Кіріспе
Ричардсон саны (Ri) Льюис Фрай Ричардсонның (1881–1953) есімімен аталады. Бұл – жүзу күшіне ағынның кесу күшіне қатынасын көрсететін өлшемсіз сан:
мұндағы – гравитация, – тығыздық, – ағынның ең көп жылдамдығы және – тереңдік. Ричардсон саны немесе оның бірнеше түрі ауа-райын болжауда, сондай-ақ мұхиттардағы, көлдердегі және су сақтағыштардағы тығыздық және лайлы ағындарды зерттеуде маңызды рөл атқарады. Тығыздық айырмашылықтары шағын болатын ағындарды қарастырғанда (Буссинеск жуықтауы), азайтылған гравитация g' қолданылады, ал тиісті параметр – атмосфералық немесе мұхиттық ағындарды қарастырғанда жиі қолданылатын тығыздыққа байланысты Ричардсон саны:
Boussinesq approximation), it is common to use the reduced gravity
g' and the relevant parameter is the densimetric Richardson number
Егер Ричардсон саны бірліктен әлдеқайда кіші болса, ағында жүзу күшінің маңызы жоқ. Егер ол бірліктен әлдеқайда үлкен болса, жүзу күші басым (сұйықтарды біртекті ету үшін жеткілікті кинетикалық энергия болмайды). Егер Ричардсон саны бірлікке тең болса, ағын жүзу күшімен шақырылуы мүмкін: ағынның энергиясы бастапқыда жүйедегі потенциалдық энергиядан туындайды.
in the flow. If it is much greater than unity, buoyancy is dominant (in
the sense that there is insufficient kinetic energy to homogenize the fluids). If the Richardson number is of order unity, then the flow is likely to
be buoyancy driven: the energy of the flow derives from the potential energy in the system originally.
Әуе қатынасы
Авиацияда Ричардсон саны күтілетін ауа турбуленттілігінің шамамен өлшемі ретінде қолданылады. Санның төмендеуі турбуленттіліктің күшті екенін көрсетеді. Әдетте, 10-нан 0,1-ге дейінгі мәндер кездеседі, ал бірліктен төмен мәндер күрт турбуленттілікке нұсқайды.
Океанография
Океанографияда Ричардсон санының стратификацияны ескеретін көбірек жалпыланған түрі бар. Ол су бағанындағы механикалық және тығыздық күштерінің салыстырмалы маңыздылығын көрсетеді, бұл Тейлор-Голдштейн теңдеуі арқылы сипатталады, ол Кельвин-Гельмгольц тұрақсыздығын модельдеу үшін қолданылады, бұл күшті ағындармен туындайды. Мұндағы N – Брунт-Вейзеля жиілігі, ал u – желдің жылдамдығы. Жоғарыда анықталған Ричардсон саны әрқашан оң деп есептеледі. N²-нің теріс мәні (яғни, N кешенді сан) белсенді конвективті араласумен тұрақсыз тығыздық градиенттерін көрсетеді. Мұндай жағдайларда теріс Ri шамасының абсолюттік мәні көбінесе қызығушылық тудырмайды. Ri < 1/4 жылдамдық градиентінің қабатталған сұйықтықтың қабатталуға бейімділігін жеңуі үшін қажетті шарт екендігі көрсетіледі, соның салдарынан араласу (турбуленттілік) пайда болады. Ri жоғары болғанда, қабатталу арқылы турбулентті араласу көбінесе тежеледі.