Введение

Советский математик (1891–1983)

Иван Матвеевич Виноградов. В 1951 году он был избран иностранным членом Польской академии наук и литературы в Кракове.

Математические вклады

В аналитической теории чисел метод Виноградова относится к его основному методу решения задач, применяемому к ключевым вопросам, связанным с оценкой экспоненциальных сумм. В своей простейшей форме он используется для оценки сумм по простым числам или сумм Вейля. Суть метода заключается в сведении сложной суммы к ряду более простых сумм, которые затем упрощаются. Каноническая форма для сумм по простым числам –

С помощью этого метода Виноградов решил такие задачи, как троичная проблема Гольдбаха в 1937 году (используя теорему Виноградова) и область, свободная от нулей дзета-функции Римана. Его собственное использование метода было уникальным; с точки зрения более поздних разработок, он признан прототипом метода большого решета в применении к билинейным формам, а также как использование комбинаторной структуры. В некоторых случаях его результаты десятилетиями оставались без улучшений. Он также применил эту технику к проблеме делителей Дирихле, что позволило ему оценить количество целых точек под произвольной кривой. Это было улучшением работы Георгия Вороного. В 1918 году Виноградов доказал неравенство По́лья — Виноградова для сумм по характерам.

Личность и карьера

Виноградов был директором Математического института на протяжении 49 лет. За многолетнюю службу он дважды был награжден орденом Героя Социалистического Труда. Дом, где он родился, был превращен в его мемориал – уникальная честь для русского математика. Будучи главой ведущего математического института, Виноградов обладал значительным влиянием в Академии наук и считался неформальным лидером советских математиков, причем не всегда в положительном ключе: его антисемитские взгляды приводили к тому, что он препятствовал карьере многих выдающихся советских математиков. Хотя он всегда придерживался официальной линии, он так и не стал членом Коммунистической партии, а его мировоззрение было скорее националистическим, чем коммунистическим. Это, по крайней мере частично, можно объяснить его происхождением: его отец был священником Русской православной церкви. Виноградов был необычайно сильным: в некоторых воспоминаниях упоминается, что он мог поднять стул с сидящим на нем человеком, держась за ножку стула. Он никогда не был женат и очень любил свою дачу в Абрамцево, где проводил все выходные и отпуска (вместе со своей сестрой Надеждой, также незамужней), занимаясь цветоводством. Он поддерживал дружеские отношения с президентом Российской академии наук Мстиславом Келдышем и Михаилом Лаврентьевым, оба математика, чья карьера началась в его институте.