Кіріспе
Математикалық ұғым
Компараметриялық теңдеу – функция мен осы функцияның кеңейтілген түрі арасындағы параметриялық қатынасты сипаттайтын теңдеу, онда теңдеу параметрді қамтымайды. Мысалы, ƒ(2t) = 4ƒ(t) – компараметриялық теңдеу, егер g(t) = ƒ(2t) деп анықтасақ, онда g = 4ƒ теңдеуі параметр t-ны енді қамтымайды. g = 4ƒ компараметриялық теңдеуінің шешімдер жиымы бар, олардың бірі ƒ = t2. ƒ = t2 шешім екенін көрсету үшін, g = ƒ(2t) = (2t)2 = 4t2 = 4ƒ, демек g = 4ƒ деп қоямыз. Компараметриялық теңдеулер сигналды өңдеуде бір құбылыстың бірнеше өлшемдері болғанда туындайды, мұнда әрбір өлшем әртүрлі сезімталдықпен алынған. Мысалы, бір нысанның екі немесе одан көп әртүрлі экспозицияланған суреттері компараметриялық қатынас тудырады, оның шешімі – камераның, бейне сенсорының немесе бейнелеу жүйесінің реакция функциясы. Осыған орай, компараметриялық теңдеулер HDR (жоғары динамикалық диапазон) бейнелеуінің, сондай-ақ HDR аудиосының негізгі математикалық негізін құрайды. Компараметриялық теңдеулер көптеген зерттеу салаларында қолданылған және нақты өмірде көптеген практикалық қолданысқа ие. Олар радарда, микрофондық тізімдерде қолданылады және қылмыс орындарындағы бейнелерді өңдеуде қолданылған, мұнда айыпталушыға қарсы жалғыз дәлел – кісі өлтірудің бейнежазбалары болды.
A comparametric equation is an equation that describes a parametric relationship between a function and a dilated version of the same function, where the equation does not involve the parameter. For example, ƒ(2t) = 4ƒ(t) is a comparametric equation, when we define g(t) = ƒ(2t), so that we have g = 4ƒ no longer contains the parameter, t. The comparametric equation g = 4ƒ has a family of solutions, one of which is ƒ = t2. To see that ƒ = t2 is a solution, we merely substitute back in: g = ƒ(2t) = (2t)2 = 4t2 = 4ƒ, so that g = 4ƒ. Comparametric equations arise naturally in signal processing when we have multiple measurements of the same phenomenon, in which each of the measurements was acquired using a different sensitivity. For example, two or more differently exposed pictures of the same subject matter give rise to a comparametric relationship, the solution of which is the response function of the camera, image sensor, or imaging system. In this sense, comparametric equations are the fundamental mathematical basis for HDR (high dynamic range) imaging, as well as HDR audio. Comparametric equations have been used in many areas of research, and have many practical applications to the real world. They are used in radar, microphone arrays, and have been used in processing crime scene video in homicide trials in which the only evidence against the accused was video recordings of the murder.
Шешім
Қазіргі қолданыстағы шешім – нақты уақытты салыстырмалы талдау үшін салыстырмалы камералық жауап функциясы (CCRF). Ол бірнеше бейнені талдауға қолданылады.