Вито Вольтерра: Жизнь и научное наследие итальянского математика и физика

Введение

Итальянский математик и физик (1860–1940)

Вито Волтерра (/v//oʊ//l/'/t//ɛr//ə/, ˈviːto volˈtɛrra; 3 мая 1860 г. – 11 октября 1940 г.) – итальянский математик и физик, известный своими работами в области математической биологии и интегральных уравнений, а также один из основоположников функционального анализа.

Биография

Родился в Анконе, тогда части Папской области, в очень бедной еврейской семье: его отец был Абрамо Вольтерра, а мать — Анжелика Алмаджиа. Абрамо Вольтерра умер в 1862 году, когда Вито было два года. Семья переехала в Турин, а затем во Флоренцию, где он учился в технической школе Данте Алигьери и техническом институте Галилео Галилея. Вольтерра проявил ранние способности в математике, прежде чем поступить в Пизанский университет, где попал под влияние Энрико Бетти и в 1883 году стал профессором рациональной механики. Он немедленно приступил к разработке своей теории функционалов, что привело к его интересу и последующим работам в области интегральных и интегрально-дифференциальных уравнений. Его работа обобщена в книге «Теория функционалов и интегральных и интегрально-дифференциальных уравнений» (1930). В 1892 году он стал профессором механики в Туринском университете, а затем, в 1900 году, — профессором математической физики в Римском университете La Sapienza. Вольтерра вырос в последние годы Рисорджименто, когда Папская область была окончательно аннексирована Италией, и, как и его наставник Бетти, был убежденным патриотом, получив в 1905 году назначение сенатором Королевства Италия от короля Виктора Эммануила III. В том же году он начал разрабатывать теорию дислокаций в кристаллах, которая впоследствии стала важной для понимания поведения пластичных материалов. С началом Первой мировой войны, уже будучи в возрасте за пятьдесят, он вступил в итальянскую армию и работал над разработкой дирижаблей под руководством Джулио Дуэ. Он предложил использовать инертный гелий вместо горючего водорода и проявил свои организаторские способности в организации его производства. После Первой мировой войны Вольтерра обратил свое внимание на применение своих математических идей к биологии, в основном развивая работы Пьера Франсуа Верюля. Результатом этого периода стали уравнения Лотки-Вольтерры. Вольтерра — единственный человек, четырежды (1900, 1908, 1920, 1928) выступавший с пленарным докладом на Международном конгрессе математиков. Вольтерра был иностранным членом Национальной академии наук США и Американского философского общества. В 1922 году он присоединился к оппозиции фашистскому режиму Бенито Муссолини, а в 1931 году стал одним из 12 из 1250 профессоров, отказавшихся принести обязательную присягу на верность. О его политической философии свидетельствует открытка, отправленная им в 1930-х годах, на которой он написал то, что можно рассматривать как эпитафию для Италии Муссолини: империи умирают, но теоремы Евклида сохраняют свою вечную молодость. Однако Вольтерра не был радикальным экстремистом; он мог бы быть в равной степени возмущен, если бы к власти пришла левая оппозиция Муссолини, поскольку он был убежденным роялистом и националистом. В результате отказа подписать присягу на верность фашистскому правительству он был вынужден уйти с университетской должности и выйти из состава научных академий и в последующие годы жил в основном за границей, вернувшись в Рим незадолго до своей смерти. В 1936 году по инициативе основателя Агостино Джемелли он был назначен членом Папской академии наук. Умер в Риме 11 октября 1940 года. Похоронен на кладбище Ариччиа. Академия организовала его похороны.

Born in Ancona, then part of the Papal States, into a very poor Jewish family: his father was Abramo Volterra and his mother, Angelica Almagià. Abramo Volterra died in 1862 when Vito was two years old. The family moved to Turin, and then to Florence, where he studied at the Dante Alighieri Technical School and the Galileo Galilei Technical Institute. Volterra showed early promise in mathematics before attending the University of Pisa, where he fell under the influence of Enrico Betti, and where he became professor of rational mechanics in 1883. He immediately started work developing his theory of functionals which led to his interest and later contributions in integral and integro differential equations. His work is summarised in his book Theory of functionals and of Integral and Integro Differential Equations (1930). In 1892, he became professor of mechanics at the University of Turin and then, in 1900, professor of mathematical physics at the University of Rome La Sapienza. Volterra had grown up during the final stages of the Risorgimento when the Papal States were finally annexed by Italy and, like his mentor Betti, he was an enthusiastic patriot, being named by the king Victor Emmanuel III as a senator of the Kingdom of Italy in 1905. In the same year, he began to develop the theory of dislocations in crystals that was later to become important in the understanding of the behaviour of ductile materials. On the outbreak of World War I, already well into his 50s, he joined the Italian Army and worked on the development of airships under Giulio Douhet. He originated the idea of using inert helium rather than flammable hydrogen and made use of his leadership abilities in organising its manufacture. After World War I, Volterra turned his attention to the application of his mathematical ideas to biology, principally reiterating and developing the work of Pierre François Verhulst. An outcome of this period is the Lotka–Volterra equations. Volterra is the only person who was a plenary speaker in the International Congress of Mathematicians four times (1900, 1908, 1920, 1928). Volterra was an International Member of the United States National Academy of Sciences and the American Philosophical Society. In 1922, he joined the opposition to the Fascist regime of Benito Mussolini and in 1931 he was one of only 12 out of 1,250 professors who refused to take a mandatory oath of loyalty. His political philosophy can be seen from a postcard he sent in the 1930s, on which he wrote what can be seen as an epitaph for Mussolini's Italy: Empires die, but Euclid’s theorems keep their youth forever. However, Volterra was no radical firebrand; he might have been equally appalled if the leftist opposition to Mussolini had come to power, since he was a lifelong royalist and nationalist. As a result of his refusal to sign the oath of allegiance to the fascist government he was compelled to resign his university post and his membership of scientific academies, and, during the following years, he lived largely abroad, returning to Rome just before his death. In 1936, he had been appointed a member of the Pontifical Academy of Sciences, on the initiative of founder Agostino Gemelli. He died in Rome on 11 October 1940. He is buried in the Ariccia Cemetery. The Academy organised his funeral.

Семья

В 1900 году он женился на Вирджинии Алмаджи, своей кузине. Их сын Эдуардо Вольтерра (1904–1984) был известным историком римского права. У Вольтерры также была дочь, Луиза Вольтерра, которая вышла замуж за Умберто д’Анкону. Д’Анкона пробудил интерес своего тестя к биоматематике, показав Вито данные о популяциях различных видов рыб в Адриатическом море, где сокращение рыболовства во время войны привело к увеличению численности хищных видов. В следующем году Вито опубликовал анализ динамики взаимодействия популяций рыб.

Избранные произведения Вольтерры

1912. Теория перестановочных функций. Издательство Принстонского университета. 1913. Уроки о функциях линий. Париж: Готье-Вилларс. 1912. О некоторых недавних достижениях математической физики. Университет Кларка. 1913. Уроки по интегральным и интегрально-дифференциальным уравнениям. Париж: Готье-Вилларс. 1926, "Variazioni e fluttuazioni del numero d'individui in specie animali conviventi," Mem. R. Accad. Naz. dei Lincei 2: 31–113. 1926, "Флуктуации численности особей, рассматриваемые математически," Nature 118: 558–60. 1930. Теория функционалов и интегральных и интегрально-дифференциальных уравнений. Blackie & Son. 1931. Уроки по математической теории борьбы за существование. Париж: Готье-Вилларс. Переиздано в 1990 г., под ред. Gabay, J. 1936. В соавторстве с Жозефом Пересом: 1938. В соавторстве с Богуславом Хостинским: Линейные бесконечно малые операции. Париж: Готье-Вилларс. 1960. Об искажениях упругих тел (с Энрико Вольтеррой). Париж: Готье-Вилларс. 1954, 1962. Opere matematiche. Memorie e note. Т. 1, 1954; Т. 2, 1956; Т. 3, 1957; Т. 4, 1960; Т. 5, 1962; Accademia dei Lincei.

Биографические ссылки

"Вито Вольтерра через пятьдесят лет после его смерти" – подробная биографическая статья о Вито Вольтерре, посвященная главным образом научным, философским и моральным аспектам его личности. Памятное обращение, произнесенное Агостино Джемелли на первом заседании четвертого учебного года Папской академии наук, включающее его поминовение различных ушедших из жизни членов. См. также рецензию в журнале American Scientist. Памятное выступление Карло Сомиглианы, коллеги и друга Вито Вольтерры.

Общие ссылки

В этой статье Луиджи Аккарди описывает ранние исследовательские работы Вито Вольтерры по функционалам, приведшие к созданию функционального анализа. "Работа Вито Вольтерры по наследственным явлениям и некоторым их последствиям" – это обширный технический обзор, посвященный исследованиям Вито Вольтерры в области наследственных явлений в математической физике.