Кіріспе
Музыка теориясында, ауысқан алтыншы аккорды ауысқан алтыншы интервалын қамтиды, әдетте оның бас тауысынан жоғары орналасқан. Бұл аккордтың тамыры Ренессанс дәуірінде пайда болды, Барокко кезеңінде одан әрі дамыды және Классикалық және Романтикалық кезеңдердің музыкалық стилінің ерекше бөлігіне айналды. Көбінесе басым функциямен (доминантқа ажыратылатын) қолданылады, ауысқан алтыншы аккордтарының ең көп таралған үш түрі итальяндық алтыншы, француздық алтыншы және неміс алтыншы деп аталады.
In music theory, an augmented sixth chord contains the interval of an augmented sixth, usually above its bass tone. This chord has its origins in the Renaissance, was further developed in the Baroque, and became a distinctive part of the musical style of the Classical and Romantic periods. Conventionally used with a predominant function (resolving to the dominant), the three most common types of augmented sixth chords are usually called the Italian sixth, the French sixth, and the German sixth.
Алтыншы аралық кеңейтілген
Көбейтілген алтыншы аралық әдетте минорлық гамманың алтыншы және көтерілген төртінші сатылары арасында болады. Стандартты дыбыс жүргізу бойынша, аккорд тікелей немесе жанама түрде доминантты аккордтың бір түрімен ауыстырылады, онда екі саты да бесінші гамма сатысына айналады. Осы аралықтың сыртқа қарай айналуға бейімділігі себепті, ол минорлық жетіліктің (және ) орнына көбейтілген алтыншы ретінде жазылады. Көбейтілген алтыншы аккордтары минорлық түрде жиі кездеседі, бірақ олар параллель минорлық гаммадан алынып, мажорлық түрде де қолданылады.
Түрлері
Алтылықтардың үш негізгі түрі бар, олар көбінесе итальяндық алтыншы, француздық алтыншы және неміс алтыншы деп аталады. Әрқайсысы еуропалық елдің атымен аталғанымен, теорияшылар олардың нақты шығу тегі туралы келіспейді және ғасырлар бойы олардың тамырларын анықтап, дәстүрлі гармониялық теорияға бейімдеуге тырысып келеді. Костка мен Пейннің сөзіне сүйенсек, қалған екі термин де итальяндық алтыншыға ұқсас, ол "тарихи негізі жоқ, тек ыңғайлы және дәстүрлі атау".
Италия алтыншы
Итальяндық алтыншы (It+6 немесе It6 немесе iv6) iv6-дан алынған, төртінші сатының өзгешеленген дәрежесімен. Бұл тек үш түрлі нотадан тұратын жалғыз кеңейтілген алтыншы аккорды; төрт дауысты жазуда тоникалық дыбыс екі рет қайталанады. Итальяндық алтыншы – толық емес доминантты жетінші аккордымен энгармониялық түрде тең. VI7=V7: A, C, (E,) G.
Француздық алтыншы
Француздық алтыншы (Fr+6 немесе Fr) итальяндық алтыншыға ұқсас, бірақ қосымша тонмен ерекшеленеді. Француздық алтыншы аккордының барлық ноталары бір бүтін тондық гаммаға кіреді, бұл 19 ғасырдағы француз музыкасына (әсіресе импрессионистер музыкасына) тән дыбыстық ерекшелікті береді, алайда олар орыс музыкасында да жиі кездеседі. Бұл аккорд үстем жетінші аккордының кемінде 5-імен (flat five) бірдей ноталардан тұрады және іс жүзінде II75 аккордының екінші инверсиясы болып табылады.
Германияның алтыншы
Неміс алтыншысы (Ger+6 немесе Ger) итальяндық алтыншысына ұқсас, бірақ оған қосымша тон қосылған. Дегенмен, классикалық музыкада ол басқа түрлері сияқты көптеген орындарда кездеседі, бірақ төменде сипатталған контрапункттік қиындықтарға байланысты аздап сирек болуы мүмкін. Ол Бетховеннің шығармаларында және рэгтайм музыкасында жиі кездеседі. Бұл аккорд V аккордының каденциалды күшейтілуі немесе I аккордының екінші инверсиясы ретінде шешіле алады. Каденциалды аккорды өз кезегінде V аккордының негізгі позициясына шешіледі. Бұл прогрессия дауыстық жүргізуде әрбір дауыс жұбы көлденең қозғалыс немесе қарама-қарсы қозғалыс арқылы қозғалатынын және параллель қозғалыстан толығымен аулақ болатынын қамтамасыз етеді. Минорлық ладтарда, екі аккорд та және неміс алтыншысының каденциалды аккордына шешілуі кезінде өзгермейді.
In Classical music, however, it appears in much the same places as the other variants, though perhaps less often because of the contrapuntal difficulties outlined below. It appears frequently in the works of Beethoven, and in ragtime music. |The chord can resolve to a chord, functionally either as a cadential intensification of V, or as the second inversion of I. The cadential , in turn, resolves to a root position V. This progression ensures that, in its voice leading, each pair of voices moves either by oblique motion or contrary motion and avoids parallel motion altogether. In minor modes, both and do not move during the resolution of the German sixth to the cadential
Мажорлық ладтарда, 3-ші нотасын гармониялық түрде , деп қайта жазуға болады, бұл оған жоғары қарай шешілуге мүмкіндік береді. Бұл екі рет арттырылған алтыншы деп аталуы мүмкін, бірақ шындығында төртінші нота екі рет арттырылған. Мұндай аномалиялардың әдетте басқаша түсіндірмелері болады.
Стандартты функция
Бароккодан романтизм дәуіріне дейін, толықтырылған алтыншы аккордтардың бірдей гармониялық функциясы болды: хроматикалық түрленген басым аккорд ретінде (әдетте, ii, IV, vi7 немесе олардың минорлық режимдегі параллель эквиваленттерінің өзгеруі) доминант аккордына жетелейді. Бұл доминантқа қарай қозғалыс жоғарыдан және төменнен жарты тондық шешіліммен ( және ) күшейтіледі; негізінен, бұл екі нота жетекші тон ретінде әрекет етеді. Осы ерекшелік көптеген зерттеушілерді толықтырылған алтыншы аккордтардың дыбыстық жүргізілуін V-нің екіншілік доминантымен салыстыруға алып келді, себебі екі аккордта да V-нің жетекші тоны бар. Мажорлық режимде хроматикалық дыбыстық жүргізілу екі хроматикалық түрленген нотаның – және – болуынан көбірек байқалады, жай ғана емес. Көбінесе толықтырылған алтыншы аккордтар доминант аккордының алдында немесе екінші инверсиядағы тониканың алдында келеді. Толықтырылған алтыншы аккордтарды хроматикалық түрленген өткіш аккордтар ретінде қарастыруға болады.
In most occasions, the augmented sixth chords precede either the dominant, or the tonic in second inversion. The augmented sixths can be treated as chromatically altered passing chords.
Басқа функциялар
Сурет кадры|мазмұны=|ені=445|тақырыбы=Чайковскийдің пікірінше, C мажордағы доминанттар ретіндегі ауысқан алтылықтар. Соңғы мысалдағы параллель бестіктерден аулақ болу үшін ішкі дауыстың ертерек шешілуіне назар аударыңыз. Скрибиннің "Прометей: От поэмасы". Хорд жартылай кемітілген хордтан немесе "Тристан хордынан", сондай-ақ неміс алтыншысынан немесе басым жетіншісінен бір ғана нотамен бөлінеді. Француздық алтыншысы тритонға қатысты симметриялы болғандықтан тоналды екіұштылық тудырады, мысалы, G-ға салынған француздық алтыншы хордының ноталары C-ға салынған хордтың ноталарымен бірдей, энгармониялық теңдестікке дейін. Осы тоналды екіұштылықтың салдарынан француздық алтыншысы көбінесе үштік орнына қолданылады және оның шешілмеген, мазасыз дыбысы бар. Скрябин француздық алтыншысына хорд кеңейтімдерін де қоса бастады, мысалы, ол жоғарыда аталған "Прометей" тоналы поэмасында кездесетін "мистикалық хордты" құру үшін алтыншы және тоғызыншыны қосты. Хорд әдетте октатоникалық немесе кемітілген гаммамен біріктіріледі, себебі гаммада екі түрлі француздық алтыншысы бар, сондықтан олардың ұқсас симметриялық қасиеттері бар. Бұл комбинацияны Римский-Корсаков пен Скрябиннің көптеген музыкаларында, сондай-ақ Дебюссидің "Nuages" және Равельдің "Scarbo" сияқты 20 ғасырдың француз туындыларында кездестіруге болады. Чайковский ауысқан алтыншы хорды өзгертілген доминант хорды деп қарастырды. Ол ауысқан алтыншы хорды кемітілген үшбұрыш пен доминант және кемітілген жетінші хорды төмендетілген екінші дәрежемен инверсиялар деп сипаттады, және олар тиісінше тоникаға шешіледі. Ол "кейбір теоретиктер [ауысқан алтыншы хорды] тоникаға емес, доминант үштігіне шешуді талап етеді және оларды өзгертілген 2-ші дәрежеде емес, мажорда өзгертілген 6-шы дәрежеде және минордағы табиғи 6-шы дәрежеде құрылған деп санайды", - деп атап өтті, бірақ бұл көзқарасты "қате" деп атап, "6-шы дәрежедегі ауысқан алтыншы хорды доминанттың тоналына модуляциялық төмендеуден басқа ештеңе емес" деп мәлімдеді. Төмендегі мысалда Шуберттің A мажорлы, D. 959 фортепианолық сонатасының соңғы тоғыз тактысы көрсетілген. 352-ші тақтыда, итальяндық алтыншы хорды гамманың дәрежесіне сүйене отырып, доминанттың орнына қолданылады.
Қайта аударулар
Кейде бас партиясында басқа аккорд мүшесі бар кеңейтілген алтыншы аккордтары қолданылады. Теориялық тұрғыдан алғанда, олардың негізгі күйде орналасқаны туралы бір пікірге келмегендіктен, "инверсия" сөзі міндетті түрде дұрыс емес, бірақ кейбір оқулықтарда кездеседі. Кейде "инверсияланған" кеңейтілген алтыншы аккордтары дауыс жүргізудің нәтижесі ретінде пайда болады. Руссо аккордты инверсиялау мүмкін емес деп санайтын. Өткір нотасы бас партиясындағы кеңейтілген алтыншы аккордтарының XVII ғасырдағы мысалдары көбінесе неміс дереккөздерімен шектеледі. Төмендегі үзінді – И.С. Бахтың "Б минорындағы мессасынан" (Mass in B minor) алынған. Екінші такттың соңында кеңейтілген алтыншы бас пен сопрано арасында (C–E) кіші үштік немесе ондық интервалды жасау үшін инверсияланады; бұл екі дауыс октаваға қарай ажырасады.
Қарым-қатынас аккордтары
Музыка теориясында екі рет кемітілген үштік – бұл архаикалық ұғым және термин, үштікке немесе үш ноталық аккордқа қатысты, ол өзі кішкентай болса да, тамыры жарты тонға көтеріліп, оны «екі рет кемітілген» жасайды. Дегенмен, бұл кеңейтілген алтыншы аккорды туындыру үшін қолданылуы мүмкін. Мысалы, F–A–C кішкентай үштік, сондықтан F–A–C екі рет кемітілген үштік. Бұл G–A–C-ге энгармониялық түрде тең (толық емес доминантты жетінші A, оның бесіншісі жоқ), бұл G-ге шешілетін тритонның орнына қойылған нұсқа. Оның инверсиясы, A–C–F, G-ге шешілетін итальяндық алтыншы аккорды. Классикалық гармониялық теория тритонның орнын 2-дегі кеңейтілген алтыншы аккорды ретінде көрсетеді. Кемітілген алтыншы аккорды (i) It+6 доминантты жетінші аккордымен (бесіншісі жоқ) энгармониялық түрде тең болуы мүмкін; (ii) Ger+6 доминантты жетінші аккордымен (бесіншісі бар) тең болуы мүмкін; немесе (iii) Fr+6 лидиялық доминантпен (бесіншісі жоқ) тең болуы мүмкін, олардың барлығы классикалық контексте V-тің екінші доминантының орнына қолданылады.
Classical harmonic theory would notate the tritone substitute as an augmented sixth chord on 2. The augmented sixth chord can either be (i) an It+6 enharmonically equivalent to a dominant seventh chord (with a missing fifth); (ii) a Ger+6 equivalent to a dominant seventh chord with (with a fifth); or (iii) a Fr+6 equivalent to the Lydian dominant (with a missing fifth), all of which serve in a classical context as a substitute for the secondary dominant of V.
All variants of augmented sixth chords are closely related to the applied dominant V7 of II. Both Italian and German variants are enharmonically identical to dominant seventh chords. For example, in the key of C, the German sixth chord could be reinterpreted as the applied dominant of D.
Simon Sechter explains the chord of the French sixth chord as being a chromatically altered version of a seventh chord on the second degree of the scale, The German sixth is explained as a chromatically altered ninth chord on the same root but with the root omitted. The tendency of the interval of the augmented sixth to resolve outwards is therefore explained by the fact that the A, being a dissonant note, a diminished fifth above the root (D), and flatted, must fall, whilst the F – being chromatically raised – must rise.
Кемітілген алтыншы аккордтарының барлық түрлері II-нің V7 доминантына тікелей байланысты. Итальяндық және неміс түрлері де доминантты жетінші аккордтармен энгармониялық түрде бірдей. Мысалы, C тоналылығында неміс алтыншы аккорды D-нің қолданылған доминанты ретінде қайта қарастырылуы мүмкін. Саймон Сехтер француз алтыншы аккордын шкаланың екінші дәрежесіндегі жетінші аккордтың хроматикалық өзгертілген түрі ретінде түсіндіреді. Неміс алтыншысы сол тамырмен хроматикалық өзгертілген тоғызыншы аккорд ретінде түсіндіріледі, бірақ тамыры алынып тасталады. Сондықтан, кемітілген алтыншы интервалының сыртқа қарай шешілу тенденциясы A дыбысының диссонанты нота, тамырдан (D) жоғары азайтылған және тегістелген бесінші болғандықтан, төмен түсуі керек, ал F – хроматикалық түрде көтерілгендіктен – жоғары көтерілуі керек.
Classical harmonic theory would notate the tritone substitute as an augmented sixth chord on 2. The augmented sixth chord can either be (i) an It+6 enharmonically equivalent to a dominant seventh chord (with a missing fifth); (ii) a Ger+6 equivalent to a dominant seventh chord with (with a fifth); or (iii) a Fr+6 equivalent to the Lydian dominant (with a missing fifth), all of which serve in a classical context as a substitute for the secondary dominant of V.
All variants of augmented sixth chords are closely related to the applied dominant V7 of II. Both Italian and German variants are enharmonically identical to dominant seventh chords. For example, in the key of C, the German sixth chord could be reinterpreted as the applied dominant of D.
Simon Sechter explains the chord of the French sixth chord as being a chromatically altered version of a seventh chord on the second degree of the scale, The German sixth is explained as a chromatically altered ninth chord on the same root but with the root omitted. The tendency of the interval of the augmented sixth to resolve outwards is therefore explained by the fact that the A, being a dissonant note, a diminished fifth above the root (D), and flatted, must fall, whilst the F – being chromatically raised – must rise.
Минорлық жетінші, виртуалды көбейтілген алтыншы акорд
Кіші жетіінші аккордының кіші жетілік интервалы (тамыр мен жетінші дәреже арасындағы, мысалы: C–B аккорды C–E–G–B-де) кеңейтілген алтыншы (C–E–G–A) ретінде қайта жазылуы мүмкін. Қайтадан, +6 аккорды сияқты, бұл энгармониялық түсіндіру кіші жетіінші аккорды үшін ерекше, бірақ кеңейтілген алтыншы үшін қалыпты аяқталуға мүмкіндік береді, онда энгармониялық үлкен секундтағы екі дауыс біріге отырып унисонға немесе октаваға дейін кеңейеді. (Бұл жиын ретінде, аккорд ретінде емес, оның инверсиясы). Оның кіші жетілік интервалы (тамыр мен жетінші дәреже арасындағы, мысалы: C–B аккорды C–E–G–B-де) кеңейтілген алтыншы (C–E–G–A) ретінде жазылуы мүмкін. Қайта құру және транспозициялау арқылы A–C–D–F аккорды алынады, бұл француздық алтыншы аккордының дерлік кіші нұсқасы. +6 аккорды сияқты, бұл энгармониялық түсіндіру жартылай кемітілген жетінші аккорды үшін ерекше, бірақ кеңейтілген алтыншы үшін қалыпты аяқталуға мүмкіндік береді, онда энгармониялық үлкен екіншідегі дауыстар унисонға немесе октаваға дейін кеңейеді.
Тристан акорды
Ричард Вагнердің «Тристан» аккорды, оның «Тристан унд Изольда» операсындағы алғашқы тік дыбыстық үйлесім, А минорындағы (F–A–B–D, төменде қызыл түспен көрсетілген) француздық алтыншысына өтетін жартылай кемітілген жетінші аккорд ретінде түсіндірілуі мүмкін. Жоғарғы дауыс G-ден A-ға дейін созылған аппогиатурамен жоғары қарай жалғасады. D нотасы E-ге емес, D-ге қарай ажыратылатынын ескеріңіз.