Введение

Физический принцип, согласно которому только непосредственное окружение может влиять на объект. Принцип локальности в физике.

В физике принцип локальности гласит, что на объект непосредственно влияет только его непосредственное окружение. Теория, включающая принцип локальности, называется «локальной теорией». Это альтернатива концепции мгновенного, или «нелокального» действия на расстоянии. Локальность развилась из полевых теорий классической физики. Идея состоит в том, что для того, чтобы причина в одной точке имела эффект в другой точке, что-то в пространстве между этими точками должно опосредовать это действие. Чтобы оказать влияние, что-то, например волна или частица, должно перемещаться через пространство между двумя точками, перенося это влияние. Специальная теория относительности ограничивает максимальную скорость, с которой причинное влияние может распространяться, скоростью света. Поэтому принцип локальности подразумевает, что событие в одной точке не может вызвать действительно одновременный результат в другой точке. Событие в точке не может вызвать результат в точке за время меньше , где – расстояние между точками, а – скорость света в вакууме. Принцип локальности играет важную роль в одном из центральных результатов квантовой механики. В 1935 году Альберт Эйнштейн, Борис Подольский и Натан Розен, с помощью мысленного эксперимента, известного как парадокс ЭПР, предположили, что квантовая механика может быть неполной теорией. Они описали две системы, физически разделённые после взаимодействия; эта пара в современной терминологии называется запутанной. Они рассуждали, что без дополнительных элементов, известных как скрытые переменные, квантовая механика будет предсказывать нелогичные соотношения между физически разделёнными измерениями. В 1964 году Джон Стюарт Белл сформулировал теорему Белла – неравенство, нарушение которого в реальных экспериментах подразумевает, что квантовая механика нарушает локальную причинность, результат, который теперь считается эквивалентным отсутствию локальных скрытых переменных. В более поздних работах локальная причинность рассматривается как локальный реализм. Эксперименты, проверяющие теорему Белла, показывают, что квантовая механика в значительной степени нарушает неравенства, установленные этой теоремой. Согласно некоторым интерпретациям квантовой механики, этот результат подразумевает, что некоторые квантовые эффекты нарушают принцип локальности.

Предквантовая механика

В XVII веке принцип всемирного тяготения Ньютона был сформулирован в терминах "действия на расстоянии", тем самым нарушая принцип локальности. Сам Ньютон считал это нарушение абсурдным. Закон Кулона об электрических силах изначально также был сформулирован как мгновенное действие на расстоянии, но в 1880 году Джеймс Клерк Максвелл показал, что уравнения поля, соблюдающие принцип локальности, предсказывают все явления электромагнетизма. Эти уравнения демонстрируют, что электромагнитные силы распространяются со скоростью света. В 1905 году специальная теория относительности Альберта Эйнштейна постулировала, что ни материя, ни энергия не могут двигаться быстрее скорости света, и Эйнштейн, таким образом, стремился переформулировать физику таким образом, чтобы она соответствовала принципу локальности. Позже ему удалось создать альтернативную теорию гравитации – общую теорию относительности, которая также соблюдает принцип локальности. Однако впоследствии, из теории квантовой механики, в создании которой сам Эйнштейн принимал участие, возникла иная проблема для принципа локальности.

Модели для местности

Простые пространственно-временные диаграммы могут помочь прояснить вопросы, связанные с локальностью. На диаграмме иллюстрирован способ описания вопросов локальности, подходящий для обсуждения квантовой механики. Частица создается в одном месте, затем расщепляется и измеряется в двух других, пространственно разделенных точках. Эти два измерения названы в честь Алисы и Боба. Алиса выполняет измерения (А) и получает результат ); Боб выполняет измерения и получает результат . Эксперимент повторяется много раз, и результаты сравниваются.

Алиса и Боб в пространстве-времени

Диаграмма пространства-времени имеет ось времени, направленную вертикально, и ось пространства, направленную горизонтально. Алиса, находящаяся в локальной области слева, может влиять только на события в конусе, простирающемся в будущее, как показано; конечная скорость света не позволяет ей влиять на другие области, включая местоположение Боба в данном случае. Аналогично, мы можем использовать эту диаграмму, чтобы понять, что местные условия Боба не могут быть изменены Алисой одновременно: все события, оказывающие влияние на Боба, находятся в конусе ниже его местоположения на диаграмме. Штриховые линии вокруг Алисы показывают её возможные будущие положения; штриховые линии вокруг Боба показывают события, которые могли привести к его текущему состоянию. Когда Алиса измеряет квантовые состояния в своей области, она получает результаты, обозначенные ; аналогично, Боб получает. Модели локальности пытаются объяснить статистическую связь между этими измеренными значениями.

Релятивистская квантовая механика

Одним из основных принципов квантовой теории поля является принцип локальности. Операторы поля и плотность лагранжиана, описывающие динамику полей, являются локальными, в том смысле, что взаимодействия не описываются как действие на расстоянии. Это достигается избежанием членов в лагранжиане, представляющих собой произведения двух полей, зависящих от удалённых координат. В частности, в релятивистской квантовой теории поля для обеспечения принципов локальности и причинности требуется выполнение следующего условия: если существуют два наблюдаемые, каждый из которых локализован в различных областях пространства-времени, разделённых пространственно-подобным интервалом, то эти наблюдаемые должны коммутировать. Это условие иногда принимается в качестве одного из аксиом релятивистской квантовой теории поля.