Шашыраңқы нүктелер арқылы айнымалылардың байланысын көрсету графигі
Scatter plot
Диаграмма рассеяния: визуализация взаимосвязи между переменными с помощью точек. Объяснение, как строить и интерпретировать графики рассеяния для анализа данных.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Айнымалылар арасындағы қатынасты көрсету үшін шашыраңқы нүктелерді пайдаланып салынған график, шашыраңқы диаграмма, шашыраңқы кесте, немесе нүктелік диаграмма деп те аталады. Бұл график түрі немесе математикалық диаграмма, деректер жиынтығы үшін әдетте екі айнымалының мәндерін көрсету үшін картезиандық координаттарды қолданады. Нүктелер түс, пішін немесе өлшем бойынша кодталған болса, қосымша бір айнымалыны көрсетуге болады. Деректер нүктелер жиынтығы түрінде көрсетіледі, мұнда әрбір нүктенің көлденең осьтегі орнын анықтайтын бір айнымалысы және тік осьтегі орнын анықтайтын екінші айнымалысы болады.
Plot using the dispersal of scattered dots to show the relationship between variables
A scatter plot, also called a scatterplot, scatter graph, scatter chart, scattergram, or scatter diagram, is a type of plot or mathematical diagram using Cartesian coordinates to display values for typically two variables for a set of data. If the points are coded (color/shape/size), one additional variable can be displayed. The data are displayed as a collection of points, each having the value of one variable determining the position on the horizontal axis and the value of the other variable determining the position on the vertical axis.
Шолу
Шашыраңқы диаграмманы бір үздіксіз айнымалы тәжірибе жүргізушінің бақылауында болғанда, ал екіншісі оған тәуелді болғанда немесе екі үздіксіз айнымалы тәуелсіз болғанда қолдануға болады. Егер бір параметр екіншісімен жүйелі түрде арттырылып және/немесе кемітіліп отырса, ол бақылау параметрі немесе тәуелсіз айнымалы деп аталады және әдетте көлденең ось бойымен салынады. Өлшенген немесе тәуелді айнымалы әдетте тік ось бойымен салынады. Егер тәуелді айнымалы болмаса, кез келген айнымалыны кез келген оське салуға болады, ал шашыраңқы диаграмма екі айнымалы арасындағы корреляцияның дәрежесін ғана көрсетеді (себеп-салдар емес). Шашыраңқы диаграмма белгілі бір сенімділік интервалымен айнымалылар арасындағы әртүрлі корреляцияларды ұсынуы мүмкін. Мысалы, салмақ пен бой y осьінде, ал бой x осьінде болады. Корреляциялар оң (көтерілу), теріс (төмендеу) немесе нөлдік (корреляциясыз) болуы мүмкін. Егер нүктелердің үлгісі төменгі сол жақтан жоғарғы оң жаққа қарай жүрсе, бұл зерттеліп отырған айнымалылар арасындағы оң корреляцияны көрсетеді. Егер нүктелердің үлгісі жоғарғы сол жақтан төменгі оң жаққа қарай жүрсе, бұл теріс корреляцияны көрсетеді. Айырмашылықтар арасындағы қатынасты зерттеу үшін ең жақсы сәйкес келетін сызықты (басқаша "тренд сызығы" деп аталады) салуға болады. Айырмашылықтар арасындағы корреляцияның теңдеуін белгіленген ең жақсы сәйкес келу процедуралары арқылы анықтауға болады. Сызықтық корреляция үшін ең жақсы сәйкес келу процедурасы сызықтық регрессия деп аталады және шекті уақыт ішінде дұрыс шешімді табуға кепілдік береді. Кез келген кездейсоқ қатынастар үшін дұрыс шешімді табуға кепілдік берілген әмбебап ең жақсы сәйкес келу процедурасы жоқ. Шашыраңқы диаграмма екі салыстырмалы деректер жиынтығының айнымалылар арасындағы сызықтық емес қатынастарды көрсетуге де өте пайдалы. Бұл мүмкіндікті LOESS сияқты тегіс сызықты қосу арқылы арттыруға болады. Сонымен қатар, егер деректер қарапайым қатынастардың қоспалы моделімен ұсынылса, бұл қатынастар бір-біріне жиналған үлгілер түрінде визуальды түрде көрінеді. Шашыраңқы диаграмма сапаны бақылаудың жеті негізгі құралының бірі болып табылады. Шашыраңқы диаграммалар көпіршік, маркерлік және/немесе сызықтық диаграммалар түрінде құрылуы мүмкін.
A scatter plot can be used either when one continuous variable is under the control of the experimenter and the other depends on it or when both continuous variables are independent. If a parameter exists that is systematically incremented and/or decremented by the other, it is called the control parameter or independent variable and is customarily plotted along the horizontal axis. The measured or dependent variable is customarily plotted along the vertical axis. If no dependent variable exists, either type of variable can be plotted on either axis and a scatter plot will illustrate only the degree of correlation (not causation) between two variables. A scatter plot can suggest various kinds of correlations between variables with a certain confidence interval. For example, weight and height would be on the y axis, and height would be on the x axis. Correlations may be positive (rising), negative (falling), or null (uncorrelated). If the dots' pattern slopes from lower left to upper right, it indicates a positive correlation between the variables being studied. If the pattern of dots slopes from upper left to lower right, it indicates a negative correlation. A line of best fit (alternatively called 'trendline') can be drawn to study the relationship between the variables. An equation for the correlation between the variables can be determined by established best fit procedures. For a linear correlation, the best fit procedure is known as linear regression and is guaranteed to generate a correct solution in a finite time. No universal best fit procedure is guaranteed to generate a correct solution for arbitrary relationships. A scatter plot is also very useful when we wish to see how two comparable data sets agree to show nonlinear relationships between variables. The ability to do this can be enhanced by adding a smooth line such as LOESS. Furthermore, if the data are represented by a mixture model of simple relationships, these relationships will be visually evident as superimposed patterns. The scatter diagram is one of the seven basic tools of quality control. Scatter charts can be built in the form of bubble, marker, or/and line charts.
Мысал
Мысалы, адамның өкпе сыйымдылығы мен оның қанша уақытқа демді ұстай алатыны арасындағы байланысты көрсету үшін зерттеуші зерттеуге қатысушылардың тобын таңдайды, содан кейін әрбір қатысушының өкпе сыйымдылығын (бірінші айнымалы) және оның қанша уақытқа демді ұстай алатынын (екінші айнымалы) өлшейді. Зерттеуші деректерді шашыраңқы диаграммада көрсетеді, мұнда көлденең оське "өкпе сыйымдылығы", ал тік оське "демді ұстау уақыты" тағайындалады. Өкпе сыйымдылығы 400 болған және 21.7 секундқа демді ұстаған адам шашыраңқы диаграммада (400, 21.7) нүктесіндегі бір нүктемен көрсетіледі. Зерттеудегі барлық қатысушылардың шашыраңқы диаграммасы зерттеушіге деректер жиынтығындағы екі айнымалыны визуально салыстыруға және олардың арасында қандай байланыс болуы мүмкін екенін анықтауға көмектеседі.
For example, to display a link between a person's lung capacity, and how long that person could hold their breath, a researcher would choose a group of people to study, then measure each one's lung capacity (first variable) and how long that person could hold their breath (second variable). The researcher would then plot the data in a scatter plot, assigning "lung capacity" to the horizontal axis, and "time holding breath" to the vertical axis. A person with a lung capacity of 400 who held their breath for 21.7 would be represented by a single dot on the scatter plot at the point (400, 21.7) in the Cartesian coordinates. The scatter plot of all the people in the study would enable the researcher to obtain a visual comparison of the two variables in the data set and will help to determine what kind of relationship there might be between the two variables.
Скатерлік графикалық матрицалар
Деректер айнымалыларының (өлшемдері) жиынтығы үшін X1, X2, …, Xk, шашыраңқы кескін матрицасы барлық айнымалылардың жұптық шашыраңқы кескіндерін матрицалық форматта бір көріністе, бірнеше шашыраңқы кескіндермен көрсетеді. k айнымалы үшін матрицада k қатар мен k баған болады. Қатар мен j-шы бағанның қиылысында орналасқан кескін – Xi және Xj айнымалыларының графигі. Яғни, әрбір қатар мен баған бір өлшемді білдіреді, ал әрбір ұяшықта екі өлшемнің шашыраңқы кескіні көрсетіледі. Жалпыланған шашыраңқы кескін матрицасы санаттық және сандық айнымалылардың жұптасқан комбинацияларының әртүрлі түрлерін ұсынады. Екі санаттық айнымалыны көрсету үшін мозаикалық кескін, флуктуациялық диаграмма немесе фасетті жолақты диаграмма қолданылуы мүмкін. Ал басқа кескіндер бір санаттық және бір сандық айнымалы үшін пайдаланылады.
For a set of data variables (dimensions) X1, X2, , Xk, the scatter plot matrix shows all the pairwise scatter plots of the variables on a single view with multiple scatterplots in a matrix format. For k variables, the scatterplot matrix will contain k rows and k columns. A plot located on the intersection of row and jth column is a plot of variables Xi versus Xj. This means that each row and column is one dimension, and each cell plots a scatter plot of two dimensions. A generalized scatter plot matrix offers a range of displays of paired combinations of categorical and quantitative variables. A mosaic plot, fluctuation diagram, or faceted bar chart may be used to display two categorical variables. Other plots are used for one categorical and one quantitative variables.