Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Сандық ұғымдарды қолдану қабілеті
Ability to apply numerical concepts
the ability to apply numerical concepts
Сандық сауаттылық – қарапайым сандық ұғымдарды түсіну, олармен есептесу және қолдану қабілеті. National Numeracy қайырымдылық ұйымы былай мәлімдейді: «Сандық сауаттылық – математиканың нақты өмірде қалай қолданылатынын түсіну және ең тиімді шешімдер қабылдау үшін оны пайдалана білу. Бұл тек «мысалдар шығару» ғана емес, сонымен қатар ойлау және логикалық тұжырым жасау қабілеті». Негізгі сандық дағдыларға қосу, алу, көбейту және бөлу сияқты негізгі арифметикалық амалдарды түсіну кіреді. Мысалы, егер адам 2 + 2 = 4 сияқты қарапайым математикалық теңдеуді түсіне алса, онда ол кем дегенде негізгі сандық білімге ие деп саналады. Сандық сауаттылықтың маңызды аспектілеріне сандық сезім, амалдарды түсіну, есептеу, өлшеу, геометрия, ықтималдық және статистика жатады. Сандық сауатты адам өмірдегі математикалық талаптарға жауап бере алады. Бұл денсаулыққа қатысты шешімдерде тәуекелді дұрыс бағалауға да әсер етеді. Эллен Петерс және оның әріптестері сандық сауаттылықтың артықшылықтарына қол жеткізу, алайда, адамның өзіне деген сенімділігіне, яғни сандық өзіндік тиімділігіне байланысты болуы мүмкін деп санайды.
Numeracy is the ability to understand, reason with, and apply simple numerical concepts. The charity National Numeracy states: "Numeracy means understanding how mathematics is used in the real world and being able to apply it to make the best possible decisions It's as much about thinking and reasoning as about 'doing sums'". Basic numeracy skills consist of comprehending fundamental arithmetical operations like addition, subtraction, multiplication, and division. For example, if one can understand simple mathematical equations such as 2 + 2 = 4, then one would be considered to possess at least basic numeric knowledge. Substantial aspects of numeracy also include number sense, operation sense, computation, measurement, geometry, probability and statistics. A numerically literate person can manage and respond to the mathematical demands of life. It also may distort risk perception in health decisions. Ellen Peters and her colleagues argue that achieving the benefits of numeric literacy, however, may depend on one's numeric self efficacy or confidence in one's skills.
Анықтамалар мен бағалау
Негізгі (немесе бастапқы) сандық дағдыларға нақты сандар сызығын, уақытты, өлшеуді және шамалауды түсіну кіреді. Негізгі дағдыларға қарапайым дағдылар (сандарды тану және түсіну қабілеті) және есептеу дағдылары (қарапайым арифметикалық амалдарды орындау және сандық шамаларды салыстыру қабілеті) жатады. Күрделі сандық дағдыларға қатынас тұжырымдарын (әсіресе бөлшектер, пропорциялар, пайыздық көрсеткіштер және ықтималдықтар) түсіну, сондай-ақ көп қадамды амалдарды қашан және қалай орындау керектігін білу кіреді. Денсаулық сауаттылығын бағалау үшін әртүрлі тесттер жасалған. Осы тесттердің екеуі "сенімді және дұрыс" деп табылған: GHNT 21 және GHNT 6.
Fundamental (or rudimentary) numeracy skills include understanding of the real number line, time, measurement, and estimation. Fundamental skills include basic skills (the ability to identify and understand numbers) and computational skills (the ability to perform simple arithmetical operations and compare numerical magnitudes). More sophisticated numeracy skills include understanding of ratio concepts (notably fractions, proportions, percentages, and probabilities), and knowing when and how to perform multistep operations. Different tests have been developed to evaluate health numeracy. Two of these tests that have been found to be "reliable and valid" are the GHNT 21 and GHNT 6.
Балалық шағы әсері
Балалық шақтың алғашқы бірнеше жылы сауаттылық пен санақ қабілеттерін дамыту үшін өмірдің маңызды кезеңі саналады. Жастайынан санақ дамытуда әлеуметтік-экономикалық жағдай (СЭС), ата-ана тәрбиесі, үйдегі оқу ортасы (ҮОО) және жас сияқты көптеген факторлар маңызды рөл атқарады.
The first couple of years of childhood are considered to be a vital part of life for the development of numeracy and literacy. There are many components that play key roles in the development of numeracy at a young age, such as Socioeconomic Status (SES), parenting, Home Learning Environment (HLE), and age.
Ата-аналық тәрбие
Ата-аналарға балаларымен бірге кітап оқу, сурет салу, сызу және сандармен ойнау сияқты қарапайым оқу жаттығуларын жасау ұсынылады. Сонымен қатар, күрделі тіл қолдану, балаға жауап беруге тырысу және жылы қарым-қатынас орнату арқылы сандарды түсінуде жақсы нәтижелерге қол жеткізуге болады. Мысалы, егер бала үйдегі оқуға қатысты әртүрлі іс-шараларға, мысалы, пазлдарға, бояу кітаптарына, лабиринттерге немесе суреттерімен жұмбақтар бар кітаптарға қызығушылық танытса, мектептегі тапсырмаларға жақсы дайын болады. Килпатрик және оның әріптестері «көптеген мектепке дейінгі жастағы балалар 3 жасқа дейін қарапайым қосу және алу амалдарын түсініп, орындай алады» дейді. Соңғысын айтқанда, мектепке дейінгі жастағы балалардың «санау, сандарды оқу және жазу, қарапайым қосу және алуды түсіну, сандық ойлау, заттар мен пішіндерді жіктеу, шамалау, өлшеу және сандық үлгілерді қайталау» негізгі білімдерін меңгеруі пайдалы екені байқалады.
Parents are advised to collaborate with their child in simple learning exercises, such as reading a book, painting, drawing, and playing with numbers. On a more expressive note, the act of using complex language, being more responsive towards the child, and establishing warm interactions are recommended to parents with the confirmation of positive numeracy outcomes. For example, if a child is influenced by many learning activities in the household, such as puzzles, coloring books, mazes, or books with picture riddles, then they will be more prepared to face school activities. Kilpatrick and his colleagues state 'most preschoolers show that they can understand and perform simple addition and subtraction by at least 3 years of age'. Lastly, it has been observed that pre school children benefit from their basic understanding of 'counting, reading and writing of numbers, understanding of simple addition and subtraction, numerical reasoning, classifying of objects and shapes, estimating, measuring, [and the] reproduction of number patterns'.
Сауаттылық
Кішкентай балаларда сауаттылық пен сандық қабілеттің байланысы байқалады. Ерте жастағы сауаттылық немесе сандық қабілет деңгейіне қарай, болашақтағы сауаттылық және/немесе сандық дағдылардың дамуын болжауға болады. Адамдарда санға деген туа біткен сезім болуы мүмкін екенін көрсететін деректер бар. Мысалы, бір зерттеуде бес айлық сәбилерге екі қуыршақ көрсетілді, содан кейін экранмен жасырылды. Сәбилер зерттеушінің экранның сыртынан бір қуыршақты алып шығарынды. Бала білмейтіндей, екінші зерттеуші экранның артындағы қуыршақтарды сырттан көрінбей алып тастады немесе қосты. Экран алынғанда, сәбилер күтпеген санға (мысалы, егер әлі де екі қуыршақ болса) қатты таңқалды. Кейбір зерттеушілер сәбилер санай алады деген қорытындыға келді, ал басқалары мұндай пікірге күмән келтіріп, сәбилердің санды емес, беткей ауданын байқағанын айтады.
There seems to be a relationship between literacy and numeracy, which can be seen in young children. Depending on the level of literacy or numeracy at a young age, one can predict the growth of literacy and/ or numeracy skills in future development. There is some evidence that humans may have an inborn sense of number. In one study for example, five month old infants were shown two dolls, which were then hidden with a screen. The babies saw the experimenter pull one doll from behind the screen. Without the child's knowledge, a second experimenter could remove, or add dolls, unseen behind the screen. When the screen was removed, the infants showed more surprise at an unexpected number (for example, if there were still two dolls). Some researchers have concluded that the babies were able to count, although others doubt this and claim the infants noticed surface area rather than number.
Жұмыспен қамту
Сандық сауаттылық жұмыспен қамтуға зор әсер етеді. Жұмыс ортасында сандық дағдылар мансаптық жетістіктер мен сәтсіздіктерге әсер ететін шешуші фактор болуы мүмкін. Себебі, тіпті осы мамандандырылған салалардың сыртында да, сандық дағдылардың жетіспеуі жұмысқа орналасу мүмкіндіктерін және қызметтік өсуді төмендетіп, біліктілігі жоқ жұмыс, аз төленетін еңбек және тіпті жұмыссыздыққа әкелуі мүмкін. Мысалы, ағаш шеберлері мен интерьер дизайнерлері өлшеу, бөлшектерді қолдану және бюджетті басқару білуі керек. Пойнтер институтында сандық сауаттылықтың жұмыспен қамтуға ықпалының тағы бір мысалы келтірілді. Пойнтер институты жақында сандық сауаттылықты құзыретті журналистерге қажетті дағдылардың бірі ретінде қосты. «Нью-Йорк Таймс» газетінің бұрынғы бас редакторы Макс Франкель «сандарды тиімді пайдалану, етістіктерді пайдалану сияқты коммуникация үшін маңызды» десе, өкінішке орай, журналистердің сандық сауаттылығы нашар екені байқалады. Кәсіби журналистер қоғамының зерттеуі бойынша, телеарна директорларымен сұхбаттасқан жұмыс іздеушілердің 58%-ы статистикалық материалдарды жеткілікті деңгейде түсінбеген. Жұмыс іздеушілерді бағалау үшін, сандық сауаттылықты зерттейтін кәсіптік психологтар сандық ойлаудың психометриялық тесттерін жасады. Бұл тесттер сандарды түсіну және қолдану қабілетін бағалау үшін қолданылады. Кейде олар уақытпен шектеледі, сондықтан емтихан тапсырушы тез және нақты ойлауға мәжбүр болады. Зерттеулер көрсеткендей, бұл тесттер потенциалды үміткерлерді бағалауда өте тиімді, себебі олар сұхбат сұрақтары сияқты үміткерлерге тестке дайындалуға мүмкіндік бермейді. Бұл үміткердің нәтижелері сенімді және дұрыс екенін көрсетеді.
Numeracy has a huge impact on employment. In a work environment, numeracy can be a controlling factor affecting career achievements and failures. because, even outside these specialized areas, the lack of numeracy skills can reduce employment opportunities and promotions, resulting in unskilled manual careers, low paying jobs, and even unemployment. For example, carpenters and interior designers need to be able to measure, use fractions, and handle budgets. Another example of numeracy influencing employment was demonstrated at the Poynter Institute. The Poynter Institute has recently included numeracy as one of the skills required by competent journalists. Max Frankel, former executive editor of The New York Times, argues that "deploying numbers skillfully is as important to communication as deploying verbs". Unfortunately, it is evident that journalists often show poor numeracy skills. In a study by the Society of Professional Journalists, 58% of job applicants interviewed by broadcast news directors lacked an adequate understanding of statistical materials. To assess job applicants, psychometric numerical reasoning tests have been created by occupational psychologists, who are involved in the study of numeracy. These tests are used to assess ability to comprehend and apply numbers. They are sometimes administered with a time limit, so that the test taker must think quickly and concisely. Research has shown that these tests are very useful in evaluating potential applicants because they do not allow the applicants to prepare for the test, unlike interview questions. This suggests that an applicant's results are reliable and accurate
Бұл тесттер алғаш рет 1980-ші жылдары П. Клайн сияқты психологтардың пионерлік жұмыстарынан кейін кеңінен таралды. Ол 1986 жылы «Тест құрастыру туралы нұсқаулық: психометриялық жобалауға кіріспе» атты кітап жариялады, онда психометриялық тестілеу сенімді және объективті нәтижелер бере алатынын, оларды үміткердің сандық қабілеттерін бағау үшін қолдануға болатынын түсіндірді.
These tests first became prevalent during the 1980s, following the pioneering work of psychologists, such as P. Kline, who published a book in 1986 entitled A handbook of test construction: Introduction to psychometric design, which explained that psychometric testing could provide reliable and objective results, which could be used to assess a candidate's numerical abilities.
Санасыздық және дискалькулия
Сансыздық термині – жаңа сөз, сауатсыздықпен салыстыру арқылы туындаған. Сансыздық – сандармен логикалық ойлау қабілетінің жетіспеушілігін білдіреді. Бұл терминді когнитивтік ғалым Дуглас Хофстадтер енгізген, бірақ 1989 жылы математик Джон Аллен Паулос «Сансыздық: Математикалық сауатсыздық және оның салдары» кітабында кеңінен танымал етті. Даму дискалькулиясы – қалыпты интеллект деңгейіндегі негізгі сандық есептеу дағдыларын үйренудегі тұрақты және айқын кемістік.
The term innumeracy is a neologism, coined by analogy with illiteracy. Innumeracy refers to a lack of ability to reason with numbers. The term was coined by cognitive scientist Douglas Hofstadter; however, it was popularized in 1989 by mathematician John Allen Paulos in his book Innumeracy: Mathematical Illiteracy and its Consequences. Developmental dyscalculia refers to a persistent and specific impairment of basic numerical arithmetical skills learning in the context of normal intelligence.
Үлгілер мен айырмашылықтар
Сансыздықтың түпкі себептері әртүрлі. Сансыздық – нашар білім деңгейі және бала кезінде сандық дағдыларды жетілдіру мүмкіндігінің болмауымен байланысты. Сансыздық балаларда мектепке дейінгі сандық білімдері мен білім беру мекемелерінде оқытылатын жаңа дағдылардың арасындағы кезеңде көрінеді, себебі олардың материалды қабылдау қабілеті шектеулі. Әйелдерге қарағанда ерлердің сандық дағдылары жоғары болып табылады. Денсаулық сандығы – денсаулық сауаттылығы тұжырымдамасының бір бөлігі. Денсаулық сандығы мен денсаулық сауаттылығы денсаулыққа қатысты тәуекелдерді түсіну және дұрыс шешімдер қабылдау үшін қажетті дағдылардың жиынтығы ретінде қарастырылады. Денсаулық сандығы негізгі сандық дағдыларды қана емес, сонымен қатар жоғары деңгейдегі талдау және статистикалық дағдыларды талап етеді. Мысалы, денсаулық сандығы әртүрлі сандық және графикалық форматтардағы ықтималдықтарды немесе жиілікті түсіну қабілетін, сондай-ақ Байес ойлау қателіктерінен сақтанумен бірге Байес тұжырымдамасын қолдануды қамтиды (негізгі көрсеткіш қателігіне және консервативизмге (Байес) қараңыз). Денсаулық сандығы медициналық контекстке тән терминдер мен олардың анықтамаларын түсінуді де талап етеді. Мысалы, «өмір сүру» және «өлiм-жiтiм» жалпы қолданыста толықтыратын ұғымдар болғанымен, медицинада олар толықтырмайды (бес жылдық өмір сүру көрсеткішіне қараңыз). Сансыздық денсаулыққа қатысты мінез-құлықтағы тәуекелді қабылдау кезінде жиі кездесетін мәселе болып табылады және пациенттермен, дәрігерлермен, журналистермен және саясаткерлермен байланысты. Мысалы, егер пациентке сүт безінің қатерлі ісігі диагнозы қойылса, сандық білімі жеткіліксіз болса, ол дәрігердің ұсыныстарын, денсаулық мәселесінің ауырлығын немесе емдеудің тиімділігін түсінуде қиындықтарға тап болуы мүмкін. Бір зерттеу көрсеткендей, адамдар өмір сүру мүмкіндігін асыра бағалауға бейім, тіпті нашар сапалы ауруханаларды таңдауға дайын. Кейбір авторлар графикалық сауаттылықты сандық сауаттылықтан ажыратады. Шындығында, көптеген дәрігерлер пациентке графиктерді немесе статистиканы түсіндіру кезінде сандық білімі жеткіліксіз болып көрінеді. Дәрігер мен пациент арасындағы түсініспеушілік, оның себебі дәрігердің, пациенттің немесе екеуінің де сандарды тиімді түсіну қабілетінің жетіспеушілігі болуы мүмкін, денсаулыққа зиян келтіруі мүмкін. Сандық ақпаратты ұсынудың әртүрлі форматтары, мысалы, табиғи жиіліктердегі белгілер тізімі, сандық білімі төмен және жоғары адамдарға көмектесу үшін бағаланды. Басқа деректер форматтары сандық білімі төмен адамдарға көбірек көмек көрсетеді.
The root causes of innumeracy vary. Innumeracy has been seen in those suffering from poor education and childhood deprivation of numeracy. Innumeracy is apparent in children during the transition between numerical skills obtained before schooling and the new skills taught in the education departments because of their memory capacity to comprehend the material. Men have been identified to have higher numeracy skills than women. The concept of health numeracy is a component of the concept of health literacy. Health numeracy and health literacy can be thought of as the combination of skills needed for understanding risk and making good choices in health related behavior. Health numeracy requires basic numeracy but also more advanced analytical and statistical skills. For instance, health numeracy also requires the ability to understand probabilities or relative frequencies in various numerical and graphical formats, and to engage in Bayesian inference, while avoiding errors sometimes associated with Bayesian reasoning (see Base rate fallacy, Conservatism (Bayesian)). Health numeracy also requires understanding terms with definitions that are specific to the medical context. For instance, although 'survival' and 'mortality' are complementary in common usage, these terms are not complementary in medicine (see five year survival rate). Innumeracy is also a very common problem when dealing with risk perception in health related behavior; it is associated with patients, physicians, journalists and policymakers. For example, if a patient has been diagnosed with breast cancer, being innumerate may hinder her ability to comprehend her physician's recommendations, or even the severity of the health concern or even the likelihood of treatment benefits. One study found that people tended to overestimate their chances of survival or even to choose lower quality hospitals. Some authors have distinguished graph literacy from numeracy. Indeed, many doctors exhibit innumeracy when attempting to explain a graph or statistics to a patient. A misunderstanding between a doctor and patient, due to either the doctor, patient, or both being unable to comprehend numbers effectively, could result in serious harm to health. Different presentation formats of numerical information, for instance natural frequency icon arrays, have been evaluated to assist both low numeracy and high numeracy individuals. Other data formats provide more assistance to low numeracy people.
Сандық білімнің дамуы
Экономикалық тарих саласында сандық білімділік адами капиталды бағалау үшін жиі қолданылады, әсіресе мектеп білімі немесе басқа білім беру шаралары туралы деректер болмаған кезде. Профессор Йорг Батен сияқты зерттеушілер "жас топтастыру" әдісін қолданып, уақыт өте келе және түрлі аймақтарда сандық білімділіктің дамуын және теңсіздіктерін зерттейді. Мысалы, Бэтен мен Хипп 1790–1880 жылдар аралығында Батыс және Орталық Еуропа мен Еуропаның қалған бөліктері арасында сандық сауаттылықтағы айырмашылықты анықтады. Сонымен қатар, олардың деректерді талдауы осы айырмашылықтардың, сондай-ақ ел ішіндегі теңсіздіктің уақыт өте келе азайғанын көрсетті. Осыған ұқсас тәсілмен Бэтен мен Фури Кейп колониясындағы (17 ғасырдың соңы – 19 ғасырдың басы) адамдардың жоғары сандық білімділік деңгейін анықтады. Елдердің немесе аймақтардың сандық білімділігін салыстыруға қатысты зерттеулерден өзгеше, елдер ішіндегі сандық білімділікті талдау да мүмкін. Мысалы, Бэтен, Крейен және Вот Англиядағы соғыстың сандық білімділікке тигізетін әсерін қарастырды, ал Бэтен мен Привицер қазіргі Батыс Венгрияда "әскери бейімділік" құбылысын анықтады: әскери мансапты таңдаған адамдардың сандық білімділік көрсеткіштері орташа есеппен жақсырақ болды (б.з. дейінгі 1-ғасыр – б.з. 3-ғасыры).
In the field of economic history, numeracy is often used to assess human capital at times when there was no data on schooling or other educational measures. Using a method called age heaping, researchers like Professor Jörg Baten study the development and inequalities of numeracy over time and throughout regions. For example, Baten and Hippe find a numeracy gap between regions in western and central Europe and the rest of Europe for the period 1790–1880. At the same time, their data analysis reveals that these differences as well as within country inequality decreased over time. Taking a similar approach, Baten and Fourie find overall high levels of numeracy for people in the Cape Colony (late 17th to early 19th century). In contrast to these studies comparing numeracy over countries or regions, it is also possible to analyze numeracy within countries. For example, Baten, Crayen and Voth look at the effects of war on numeracy in England, and Baten and Priwitzer find a "military bias" in what is today western Hungary: people opting for a military career had on average better numeracy indicators (1 BCE to 3CE).