Құс туралы парадокс: Барлық қарға қара болады деген тұжырымды дәлелдеу үшін қара емес нысаналарды бақылаудың логикалық мәні. Гегель парадоксы, индуктивтік логика.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Мәлімдеменің дұрыстығына дәлел болып табылатын нәрсенің мәні туралы сұрақтан туындайтын парадокс.
Paradox arising from the question of what constitutes evidence for a statement
Қарға парадоксы, сондай-ақ Гемпель парадоксы, Гемпельдің қарғалары немесе сирек жағдайда үй құстарының парадоксы деп те аталады, бұл мәлімдеменің дұрыстығына дәлел болып табылатын нәрсенің мәні туралы сұрақтан туындайтын парадокс. Қара түсті де, қарға да емес объектілерді бақылау, интуитивті түрде бұл бақылаулар байланыссыз болса да, барлық қарғалардың қара болуы мүмкін деген ықтималдықты формальды түрде арттыруы мүмкін. Бұл мәселені логик Карл Густав Гемпель 1940 жылдары индуктивті логика мен интуиция арасындағы қайшылықты көрсету үшін ұсынған.
The raven paradox, also known as Hempel's paradox, Hempel's ravens, or rarely the paradox of indoor ornithology, is a paradox arising from the question of what constitutes evidence for the truth of a statement. Observing objects that are neither black nor ravens may formally increase the likelihood that all ravens are black even though, intuitively, these observations are unrelated. This problem was proposed by the logician Carl Gustav Hempel in the 1940s to illustrate a contradiction between inductive logic and intuition.
Қарақшы еместерді тиісті деп қабылдау
Парадокстың бұл қорытындысы интуицияға қарсы болғанымен, кейбір көзқарастар (түсті) қарғалардың емес байқаулары, шындығында қарғалардың (жалпы қара болуы) туралы гипотезаларды қолдауға қабілетті жарамды дәлел құратынын мойындайды.
Although this conclusion of the paradox seems counter intuitive, some approaches accept that observations of (coloured) non ravens can in fact constitute valid evidence in support for hypotheses about (the universal blackness of) ravens.
Хемпельдің шешімі
Гемпельдің өзі бұл парадоксалды қорытындыны қабылдады, оның себебі нәтиже парадоксалды көрінуіне біздің алдын ала ақпарат ие болуымыз себеп, ал мұндай ақпарат болмағанда, қара емес, қарға емес нәрсені байқау барлық қарғалардың қара екеніне дәлел болатын еді. Ол бұны "Барлық натрий тұздары сары түске күйеді" деген жалпылау мысалымен түсіндіреді және біреу сары түске өзгере алмайтын түссіз отта таза мұздың бір бөлігін ұстағанда болатын байқауды қарастыруды сұрайды: бұл, әдетте, ең танымал мысал, ал аргументтің түрлі нұсқалары 1958 жылдан бері танымал, бірақ оның алғашқы формалары 1940 жылға дейін жетеді. Гудтың аргументі – заттар жиынтығындағы барлық қарғалардың қара екені гипотезасының пайдасына қара қарғаның немесе ақ аяқкиімнің байқалуынан алынған дәлелдің салмағын есептеу. Дәлелдің салмағы – Байес факторының логарифмі, бұл жағдайда байқау жасалған кезде гипотезаның мүмкіндігі қанша есе өзгеретінін көрсетеді. Аргумент былай дамытылады:
Hempel himself accepted the paradoxical conclusion, arguing that the reason the result appears paradoxical is that we possess prior information without which the observation of a non black non raven would indeed provide evidence that all ravens are black. He illustrates this with the example of the generalization "All sodium salts burn yellow", and asks us to consider the observation that occurs when somebody holds a piece of pure ice in a colorless flame that does not turn yellow: is perhaps the best known, and variations of the argument have been popular ever since, although it had been presented in 1958 and early forms of the argument appeared as early as 1940. Good's argument involves calculating the weight of evidence provided by the observation of a black raven or a white shoe in favor of the hypothesis that all the ravens in a collection of objects are black. The weight of evidence is the logarithm of the Bayes factor, which in this case is simply the factor by which the odds of the hypothesis changes when the observation is made. The argument goes as follows:
Осы шешімнің және оның түрлерінің көптеген жақтаушылары Бейес ықтималдығының жақтаушылары болды, және қазір бұл көбінесе Бейес шешімі деп аталады, бірақ Чихара атап көрсеткендей, "Бейес шешімі деген нәрсе жоқ. Бейес әдістерін қолдана отырып, Бейесшілер ұсынған көптеген түрлі 'шешімдер' бар". Байес техникасын қолданатын ерекше тәсілдер (олардың кейбіреулері !PC қабылдап, NC-ді кері қабылдамайды) – Ерман, Эелс, Гибсон, Хосиассон Линденбаум, Макки және Хинтикка, оның тәсілі "осы парадокстің "Бейес шешімі" деп аталатын нұсқасынан гөрі Бейестік" деп мәлімдейді. Карнаптың индуктивті қорытынды теориясын пайдаланатын Бейес тәсілдеріне Гумбург, Махер кіреді, олар шатасуды болдырмау үшін "Стандартты Бейес шешімі" терминін енгізді.
Many of the proponents of this resolution and variants of it have been advocates of Bayesian probability, and it is now commonly called the Bayesian Solution, although, as Chihara observes, "there is no such thing as the Bayesian solution. There are many different 'solutions' that Bayesians have put forward using Bayesian techniques." Noteworthy approaches using Bayesian techniques (some of which accept !PC and instead reject NC) include Earman, Eells, Gibson, Hosiasson Lindenbaum, Mackie, and Hintikka, who claims that his approach is "more Bayesian than the so called 'Bayesian solution' of the same paradox". Bayesian approaches that make use of Carnap's theory of inductive inference include Humburg, Maher, introduced the term "Standard Bayesian Solution" to avoid confusion.
Жақсылық
Магер ұсынған қарар жобасында "Барлық қарғалар қара" деген пікірдің жоғары ықтималды екенін, ал қарғалардың жоқ екендігінің өте ықтималды екенін аң-жайып пайдаланды. Гуд бұл фактіні бұрын Гемпельдің Никод критериін негізгі ақпараттың болмауында түсіну керек деген талабына жауап ретінде қолданған еді:
In his proposed resolution, Maher implicitly made use of the fact that the proposition "All ravens are black" is highly probable when it is highly probable that there are no ravens. Good had used this fact before to respond to Hempel's insistence that Nicod's criterion was to be understood to hold in the absence of background information:
Гудтың сөзіне қарағанда, бұл толық білімсіздік жағдайына жетуге болатын ең жақын нәрсе, ал Никодтың шарты әлі де жалған болып көрінеді. Магер Гудтың аргументін Карнаптың индукция теориясын қолданып, егер бір қарға болса, онда олардың көп болуы мүмкін деген ұғымды нақтылады. Магердің аргументі дәл екі нысаннан тұратын әлемді қарастырады, олардың әрқайсысының қарға болуы өте сирек (мыңнан бір мүмкіндік) және қара болуы да сирек (оннан бір мүмкіндік). Карнаптың индукция формуласын пайдаланып, ол екі нысанның бірі қара қарға екені анықталғанда, барлық қарғалардың қара болу ықтималдығы 0,9985-тен 0,8995-ке дейін төмендейтінін анықтады. Магер парадоксалды қорытынды ғана емес, сонымен қатар Никодтың критериі негізгі білімнің болмауында жалған екенін тұжырымдайды (әлемдегі нысандардың саны екі және қарғалар қара нәрселерден сирек кездесетіні туралы білімнен басқа).
This, according to Good, is as close as one can reasonably expect to get to a condition of perfect ignorance, and it appears that Nicod's condition is still false. Maher made Good's argument more precise by using Carnap's theory of induction to formalize the notion that if there is one raven, then it is likely that there are many. Maher's argument considers a universe of exactly two objects, each of which is very unlikely to be a raven (a one in a thousand chance) and reasonably unlikely to be black (a one in ten chance). Using Carnap's formula for induction, he finds that the probability that all ravens are black decreases from 0.9985 to 0.8995 when it is discovered that one of the two objects is a black raven. Maher concludes that not only is the paradoxical conclusion true, but that Nicod's criterion is false in the absence of background knowledge (except for the knowledge that the number of objects in the universe is two and that ravens are less likely than black things).
Алыстырмалы предикаттар
Куин парадокстың шешімі белгілі бір предикаттардың, ол табиғи түрлер деп атаған, индукцияға қатысты ерекше мәртебеге ие екендігін мойындауда жатыр деп дәлелдеді. Бұл Нельсон Гудманның «груэ» предикатының мысалымен түсіндірілуі мүмкін. Егер объект (мысалы) алдында көк, ал кейін жасыл болса, онда ол «груэ» болып саналады. Әрине, бұрын көк болған заттар кейін де көк болып қалатынын күтеміз, бірақ бұрын «груэ» деп табылған заттар кейін көк болады деп күтпейміз, өйткені олар кейін жасыл болады. Куиннің түсіндірмесі бойынша, «көк» – табиғи түр; индукция үшін пайдалана алатын ерекше предикат, ал «груэ» – табиғи түр емес және онымен индукцияны қолдану қателікке әкеледі. Бұл парадоксқа шешім ұсынады: Никодтың критериі «көк» және «қара» сияқты табиғи түрлер үшін дұрыс, бірақ «груэ» немесе «қарға емес» сияқты жасанды түрде құрастырылған предикаттар үшін жалған. Осы шешімге сәйкес, парадокс туындауының себебі – біз Никодтың критериін барлық предикаттарға қатысты деп түсіндіреміз, ал шындығында ол тек табиғи түрлерге ғана қатысты. Хинтикка басқа тәсіл қолданды, ол белгілі бір предикаттарды басқаларынан артық көреді. Ол Карл Поппердің ғылыми гипотезалар ешқашан толық расталмайды, тек жоққа шығарылады деген көзқарасын қабылдады. Бұл тәсіл қара қарғаның байқалуы «Барлық қарғалар қара» дегенді дәлелдей алмайтынын, бірақ «Қарғалар қара емес» деген қарама-қарсы гипотезаны жоққа шығаратынын атап өтеді. Ал қара емес, қарға емес объекті, екінші жағынан, «Барлық қарғалар қара» және «Қарғалар қара емес» екелігімен де үйлеседі. Авторлардың айтуынша:
Quine argued that the solution to the paradox lies in the recognition that certain predicates, which he called natural kinds, have a distinguished status with respect to induction. This can be illustrated with Nelson Goodman's example of the predicate grue. An object is grue if it is blue before (say) and green afterwards. Clearly, we expect objects that were blue before to remain blue afterwards, but we do not expect the objects that were found to be grue before to be blue after , since after they would be green. Quine's explanation is that "blue" is a natural kind; a privileged predicate we can use for induction, while "grue" is not a natural kind and using induction with it leads to error. This suggests a resolution to the paradox – Nicod's criterion is true for natural kinds, such as "blue" and "black", but is false for artificially contrived predicates, such as "grue" or "non raven". The paradox arises, according to this resolution, because we implicitly interpret Nicod's criterion as applying to all predicates when in fact it only applies to natural kinds. Another approach, which favours specific predicates over others, was taken by Hintikka. took an approach to the paradox that incorporates Karl Popper's view that scientific hypotheses are never really confirmed, only falsified. The approach begins by noting that the observation of a black raven does not prove that "All ravens are black" but it falsifies the contrary hypothesis, "No ravens are black". A non black non raven, on the other hand, is consistent with both "All ravens are black" and with "No ravens are black". As the authors put it:
Таңдамалы растау эквиваленттілік шартын бұзады, себебі қара қарға «Барлық қарғалар қара» дегенді таңдап растайды, бірақ «Барлық қара емес заттар қарға емес» дегенді растамайды.
Selective confirmation violates the equivalence condition since a black raven selectively confirms "All ravens are black" but not "All non black things are non ravens".