Введение

Понятие в экономике и теории игр – экономическое понятие.

В экономике полезность – это мера удовлетворения, которое конкретный человек получает от определенного состояния дел. Со временем этот термин использовался как минимум в двух различных значениях. В нормативном контексте полезность относится к цели или задаче, которую мы стремимся максимизировать, то есть к целевой функции. Этот вид полезности ближе к первоначальной утилитарной концепции, разработанной моральными философами, такими как Джереми Бентам и Джон Стюарт Милль. В описательном контексте термин относится к кажущейся целевой функции, которая проявляется в поведении человека, особенно в его предпочтениях относительно лотерей. Взаимосвязь между этими двумя видами функций полезности вызывает острые споры как среди экономистов, так и среди специалистов по этике.

Функция полезности

Рассмотрим множество альтернатив, среди которых человек имеет упорядочение предпочтений. Функция полезности представляет это упорядочение, если можно присвоить каждому альтернативному варианту действительное число таким образом, чтобы альтернативе a было присвоено число, большее, чем альтернативе b, тогда и только тогда, когда индивид предпочитает альтернативу a альтернативе b. В этой ситуации, тот, кто выбирает наиболее предпочтительную альтернативу, неизбежно также выбирает альтернативу, максимизирующую соответствующую функцию полезности. Предположим, у Джеймса есть функция полезности, такая, что – это количество яблок, а – количество шоколадок. Альтернатива A содержит яблок и шоколадок; альтернатива B содержит яблок и шоколадок. Подставляя значения в функцию полезности, получаем для альтернативы A и для B, следовательно, Джеймс предпочитает альтернативу B. В общем экономическом смысле, функция полезности ранжирует предпочтения относительно набора товаров и услуг. Жерар Дебрё вывел условия, необходимые для того, чтобы упорядочение предпочтений могло быть представлено функцией полезности. Для конечного множества альтернатив эти условия требуют лишь того, чтобы упорядочение предпочтений было полным (то есть индивид способен определить, какая из любых двух альтернатив предпочтительнее, или что он безразличен к ним), и чтобы порядок предпочтений был транзитивным. Если множество альтернатив не конечно (например, потому что даже если число товаров конечно, выбранное количество может быть любым действительным числом на интервале), то существует непрерывная функция полезности, представляющая предпочтения потребителя, тогда и только тогда, когда предпочтения потребителя полны, транзитивны и непрерывны.

Приложения

Полезность может быть представлена с помощью множества кривых безразличия, являющихся линиями уровня самой функции, и отображающих комбинации товаров, которые индивид готов принять для поддержания определенного уровня удовлетворения. Сочетание кривых безразличия с бюджетными ограничениями позволяет вывести индивидуальные кривые спроса. Ниже представлена схема типичной кривой безразличия (рис. 1). Вертикальная и горизонтальная оси отражают потребление индивидом товаров Y и X соответственно. Все комбинации товаров X и Y, лежащие на одной и той же кривой безразличия, равноценны для индивида, то есть все комбинации на кривой безразличия обеспечивают одинаковый уровень полезности. Индивидуальную полезность и социальную полезность можно рассматривать как значения функции полезности и функции общественного благосостояния соответственно. В сочетании с ограничениями производства или доступности товаров, при определенных допущениях, эти функции могут быть использованы для анализа эффективности по Парето, как это иллюстрируется с помощью ящиков Эдджуорта и кривых контрактов. Такая эффективность является ключевым понятием в экономике благосостояния.

Открытое предпочтение

Было признано, что полезность нельзя измерить или наблюдать напрямую, поэтому экономисты разработали способ выводить относительную полезность из наблюдаемого выбора. Эти "выявленные предпочтения", как их назвал Пол Сэмюэлсон, проявляются, например, в готовности людей платить. Полезность считается связанной с желанием или потребностью. Уже отмечалось, что желания нельзя измерить напрямую, а лишь косвенно, по внешним проявлениям, которые они порождают, и что в тех случаях, которые в основном интересуют экономику, мерой служит цена, которую человек готов заплатить за удовлетворение своего желания.

- Да.

Функции полезности, выражающие полезность как функцию от количества потребляемых благ, рассматриваются как кардинальные или порядковые в зависимости от того, интерпретируются ли они как содержащие информацию, выходящую за рамки простого ранжирования предпочтений между наборами благ, например, информацию о степени выраженности этих предпочтений.

Кардинал

Кардинальная полезность утверждает, что полезность, получаемая от потребления, может быть измерена и ранжирована объективно и представима числами. Существуют фундаментальные предположения, лежащие в основе кардинальной полезности. Экономические агенты должны быть способны ранжировать различные наборы товаров в соответствии со своими предпочтениями или полезностью, а также упорядочивать различные переходы между двумя наборами товаров. Кардинальная функция полезности может быть преобразована в другую функцию полезности посредством положительного линейного преобразования (умножения на положительное число и добавления некоторой константы); однако обе функции полезности представляют одни и те же предпочтения. При допущении кардинальной полезности величина различий в полезности рассматривается как этически или поведенчески значимая величина. Например, предположим, что стакан апельсинового сока имеет полезность 120 "утилей", стакан чая – 80 утилей, а стакан воды – 40 утилей. В рамках концепции кардинальной полезности можно заключить, что стакан апельсинового сока предпочтительнее стакана чая ровно на ту же величину, на которую стакан чая предпочтительнее стакана воды. Формально это означает, что если у человека есть стакан чая, он согласится на любую ставку с вероятностью p, превышающей 0,5, получить стакан сока, рискуя получить стакан воды с вероятностью 1-p. Однако нельзя заключить, что стакан чая обладает двумя третями полезности стакана сока, поскольку такой вывод зависел бы не только от величины различий в полезности, но и от "нуля" полезности. Например, если "нуль" полезности расположен на уровне 40, то стакан апельсинового сока будет на 160 утилей выше нуля, а стакан чая – на 120 утилей выше нуля. Кардинальную полезность можно рассматривать как предположение о том, что полезность можно измерить количественными характеристиками, такими как рост, вес, температура и т.п. Неоклассическая экономика в значительной степени отказалась от использования кардинальных функций полезности в качестве основы экономического поведения. Однако заметным исключением является анализ выбора в условиях риска (см. ниже). Иногда кардинальная полезность используется для агрегирования полезностей между индивидами с целью создания функции общественного благосостояния.

Обыкновенный

Вместо предоставления конкретных значений для различных наборов, порядковая полезность представляет собой лишь ранжирование уровней полезности, получаемых от разных наборов товаров или услуг.

Пограничная полезность

Экономисты различают общую полезность и предельную полезность. Общая полезность – это полезность от выбора, всего набора потребляемых благ или жизненной ситуации. Скорость изменения полезности при изменении количества потребляемого одного блага называется предельной полезностью этого блага. Предельная полезность, таким образом, измеряет наклон функции полезности относительно изменения количества одного блага. Предельная полезность обычно снижается с увеличением потребления блага, что известно как закон убывающей предельной полезности. В математической записи предельная полезность блага X равна… Когда предельная полезность блага положительна, дополнительное потребление увеличивает полезность; если она равна нулю, потребитель насытился и безразличен к дальнейшему потреблению; если отрицательна, потребитель готов заплатить за сокращение потребления.

Закон уменьшающейся предельной полезности

Рациональные люди потребляют дополнительные единицы товаров только в том случае, если это повышает предельную полезность. Однако закон убывающей предельной полезности означает, что каждая дополнительная единица потребления приносит меньшую предельную полезность, чем предыдущая. Например, одна бутылка воды утоляет жажду, но с увеличением потребления воды человек может начать чувствовать дискомфорт, что приводит к снижению предельной полезности до нуля или даже к отрицательным значениям. Более того, этот принцип также применяется для анализа прогрессивного налогообложения, поскольку более высокие налоги могут приводить к снижению полезности.

Маргинальная норма замещения (МРС)

Пограничная норма замещения – это наклон кривой безразличия, показывающий, от какого количества одного блага потребитель готов отказаться ради получения дополнительной единицы другого блага. Используя математическое уравнение при условии постоянства U (x1,x2). Таким образом, ПНЗ отражает, какую ценность потребитель придает дополнительной единице блага x1. ПНЗ связана с предельной полезностью. Связь между предельной полезностью и ПНЗ выражается следующим образом:

Бюджетные ограничения

Потребление индивидуумов ограничено их бюджетным ограничением. График бюджетной линии представляет собой линейную линию с отрицательным наклоном между осями X и Y. Все наборы потребления, находящиеся ниже бюджетной линии, позволяют индивидуумам потреблять, не используя весь бюджет, поскольку общий бюджет превышает общую стоимость этих наборов (Рисунок 2). Если рассматривать только цены и количества двух товаров в одном наборе, бюджетное ограничение можно сформулировать как , где и – цены этих двух товаров, а и – их количества.

Оптимизация ограниченной полезности

Рациональные потребители стремятся максимизировать свою полезность. Однако, поскольку они ограничены в средствах, изменение цены повлияет на величину спроса. Эту ситуацию можно объяснить двумя факторами:

Эффект покупательной способности. Снижение цены товара увеличивает покупательную способность потребителей. Это позволяет им увеличить свои сбережения и приобрести другие товары. Эффект замещения. Если цена товара А снижается, он становится относительно дешевле по сравнению с товарами-заменителями. Следовательно, потребители будут покупать больше товара А, так как это повысит их полезность.

Обсуждение и критика

Кембриджский экономист Джоан Робинсон критиковала полезность как круговое понятие: «Полезность – это качество товаров, которое побуждает людей покупать их, а то, что люди хотят покупать товары, показывает, что они обладают полезностью». Робинсон также утверждала, что поскольку теория исходит из предположения о фиксированности предпочтений, полезность не является проверяемым предположением. Это связано с тем, что наблюдая изменения в поведении людей в ответ на изменение цен или бюджетных ограничений, мы никогда не можем с уверенностью сказать, в какой степени эти изменения обусловлены изменением цены или бюджетных ограничений, а в какой – изменением предпочтений. Ненадежный источник: дата=июнь 2023. Эта критика созвучна критике философа Ганса Альберта, который утверждал, что условия *ceteris paribus* (при прочих равных), на которых базировалась маржиналистская теория спроса, превращают саму теорию в бессмысленную тавтологию, не поддающуюся экспериментальной проверке. Недостоверный источник: дата=июнь 2023 года. По сути, кривая спроса и предложения (теоретическая линия, отражающая количество товара, которое было бы предложено или запрошено по определенной цене) является чисто онтологической и не может быть продемонстрирована эмпирически. Другие вопросы, касающиеся того, какие аргументы следует включать в функцию полезности, трудно разрешить, однако они представляются необходимыми для понимания самой полезности. Важно учитывать, получают ли люди полезность от согласованности желаний, убеждений или чувства долга, чтобы понять их поведение в рамках концепции полезности. Кроме того, выбор между альтернативами сам по себе является процессом определения того, что считать альтернативами, то есть вопросом выбора в условиях неопределенности. Согласно теории эволюционной психологии, полезность, возможно, следует рассматривать как результат предпочтений, которые максимизировали эволюционную приспособленность в среде предков, но не обязательно в современной.

Измерение полезных функций

Существует множество эмпирических исследований, стремящихся оценить вид функций полезности агентов по отношению к деньгам.