Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Өсімдік сабағындағы жапырақтардың орналасуы
Arrangement of leaves on the stem of a plant
Ботаникада, филлотаксис – өсімдік сабағындағы жапырақтардың орналасу тәртібі. Филлотактикалық спиральдар табиғаттағы ерекше үлгілер класын құрайды.
In botany, phyllotaxis or phyllotaxy is the arrangement of leaves on a plant stem. Phyllotactic spirals form a distinctive class of patterns in nature.
Жапырақтың орналасуы
Сабақтағы жапырақтардың негізгі орналасуы қарама-қарсы және кезектесіп (спираль деп те аталады). Жапырақтар, егер бірнеше жапырақтар пайда болса немесе сабақтың бір деңгейінен (бір түйіннен) шыққандай көрінсе, бұрқылдауы мүмкін. Қарсы жапырақтар орналасуы кезінде сабақтан екі жапырақ сабақтың қарама-қарсы жағында, бір деңгейде (бір түйінде) пайда болады. Екі жапырақтан тұратын қарама-қарсы жұпты екі жапырақтан құралған айналмалы бұрқыл деп қарастыруға болады. Кезектесіп (спиральді) орналасуда әр жапырақ сабақтың әртүрлі нүктесінде (түйінде) пайда болады. Дистихоздық филотаксис, сондай-ақ "екі қатарлы жапырақ орналасуы" деп аталады, бұл сабақтағы жапырақтар сабақтың қарама-қарсы жақтарында екі тік бағанада орналасқан қарама-қарсы немесе кезектесіп жапырақтар орналасуының ерекше жағдайы. Мысалы, Буфон сияқты түрлі түйнеклі өсімдіктерді қарастыруға болады. Ол сондай-ақ басқа өсімдіктерде де кездеседі, мысалы, Гастерия немесе Алоэ көшеттерінде, сондай-ақ Кумара пликатилис сияқты туысқан түрлердің жетілген өсімдіктерінде. Егер жапырақ жұптары 90 градус бұрышпен орналасса, онда бұл әдет декуссация деп аталады. Ол Crassulaceae тұқымдасының өкілдерінде жиі кездеседі. Decussate филотаксисі Aizoaceae тұқымдасының өкілдерінде де кездеседі. Aizoaceae тұқымдасының литопс және конофитум сияқты туыстарында көптеген түрлерде бір уақытта екі ғана толық дамыған жапырақ болады, ескі жұптар кері иіліп, өліп, өсімдік өскен сайын жаңа жұпқа орын береді. Егер орналасуы дистихоздық және декуссатты болса, онда ол екіншілік дистихоздық деп аталады. Бұрқылдақ орналасу өсімдіктерде, әсіресе өте қысқа аралықтары барларда сирек кездеседі. Бұрқылдақ филотаксисті ағаштардың мысалдары – Brabejum stellatifolium және оған жақын Macadamia туысы. Бұрқыл базалық құрылым ретінде пайда болуы мүмкін, мұнда барлық жапырақтар өскіннің түбіне бекітіліп, аралықтар кішкентай немесе жоқ болады. Жапырақтары көп, шеңбер пішінде орналасқан базалық бұрқыл розетка деп аталады.
The basic arrangements of leaves on a stem are opposite and alternate (also known as spiral). Leaves may also be whorled if several leaves arise, or appear to arise, from the same level (at the same node) on a stem. With an opposite leaf arrangement, two leaves arise from the stem at the same level (at the same node), on opposite sides of the stem. An opposite leaf pair can be thought of as a whorl of two leaves. With an alternate (spiral) pattern, each leaf arises at a different point (node) on the stem. Distichous phyllotaxis, also called "two ranked leaf arrangement" is a special case of either opposite or alternate leaf arrangement where the leaves on a stem are arranged in two vertical columns on opposite sides of the stem. Examples include various bulbous plants such as Boophone. It also occurs in other plant habits such as those of Gasteria or Aloe seedlings, and also in mature plants of related species such as Kumara plicatilis. In an opposite pattern, if successive leaf pairs are 90 degrees apart, this habit is called decussate. It is common in members of the family Crassulaceae Decussate phyllotaxis also occurs in the Aizoaceae. In genera of the Aizoaceae, such as Lithops and Conophytum, many species have just two fully developed leaves at a time, the older pair folding back and dying off to make room for the decussately oriented new pair as the plant grows. If the arrangement is both distichous and decussate, it is called secondarily distichous. The whorled arrangement is fairly unusual on plants except for those with particularly short internodes. Examples of trees with whorled phyllotaxis are Brabejum stellatifolium and the related genus Macadamia. A whorl can occur as a basal structure where all the leaves are attached at the base of the shoot and the internodes are small or nonexistent. A basal whorl with a large number of leaves spread out in a circle is called a rosette.
Қайталанатын спираль
Қайталанатын спиральдегі жапырақтан жапыраққа айналу бұрышын сабақтың айналасындағы толық айналудың бөлшегімен көрсетуге болады. Кезектесіп орналасқан жапырақтардың бұрышы толық айналудың 1/2 бөлігін құрайды. Бұта мен қарақұмықтың бұрышы 1/3, қайың мен әбзелдің бұрышы 2/5, күнбағыс, тополь және алмұрттың бұрышы 3/8, ал сарыағаш пен бадамның бұрышы 5/13. Бөлшектің алымы мен бөлімі әдетте Фибоначчи санынан және одан кейінгі екінші сандан тұрады. Жапырақтардың саны кейде жай Фибоначчи қатынастарында қатар деп аталады, себебі жапырақтар тік қатарлар бойымен орналасады. Ірі Фибоначчи жұптарында өрнек күрделі және қайталамайтын болады. Мұндай жағдай базальды құрылымда жиі кездеседі. Мысалдарды күрделі гүлдер мен тұқымдық бас жағынан табуға болады. Ең танымал мысал – күнбағыс гүлбасы. Бұл филлотактикалық үлгі қиылысатын спиральдардың көрінетін әсерін тудырады. Ботаникалық әдебиетте бұл өрнектер сағат тілімен және сағат тіліне қарсы спиральдардың саны арқылы сипатталады. Бұл да Фибоначчи сандары болып шығады. Кейбір жағдайларда, спиральдар шұңқырлардан тұрғандықтан, бұл сандар Фибоначчи сандарының еселіктері сияқты көрінеді.
The rotational angle from leaf to leaf in a repeating spiral can be represented by a fraction of a full rotation around the stem. Alternate distichous leaves will have an angle of 1/2 of a full rotation. In beech and hazel the angle is 1/3, in oak and apricot it is 2/5, in sunflowers, poplar, and pear, it is 3/8, and in willow and almond the angle is 5/13. The numerator and denominator normally consist of a Fibonacci number and its second successor. The number of leaves is sometimes called rank, in the case of simple Fibonacci ratios, because the leaves line up in vertical rows. With larger Fibonacci pairs, the pattern becomes complex and non repeating. This tends to occur with a basal configuration. Examples can be found in composite flowers and seed heads. The most famous example is the sunflower head. This phyllotactic pattern creates an optical effect of criss crossing spirals. In the botanical literature, these designs are described by the number of counter clockwise spirals and the number of clockwise spirals. These also turn out to be Fibonacci numbers. In some cases, the numbers appear to be multiples of Fibonacci numbers because the spirals consist of whorls.
Тағайындау
Өсімдіктегі жапырақтардың орналасуы ең соңында өсімдік гормоны ауксиннің меристеманың белгілі бір аймақтарында жинақталуымен анықталады. Жапырақтар ауксин концентрациясы жоғары жерлерде пайда болады. Жапырақ басталып, дамуға кіріскен кезде ауксин сол жапыраққа қарай ағыла бастайды, осылайша ауксин меристемадағы жапырақ пайда болған жерге жақын аймақтан азаяды. Бұл өзін-өзі таратушы жүйені құрайды, ол меристемалық топографияның әртүрлі аймақтарындағы ауксиннің ағынымен реттеледі.
The pattern of leaves on a plant is ultimately controlled by the accumulation of the plant hormone auxin in certain areas of the meristem. Leaves become initiated in localized areas where auxin concentration is higher. When a leaf is initiated and begins development, auxin begins to flow towards it, thus depleting auxin from area on the meristem close to where the leaf was initiated. This gives rise to a self propagating system that is ultimately controlled by the ebb and flow of auxin in different regions of the meristematic topography.
Тарих
Алғашқы ғалымдар, әсіресе Леонардо да Винчи, өсімдіктердің спиральді құрылымын байқаған. 1754 жылы Чарльз Бонне өсімдіктердің спиральді филотаксисінің жиі сағат тілі бойынша да, сағат тіліне қарсы да алтын қатынас қатарында көрінетінін анықтады. Филотаксистің математикалық тұрғыдан зерттелуі Карл Фридрих Шимпер мен оның досы Александр Браунның 1830 және 1830 жылғы жұмыстарымен жалғасты; Огюст Бравейс және оның бауыры Луи 1837 жылы филотаксис қатынастарын Фибоначчи тізбегімен байланыстырды. Бұл бағыттағы зерттеулер жалғасты. Компьютерлік модельдеу және морфологиялық зерттеулер Хоффмайстердің идеяларын растады және дамытты. Кейбір мәселелер әлі де шешілмей тұр. Ботаниктер жапырақтардың қозғалысын бақылаудың примордиялар арасындағы химиялық градиенттерге, немесе таза механикалық күштерге байланысты екендігі туралы әртүрлі пікірде. Бірнеше өсімдіктерде Фибоначчи сандарының орнына Лукас сандары байқалды, ал кейде жапырақтардың орналасуы кездейсоқ сияқты көрінеді.
Some early scientists—notably Leonardo da Vinci—made observations of the spiral arrangements of plants. In 1754, Charles Bonnet observed that the spiral phyllotaxis of plants were frequently expressed in both clockwise and counter clockwise golden ratio series. Mathematical observations of phyllotaxis followed with Karl Friedrich Schimper and his friend Alexander Braun's 1830 and 1830 work, respectively; Auguste Bravais and his brother Louis connected phyllotaxis ratios to the Fibonacci sequence in 1837. continued these lines of inquiry. Computer modeling and morphological studies have confirmed and refined Hoffmeister's ideas. Questions remain about the details. Botanists are divided on whether the control of leaf migration depends on chemical gradients among the primordia or purely mechanical forces. Lucas numbers rather than Fibonacci numbers have been observed in a few plants and occasionally, the leaf positioning appears to be random.
Математика
Филотаксистің физикалық модельдері Аиридің қатты шарларды тығыздау тәжірибесіне дейін жетеді. Геррит ван Итерсон цилиндр бетінде (ромбтық торлар) көзге елестетілген торларды схемалық түрде көрсетті. Дуади және авторлар филотаксистік үлгілердің динамикалық жүйелерде өздігінен ұйымдасатын процестер ретінде пайда болатынын көрсетті. 1991 жылы Левитов цилиндрлік геометриядағы итергіш бөлшектердің ең төменгі энергиялық конфигурациялары ботаникалық филотаксистің спиральдарын қайта жасайтынын болжады. Жақында, Nisoli және авторлар (2009) "сабаққа" жиналған подшипниктерге орнатылған магниттік дипольдерден жасалған "магниттік кактус" құрастыру арқылы мұны растады. Олар бұл өзара әрекеттесетін бөлшектердің ботаникадағыдан асып түсетін жаңа динамикалық құбылыстарға қол жеткізе алатынын көрсетті: осы жүйелердің сызықтық емес режимінде жергілікті емес топологиялық солитондардың "динамикалық филотаксис" отбасы пайда болады, сондай-ақ сызықтық қоздырулар спектрінде классикалық ротондар мен максондар пайда болады. Шарларды тығыз тығыздау он екі қырлы тесселяцияны пентапризмалық жақтарымен жасайды. Пентапризмалық симметрия Фибоначчи қатарымен және классикалық геометрияның алтын бөлігімен байланысты.
Physical models of phyllotaxis date back to Airy's experiment of packing hard spheres. Gerrit van Iterson diagrammed grids imagined on a cylinder (rhombic lattices). Douady et al. showed that phyllotactic patterns emerge as self organizing processes in dynamic systems. In 1991, Levitov proposed that lowest energy configurations of repulsive particles in cylindrical geometries reproduce the spirals of botanical phyllotaxis. More recently, Nisoli et al. (2009) showed that to be true by constructing a "magnetic cactus" made of magnetic dipoles mounted on bearings stacked along a "stem". They demonstrated that these interacting particles can access novel dynamical phenomena beyond what botany yields: a "dynamical phyllotaxis" family of non local topological solitons emerge in the nonlinear regime of these systems, as well as purely classical rotons and maxons in the spectrum of linear excitations. Close packing of spheres generates a dodecahedral tessellation with pentaprismic faces. Pentaprismic symmetry is related to the Fibonacci series and the golden section of classical geometry.
Өнер мен сәулет өнерінде
Филотаксис көптеген мүсіндер мен архитектуралық жобаларға шабыт көзі болған. Акио Хизуме Фибоначчи тізбегіне негізделген бірнеше бамбук мұнараларын салған және көрмеге қойған. Салех Масуми орталық осьтің айналасында спираль бойынша орналасқан және тікелей төмендегі пәтердің балконына көлеңке түсірмейтін пәтер балкондары бар пәтер үйінің дизайнын ұсынды.
Phyllotaxis has been used as an inspiration for a number of sculptures and architectural designs. Akio Hizume has built and exhibited several bamboo towers based on the Fibonacci sequence which exhibit phyllotaxis. Saleh Masoumi has proposed a design for an apartment building in which the apartment balconies project in a spiral arrangement around a central axis and none shade the balcony of the apartment directly beneath.