Кіріспе
Ғылымдағы, математикадағы және философиядағы абстракцияның түрі. Абстракт құрылым – геометриялық кеңістіктер немесе жиынтық құрылым болуы мүмкін абстракция, немесе математикалық теоремалар мен заңдар, қасиеттер мен қатынастар жиынтығы арқылы анықталған гипостатикалық абстракция, мысалы, физикалық объектілерді қамтитын, кездейсоқ тәжірибелердің құрылымынан логикалық тұрғыдан, бірақ әрқашан тарихи тұрғыдан тәуелсіз болмаса да. Абстракт құрылымдар логика мен математикада ғана емес, сондай-ақ оларды қолданатын салаларда, мысалы, компьютер ғылымы мен компьютерлік графикада, және оларды зертеумен айналысатын, философия (әсіресе математика философиясы) сияқты пәндерде зерттеледі. Шындығында, қазіргі заманғы математика абстракт құрылымдарды зерттеу ретінде анықталған (Бурбаки тобы: алгебралық құрылым және құрылым туралы талқылауды қараңыз). Абстракт құрылымды бір немесе бірнеше физикалық объектілер бейнелей алады (мүмкін, шамамен), бұл абстракт құрылымның іске асырылуы немесе инстанциялануы деп аталады. Бірақ абстракт құрылымның өзі нақты бір іске асырудың қасиеттеріне тәуелді емес. Абстракт құрылым концепция немесе идеядан гөрі байырақ құрылымға ие. Абстракт құрылымда мінез-құлықтың нақты ережелері болуы керек, олар кандидаттық іске асырудың сұранысқа сәйкес келіп-келмейтінін анықтауға мүмкіндік береді және ол қарама-қайшылықтардан бос болуы тиіс. Осылайша, біз белгілі бір үкіметтің демократия тұжырымдамасына қаншалықты сәйкес келетінін талқылай аламыз, бірақ берілген қимылдар тізбегінің шахмат ойынының ережелеріне сәйкес келіп-келмейтіні туралы пікірталасқа орын жоқ (мысалы, Каспаровтың тәсілдері).
a type of abstraction in science, mathematics, and philosophy
An abstract structure is an abstraction that might be of the geometric spaces or a set structure, or a hypostatic abstraction that is defined by a set of mathematical theorems and laws, properties and relationships in a way that is logically if not always historically independent of the structure of contingent experiences, for example, those involving physical objects. Abstract structures are studied not only in logic and mathematics but in the fields that apply them, as computer science and computer graphics, and in the studies that reflect on them, such as philosophy (especially the philosophy of mathematics). Indeed, modern mathematics has been defined in a very general sense as the study of abstract structures (by the Bourbaki group: see discussion there, at algebraic structure and also structure). An abstract structure may be represented (perhaps with some degree of approximation) by one or more physical objects this is called an implementation or instantiation of the abstract structure. But the abstract structure itself is defined in a way that is not dependent on the properties of any particular implementation. An abstract structure has a richer structure than a concept or an idea. An abstract structure must include precise rules of behaviour which can be used to determine whether a candidate implementation actually matches the abstract structure in question, and it must be free from contradictions. Thus we may debate how well a particular government fits the concept of democracy, but there is no room for debate over whether a given sequence of moves is or is not a valid game of chess (for example Kasparovian approaches).
Мысалдар
Сорттау алгоритмі – абстрактілі құрылым, бірақ рецепт емес, себебі ол ингредиенттерінің қасиеттері мен мөлшеріне байланысты. Жақсы әуен – абстрактілі құрылым, бірақ оркестрлеу емес, себебі ол нақты аспаптардың қасиеттеріне байланысты. Евклид геометриясы – абстрактілі құрылым, бірақ континенттік дрейф теориясы емес, себебі ол Жердің геологиясына байланысты. Формалды тіл – абстрактілі құрылым, бірақ табиғи тіл – емес, себебі оның грамматика мен синтаксис ережелері пікірталас пен түсіндіруге ашық.