Введение

Логическая возможность относится к логическому предложению, которое нельзя опровергнуть, используя аксиомы и правила данной системы логики. Логическая возможность предложения зависит от рассматриваемой системы логики, а не от нарушения какого-либо отдельного правила. Некоторые системы логики ограничивают выводы из противоречивых предложений или даже допускают истинные противоречия. Другие логические системы имеют более двух значений истинности вместо двоичной системы таких значений. Некоторые исходят из того, что рассматриваемая система – классическая пропозициональная логика. Аналогично, критерий логической возможности часто основывается на том, является ли предложение противоречивым и, как следствие, часто рассматривается как самый широкий вид возможности. В модальной логике логическое предложение возможно, если оно истинно в некотором возможном мире. Вселенная "возможных миров" зависит от аксиом и правил логической системы, в которой работают, но при наличии какой-либо логической системы любая логически непротиворечивая совокупность утверждений является возможным миром. Модальный оператор «ромб» используется для выражения возможности: обозначает "предложение возможно". Логическая возможность отличается от других видов обусловленных возможностей. Отношения между модальностями (если они существуют) являются предметом споров и могут зависеть от того, как рассматривается логика, а также от отношений между логикой и метафизикой. Например, многие философы, придерживающиеся взглядов Сола Крипке, считают, что обнаруженные тождества, такие как "Геспер = Фосфор", метафизически необходимы, поскольку они указывают на один и тот же объект во всех возможных мирах, где эти термины имеют референт. Логически возможно, чтобы "Геспер = Фосфор" было ложным, поскольку его отрицание не нарушает логического правила, такого как непротиворечивость. Другие философы полагают, что логическая возможность шире, чем метафизическая возможность, так что всё, что возможно метафизически, также возможно логически.