Форт-Беннинге (Джорджия) и в Баумхольдере (Германия). В 1959 году он завершил докторскую программу в Университете Мичигана и женился на Кароле С. Стайн в Филадельфии. Пара переехала в Принстон (Нью-Джерси), где Аппел работал в Институте оборонного анализа с 1959 по 1961 год. Его основной работой в Институте оборонного анализа было исследование в области криптографии. К концу жизни, в 2012 году, он был избран членом Американского математического общества. Он умер в Довере (Нью-Гэмпшир) 19 апреля 2013 года после того, как в октябре 2012 года ему был поставлен диагноз рак пищевода. Кеннет Аппел также был казначеем Демократического комитета округа Страффорд. Он играл в теннис до начала 50-х лет. Он увлекался коллекционированием марок, игрой го и выпечкой хлеба. В Университете Иллинойса Аппел руководил пятью аспирантами. Каждый из студентов внес вклад в работу, упомянутую в проекте «Математическая генеалогия». В 1993 году Аппел переехал в Нью-Гэмпшир и занял должность председателя кафедры математики в Университете Нью-Гэмпшира. В 2003 году он вышел на пенсию, получив статус профессора эмеритуса. На пенсии он занимался волонтерской деятельностью в программах по развитию математических способностей в Довере и школах южного Мэна. Он считал, что «ученикам следует предоставить возможность изучать математику на уровне их способностей, даже если он значительно превышает уровень их класса». Его главным достижением стало доказательство теоремы о четырех красках в 1976 году совместно с Вольфгангом Хакеном. В 1976 году газета The New York Times писала:
Peter H. Appel couple, Irwin Appel and Lillian Sender Appel. He worked as an actuary for a brief time and then served in the U. S. Army for two years at Fort Benning, Georgia, and in Baumholder, Germany. In 1959, he finished his doctoral program at the University of Michigan, and he also married Carole S. Stein in Philadelphia. The couple moved to Princeton, New Jersey, where Appel worked for the Institute for Defense Analyses from 1959 to 1961. His main work at the Institute for Defense Analyses was doing research in cryptography. Toward the end of his life, in 2012, he was elected a Fellow of the American Mathematical Society. He died in Dover, New Hampshire, on April 19, 2013, after being diagnosed with esophageal cancer in October 2012. Kenneth Appel was also the treasurer of the Strafford County Democratic Committee. He played tennis through his early 50s. He was a lifelong stamp collector, a player of the game of Go and a baker of bread. While at the University of Illinois Appel took on five students during their doctoral program. Each student helped contribute to the work cited on the Mathematics Genealogy Project. In 1993 Appel moved to New Hampshire as Chairman of the Mathematics Department at the University of New Hampshire. In 2003 he retired as professor emeritus. During his retirement he volunteered in mathematics enrichment programs in Dover and in southern Maine public schools. He believed "that students should be afforded the opportunity to study mathematics at the level of their ability, even if it is well above their grade level." His biggest accomplishment was proving the four color theorem in 1976 with Wolfgang Haken. The New York Times wrote in 1976:
«Теперь гипотеза о четырех красках доказана двумя математиками из Университета Иллинойса, Кеннетом Аппелом и Вольфгангом Хакеном. У них был бесценный инструмент, которого не было у предыдущих поколений математиков, – современные компьютеры. Их нынешнее доказательство частично основано на 1200 часах компьютерных вычислений, в ходе которых было сделано около десяти миллиардов логических операций. Доказательство гипотезы о четырех красках вряд ли будет иметь практическое применение. Тем не менее, достигнутое – это выдающийся интеллектуальный подвиг. Оно дает нам новое важное понимание природы двумерного пространства и способов его разбиения на отдельные части. Само доказательство было описано в статье объемом, сравнимым с обычной книгой, под названием «Every Planar Map is Four Colorable» («Любая планарная карта четырехцветна»), Contemporary Mathematics, vol. 98, American Mathematical Society, 1989. Тем не менее, это доказательство положило начало изменению отношения математиков к компьютерам, которые они в основном считали инструментом для инженеров, а не для теоретиков, что привело к созданию того, что иногда называют экспериментальной математикой».
Теория групп
Другие публикации Кеннета Аппеля включают статью в соавторстве с П. Э. Шуппом под названием «Artin Groups and Infinite Coxeter Groups». В этой статье Аппель и Шупп сформулировали четыре теоремы, справедливые для групп Коксетера, и затем доказали их для групп Артина. В доказательствах этих четырех теорем использовались результаты и методы теории малых отмен.