Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Логикалық мүмкіндік – логикалық жүйенің аксиомалары мен ережелерін қолдану арқылы жоққа шығаруға болмайтын логикалық тұжырым. Тұжырымның логикалық мүмкіндігі қарастырылып отырған логикалық жүйеге байланысты болады, емес, кез келген жекелеген ереженің бұзылуына. Кейбір логикалық жүйелер қайшылықты тұжырымдардан шығаруды шектейді немесе тіпті нақты қарама-қайшылықтарға рұқсат береді. Басқа логикалық жүйелерде екіден астам шындық мәні бар, олардың бинарлық жүйесіне қарағанда. Кейбіреулер бұл жүйені классикалық мәлімдемелік логика деп есептейді. Сол сияқты, логикалық мүмкіндіктің өлшемі көбінесе тұжырымның қарама-қайшылықтығына негізделеді және осы себепті, мүмкіндіктің ең кең түрі ретінде қарастырылады. Модальдық логикада логикалық тұжырым, егер ол мүмкін әлемде дұрыс болса, мүмкін болып саналады. "Мүмкін әлемдер" ғаламы логикалық жүйенің аксиомалары мен ережелеріне байланысты, бірақ қандай да бір логикалық жүйе берілгенде, кез келген логикалық тұрғыдан дұрыс мәлімдемелер жиыны мүмкін әлем болып табылады. Модальдық ромб операторы мүмкіндікті білдіру үшін қолданылады: "тұжырым мүмкін" дегенді білдіреді. Логикалық мүмкіндік басқа түрдегі шартты мүмкіндіктерден өзгеше. Модальдықтар арасындағы қатынас (егер олар болса) – талқылау тақырыбы және логиканы қалай қарастыруға байланысты болуы мүмкін, сондай-ақ логика мен метафизика арасындағы қатынасқа да байланысты. Мысалы, Саул Крипке ұстанған көптеген философтар "Геспер = Фосфор" сияқты анықталған сәйкестіктер метафизикалық тұрғыдан қажет деп санайды, өйткені олар терминдер мағыналы болатын барлық мүмкін әлемдерде бірдей нысанды көрсетеді. "Геспер = Фосфор" логикалық тұрғыдан жалған болуы мүмкін, себебі оны жоққа шығару логикалық ережелерді, мысалы, дәйектілікті бұзбайды. Басқа философтар логикалық мүмкіндік метафизикалық мүмкіндікке қарағанда кеңірек деп санайды, сондықтан метафизикалық тұрғыдан мүмкін болатын кез келген нәрсе логикалық тұрғыдан да мүмкін.
Logical possibility refers to a logical proposition that cannot be disproved, using the axioms and rules of a given system of logic. The logical possibility of a proposition will depend upon the system of logic being considered, rather than on the violation of any single rule. Some systems of logic restrict inferences from inconsistent propositions or even allow for true contradictions. Other logical systems have more than two truth values instead of a binary of such values. Some assume the system in question is classical propositional logic. Similarly, the criterion for logical possibility is often based on whether or not a proposition is contradictory and as such, is often thought of as the broadest type of possibility. In modal logic, a logical proposition is possible if it is true in some possible world. The universe of "possible worlds" depends upon the axioms and rules of the logical system in which one is working, but given some logical system, any logically consistent collection of statements is a possible world. The modal diamond operator is used to express possibility: denotes "proposition is possible". Logical possibility is different from other sorts of subjunctive possibilities. The relationship between modalities (if there is any) is the subject of debate and may depend upon how one views logic, as well as the relationship between logic and metaphysics, for example, many philosophers following Saul Kripke have held that discovered identities such as "Hesperus = Phosphorus" are metaphysically necessary because they pick out the same object in all possible worlds where the terms have a referent. It is logically possible for “Hesperus = Phosphorus” to be false, since denying it does not violate a logical rule such as consistency. Other philosophers are of the view that logical possibility is broader than metaphysical possibility, so that anything which is metaphysically possible is also logically possible.