Введение

Оптимальное распределение ресурсов

Эффективность Парето, или оптимальность Парето, – это ситуация, в которой не существует действий или распределений, которые могли бы улучшить положение одного субъекта, не ухудшив положение другого. Эта концепция названа в честь Вильфредо Парето (1848–1923), итальянского инженера-строителя и экономиста, который использовал её в своих исследованиях экономической эффективности и распределения доходов. Следующие три понятия тесно связаны между собой:

При заданном начальном положении, улучшение по Парето – это новое положение, при котором некоторые субъекты выигрывают, а ни один не проигрывает. Положение называется доминируемым по Парето или неэффективным по Парето, если существует возможное улучшение по Парето, которое не было реализовано. Положение называется оптимальным по Парето или эффективным по Парето, если никакое изменение не может привести к улучшению благосостояния какого-либо субъекта без ухудшения благосостояния другого, или, эквивалентно, если нет возможности для дальнейшего улучшения по Парето (иными словами, положение не является доминируемым по Парето). Фронт Парето (также называемый границей Парето или множеством Парето) – это множество всех эффективных по Парето положений. Изначально Парето использовал слово «оптимальный» для обозначения этой концепции, но поскольку она описывает ситуацию, в которой ограниченное число людей улучшает своё положение при ограниченных ресурсах и не учитывает равенство или социальное благосостояние, она фактически является определением и лучше отражается понятием «эффективность». Помимо контекста эффективности распределения, концепция эффективности Парето также возникает в контексте эффективности производства по сравнению с неэффективностью: набор объемов производства товаров является эффективным по Парето, если не существует осуществимого перераспределения производственных ресурсов, которое привело бы к увеличению объёма производства одного товара при увеличении или сохранении объёмов производства всех остальных товаров. Эффективность Парето измеряется вдоль кривой производственных возможностей (КПВ), которая представляет собой графическое отображение всех возможных вариантов производства двух товаров с использованием всех факторов производства. Помимо экономики, понятие эффективности Парето применяется к выбору альтернатив в инженерии и биологии. Каждая альтернатива сначала оценивается по нескольким критериям, а затем идентифицируется подмножество альтернатив, ни одна из которых не может категорически превзойти указанную альтернативу. Это утверждение о невозможности улучшения одной переменной без ущерба для других переменных в области многокритериальной оптимизации (также называемой оптимизацией Парето).

Ограниченная эффективность Парето

Ограниченная эффективность по Парето – это ослабление оптимальности по Парето, учитывающее тот факт, что потенциальный планировщик (например, правительство) может оказаться не в состоянии улучшить результат децентрализованного рынка, даже если этот результат неэффективен. Это происходит, если планировщик сталкивается с теми же информационными или институциональными ограничениями, что и отдельные экономические агенты. Примером может служить ситуация, когда у индивидуумов есть частная информация (например, на рынке труда, где производительность работника известна ему, но не потенциальному работодателю, или на рынке подержанных автомобилей, где качество автомобиля известно продавцу, но не покупателю), что приводит к моральному риску или неблагоприятному отбору и, как следствие, к неоптимальному результату. В таком случае планировщик, стремящийся улучшить ситуацию, вряд ли получит доступ к информации, недоступной участникам рынка. Следовательно, планировщик не может внедрять правила распределения, основанные на уникальных характеристиках индивидов; например, «если человек относится к типу А, он платит цену p1, а если к типу B – цену p2» (см. цены Линдаля). По сути, допускаются только анонимные правила (например, «каждый платит цену p») или правила, основанные на наблюдаемом поведении: «если кто-либо выбирает x по цене px, он получает субсидию в десять долларов, в противном случае – ничего». Если не существует допустимого правила, способного улучшить рыночный результат, то этот результат считается «ограниченно оптимальным по Парето».

Частичная эффективность Парето

Фракционная эффективность Парето — это усиление эффективности Парето в контексте справедливого распределения предметов. Распределение неделимых предметов является фракционно эффективным по Парето (fPE или fPO), если оно не доминируется по Парето даже распределением, в котором некоторые предметы разделены между агентами. Это отличается от стандартной эффективности Парето, которая учитывает только доминирование со стороны осуществимых (дискретных) распределений. В качестве примера рассмотрим задачу распределения предметов с двумя предметами, которые Алиса оценивает как {3, 2}, а Джордж — как {4, 1}. Рассмотрим распределение, при котором первый предмет достается Алисе, а второй — Джорджу, где профиль полезности равен (3, 1). Оно является эффективным по Парето, поскольку любое другое дискретное распределение (без разделения предметов) ухудшит положение кого-либо. Однако оно не является фракционно эффективным по Парето, поскольку оно доминируется по Парето распределением, при котором Алисе дается 1/2 первого предмета и весь второй предмет, а Джорджу — другая 1/2 первого предмета, что дает профиль полезности (3.5, 2).

Эффективность Байеса-Парето

Бейесовская эффективность — это адаптация эффективности Парето к ситуациям, в которых игроки обладают неполной информацией о типах других игроков.

Порядковая эффективность Парето

Ординальная эффективность Парето — это адаптация эффективности Парето к ситуациям, в которых игроки сообщают только о рангах отдельных элементов, и мы не знаем точно, как они ранжируют полные наборы.

Эффективность Парето и справедливость

Хотя исход может являться улучшением по Парето, это не подразумевает, что этот исход справедлив. Неравенство может сохраняться даже после улучшения по Парето. Несмотря на то, что термин "эффективность" часто используется в связи с понятием оптимальности по Парето, он относится к процессу повышения общественной продуктивности. Общество может быть Парето-эффективным, при этом сохраняя высокий уровень неравенства. Рассмотрим следующий пример: есть пирог и три человека; наиболее равноправным способом было бы разделить пирог на три равные части. Однако, если пирог разделить пополам и разделить между двумя людьми, это будет считаться Парето-эффективным, поскольку третий человек не понесет убытков (несмотря на то, что он не получит кусок пирога). При принятии решений важно учитывать различные факторы, такие как социальная эффективность, общее благосостояние и вопросы, связанные с убывающей предельной ценностью.

Эффективность Парето и рыночные сбои

Для полного понимания рыночного провала необходимо сначала понять рыночный успех, который определяется как способность набора идеализированных конкурентных рынков достичь равновесного распределения ресурсов, являющегося парето-оптимальным с точки зрения распределения ресурсов. Согласно определению рыночного провала, это ситуация, в которой заключение первой основной теоремы благосостояния является неверным; то есть, когда распределение, формируемое рынками, не является эффективным. На свободном рынке рыночный провал определяется как неэффективное распределение ресурсов. Поскольку существует возможность улучшения, рыночный провал подразумевает парето-неэффективность. Например, чрезмерное потребление товаров, приносящих убытки (наркотиков/табака), приводит к внешним издержкам для некурящих, а также к преждевременной смерти курящих, не бросающих курить. Повышение цены на сигареты может стимулировать людей бросить курить и одновременно обеспечить поступление средств на лечение заболеваний, связанных с курением.

Приблизительная эффективность Парето

При заданном ε > 0, исход называется ε-оптимальным по Парето, если не существует другого исхода, который дал бы всем агентам полезность не ниже, а одному агенту – полезность хотя бы на (1 + ε) выше. Это отражает представление о том, что улучшения, меньшие (1 + ε), являются несущественными и не должны рассматриваться как нарушение эффективности.

Использование в машиностроении

Понятие эффективности Парето нашло применение в инженерии. Для заданного набора вариантов и способа их оценки, фронт Парето (или множество Парето, или граница Парето) представляет собой множество вариантов, являющихся Парето-оптимальными. Ограничивая рассмотрение множеством Парето-оптимальных вариантов, конструктор может выбирать компромиссы внутри этого множества, вместо того чтобы учитывать весь диапазон значений каждого параметра.

Использование в общественной политике

Современная микроэкономическая теория в значительной степени вдохновляется концепцией эффективности Парето. Парето и его последователи обычно описывали это техническое определение оптимального распределения ресурсов как равновесие, которое теоретически может быть достигнуто в абстрактной модели рыночной конкуренции. Поэтому это часто рассматривалось как подтверждение концепции "невидимой руки" Адама Смита. В частности, это послужило стимулом для дебатов о "рыночном социализме" в 1930-х годах. Анализ "рыночных провалов" можно понять, обратившись к литературе о внешних эффектах. При сравнении "реальной" экономики с экономикой полных контингентных рынков (которая считается эффективной), неэффективность становится очевидной. Эти неэффективности, или внешние эффекты, затем можно устранить с помощью таких механизмов, как права собственности и корректирующие налоги. У бактерий было показано, что гены либо недороги в производстве (ресурсноэффективны), либо легко считываются (эффективны при трансляции). Естественный отбор стремится приблизить высокоэкспрессированные гены к границе Парето с точки зрения использования ресурсов и эффективности трансляции. Также было показано, что гены, находящиеся вблизи границы Парето, эволюционируют медленнее (что свидетельствует о том, что они обеспечивают селективное преимущество).

Распространенные заблуждения

Было бы неверно приравнивать эффективность по Парето к общественной оптимизации, поскольку последняя является нормативным понятием, зависящим от интерпретации и обычно учитывающим последствия различной степени неравенства в распределении. Например, разницу в доходах от налога на имущество между школьными округами – низким в одном и высоким в другом – можно рассматривать как признак более равномерного распределения, достигнутого посредством государственного перераспределения.

Критика

Некоторые комментаторы утверждают, что эффективность по Парето потенциально может служить идеологическим инструментом. Тот факт, что она подразумевает саморегулирование капитализма, вероятно, приведет к тому, что встроенные структурные проблемы, такие как безработица, будут рассматриваться как отклонения от равновесия или нормы и, следовательно, игнорироваться или недооцениваться. Экономика, в которой небольшое число богатых людей владеет подавляющей частью ресурсов, может быть эффективной по Парето. Простой пример – распределение пирога между тремя людьми. Наиболее справедливое распределение – по одной трети каждому. Однако, распределение, например, половины пирога между двумя людьми и ничего третьему, также является парето-оптимальным, несмотря на несправедливость, поскольку улучшить положение одного из получателей невозможно без ухудшения положения другого; существует множество подобных примеров распределения. Примером парето-неэффективного распределения пирога будет выделение каждой из трех человек по четверти пирога, а остаток – выбросить. Либеральный парадокс, сформулированный Амартьей Сеном, показывает, что когда люди имеют предпочтения относительно действий других, стремление к эффективности по Парето может противоречить цели индивидуальной свободы. Наконец, предполагается, что эффективность по Парето в определенной степени препятствовала обсуждению других возможных критериев эффективности. Как утверждает профессор Уортонской школы бизнеса Бен Локвуд, одна из возможных причин заключается в том, что любые другие критерии эффективности, разработанные в рамках неоклассической теории, в конечном итоге сводятся к эффективности по Парето.