Алгебралық құрылымдар
-
Жіптік жиынтардағы унарлық амал (Жіптік жиынтардағы Клиннің жұлдызы)
Клинeдің жұлдызы – жолдар жиынындағы унарлық операция. Бұл ресімді тілдерде, автоматтарда қолданылады, "нөл немесе бір немесе көп рет қайталау" мағынасын білдіреді.
-
Моноидтар: алгебралық құрылым және категориялық теория
Моноид – математикалық құрылым, ассоциативті операциясы және нейтралды элементі бар жиын. Категория теориясында маңызды, мысалы, бүтін сандар қосылуы.
-
Семигруппа: алгебралық құрылым және қасиеттері
Семигруппа – математикалық құрылым, жиынтықтан және ассоциативті бинарлық операциядан тұрады. Топтардың жалпылама жағдайы, қасиеттері мен анықтамасы.
-
Шекаралы топтардағы сөз мәселесі
Шектеулі топтар теориясындағы сөз мәселесі – генераторлар арқылы екі сөз бір элементті білдіретінін анықтау алгоритмі. Шешілмейтін мәселе, топтар алгебрасы.
-
Идемпотентті жабылу операторы бар жартылай сақина және Клин алгебрасы
Клин алгебрасы: реттелген өрнектерді жалпылау. Идемпотент жартылай сақина, жабылу операторы. Клиннің алгебралық заңдары, теңдестік аксиомалары туралы ақпарат.
-
Кроун-Родс теориясы: Шешілімді автоматтар мен жартылай топтардың құрамына жіктелуі
Кроун-Роудс теориясы: автоматтар мен жартылай топтарды қарапайым құраушыларға жіктеу, алгебралық автоматтар теориясы, математика, информатика.
-
Абстракт алгебрадағы бос моноидтар және жартылай топтар
Абстракт алгебрадағы бос моноид – жиын элементтерінен құралған шекті тізбектер жиыны. Операция – тізбектерді біріктіру, нейтрал элемент – бос тізбек.
-
Кнут-Бендикстің толықтыру алгоритмі және терминдік қайта жазу жүйелері
Кнут-Бендикс алгоритмі: теңдеулерді қайта жазу жүйесіне түрлендіру, сөз мәселесін шешу. Бюхбергер алгоритмімен ұқсас, алгебра және полином сақиналары үшін пайдалы.
-
Формальді тілдердің синтаксистік моноидтары
Формальді тілдерді тану үшін ең кішкентай моноид – синтаксикалық моноид. Myhill-Nerode теоремасы: тіл реттелгендігін анықтайды, сонымен қатар Nerode конгруэнциясын қарастырады.
-
Шексіз дискретті топтар отбасысы: Артин топтары
Арти́н тобы – дискретті шексіз топтар отбасы. Ко́кстер топтарымен байланысты, генераторлар мен қатыстар арқылы анықталады. Математика, топтар теориясы.
-
Кері семігруппалар теориясы
Инверстік жартылай топтар – математикадағы топтар теориясының маңызды бөлімі. Әр элементтің бірегей керісі болады, жартылай симметрияларды зерттеуде қолданылады.
-
Жолды қайта жазу жүйесі
Жезбаларды қайта жазу жүйесі: теориялық информатика, математикалық логика, алфавит, қайта жазу ережелері, моноїдтар, топтар. Сөз мәселесін шешуге көмектеседі.
-
Марсель Шютценбергер: Француз математигі және оның ғылыми еңбектері
Марсель Шютценбергер – француз математигі, формальді тілдер, комбинаторика және ақпарат теориясы саласындағы ғалым. Эволюцияға қатысты көзқарастары да бар.
-
Қайта жазу жүйелеріндегі сәйкестік және Чёрч-Россер қасиеті
Қазақстандағы компьютер ғылымында конфлюенция – қайта жазу жүйелерінде бірдей нәтижеге әртүрлі жолмен жету мүмкіндігі. Қайта жазу жүйелері туралы мақала.
-
Өрнектердің теңдігін анықтау мәселесі
Математикадағы өрнектер теңдігінің мәселесі: қайта жазу ережелері, нормалды түрлер, алгоритмдер. Шешілмейтін жағдайлар да бар.
-
Линдон сөздері: лексикографиялық реттегі ең кіші тізбектер
Линдон сөздері: математика, комбинаторика, компьютерлік ғылымдағы стандартты лексикографиялық тізбектер. Анықтамасы, қасиеттері, тарихы.
-
Автоматтық топтар және олардың автоматтық құрылымы
Автоматтық топтар: математикадағы топтарды автоматтар арқылы ұсыну, сөздерді тану, генераторлар бойынша элементтерді салыстыру. Автоматтық құрылым туралы біліңіз!
-
Normal form (abstract rewriting)
-
Lamplighter group