Введение

Немецкий философ, логик и математик (1848–1925); основные работы = Begriffsschrift (1879) Основы арифметики (1884) Основные законы арифметики (1893–1903); тема диссертации 1 = Ueber eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene (О геометрическом представлении воображаемых форм в плоскости); URL диссертации 1 = http://reader.digitale-sammlungen.de/de/fs1/object/goToPage/bsb11160343.html?pageNo=2; год диссертации 1 = 1873; тема диссертации 2 = Rechnungsmethoden, die sich auf eine Erweiterung des Größenbegriffes gründen (Методы вычислений, основанные на расширении понятия величины); URL диссертации 2 = https://www.worldcat.org/title/rechnungsmethoden-die-sich-auf-eine-erweiterung-des-groenbegriffes-grunden/oclc/314507606; год диссертации 2 = 1874; научный руководитель (докторской диссертации) = Ernst Christian Julius Schering; научные руководители = Rudolf Friedrich Alfred Clebsch; известные ученики = Rudolf Carnap.

Фридрих Людвиг Готлоб Фреге (Friedrich Ludwig Gottlob Frege; /ˈf//r//eɪ//g//ə/; 8 ноября 1848 – 26 июля 1925) – немецкий философ, логик и математик. Он был профессором математики в Йенском университете и многими считается отцом аналитической философии, сосредоточившись на философии языка, логики и математики. Хотя при жизни его в значительной степени игнорировали, Джузеппе Пеано (1858–1932), Бертран Рассел (1872–1970) и, в некоторой степени, Людвиг Витгенштейн (1889–1951) представили его работы более поздним поколениям философов. Фреге широко признан величайшим логиком со времен Аристотеля и одним из самых глубоких философов математики за всю историю. Его вклад включает в себя развитие современной логики в "Begriffsschrift" и работы в области основ математики. Его книга "Основы арифметики" является основополагающим текстом логицистского проекта, и Майкл Даммет указывает на нее как на место, где можно определить лингвистический поворот. Его философские статьи "О смысле и значении" и "Мысль" также широко цитируются. Первая из них отстаивает два различных типа значения и дескриптивизм. В "Основах" и "Мысли" Фреге выступает за платонизм против психологизма или формализма, в отношении чисел и предложений соответственно.

Детство (1848-69)

Фреге родился в 1848 году в Висмаре, Мекленбург-Шверин (ныне часть Мекленбург-Передней Померании). Его отец, Карл (Карл) Александр Фреге (1809–1866), был соучредителем и директором женской гимназии до своей смерти. После смерти Карла, гимназией руководила мать Фреге, Огюст Вильгельмина Софи Фреге (урождённая Биаллоблотцки, 12 января 1815 – 14 октября 1898); её матерью была Огюст Амалия Мария Баллхорн, потомок Филиппа Меланхтона, а отцом – Иоганн Генрих Зигфрид Биаллоблотцки, потомок польского дворянского рода, покинувшего Польшу в XVII веке. Фреге был лютеранином. В детстве Фреге познакомился с философскими идеями, которые определили его будущую научную карьеру. Например, его отец написал учебник по немецкому языку для детей 9–13 лет под названием Hülfsbuch zum Unterrichte in der deutschen Sprache für Kinder von 9 bis 13 Jahren (2-е изд., Висмар, 1850; 3-е изд., Висмар и Людвигслуст: Hinstorff, 1862) (Вспомогательное пособие для обучения немецкому языку детей от 9 до 13 лет), первый раздел которого был посвящен структуре и логике языка. Фреге учился и окончил университет в 1869 году. Его преподаватель Густав Адольф Лео Саксе (5 ноября 1843 – 1 сентября 1909), поэт, сыграл ключевую роль в определении будущего научного пути Фреге, поощряя его продолжить обучение в Йенском университете.

Университетские исследования (1869-74)

Фреге поступил в Йенский университет весной 1869 года как гражданин Северно-Германского союза. В течение четырех семестров обучения он посещал около двадцати курсов лекций, большинство из которых были посвящены математике и физике. Его самым важным учителем был Эрнст Карл Аббе (1840–1905; физик, математик и изобретатель). Аббе читал лекции по теории гравитации, гальванизму и электродинамике, теории комплексного анализа функций комплексной переменной, применению физики, избранным разделам механики и механике твердых тел. Аббе был для Фреге не только учителем, но и доверенным другом, а в качестве директора оптического производителя Carl Zeiss AG он имел возможность способствовать продвижению карьеры Фреге. После окончания университета они стали чаще переписываться. Другими его известными преподавателями были Кристиан Филипп Карл Снелл (1806–86; предметы: применение бесконечно малого анализа в геометрии, аналитическая геометрия плоскостей, аналитическая механика, оптика, физические основы механики); Герман Карл Юлий Трауготт Шеффер (1824–1900; аналитическая геометрия, прикладная физика, алгебраический анализ, о телеграфе и других электронных машинах); и философ Куно Фишер (1824–1907; кантовская и критическая философия). Начиная с 1871 года, Фреге продолжил обучение в Геттингене, ведущем математическом университете в немецкоязычных странах, где посещал лекции Рудольфа Фридриха Альфреда Клебша (1833–72; аналитическая геометрия), Эрнста Кристиана Юлиуса Шеринга (1824–97; теория функций), Вильгельма Эдуарда Вебера (1804–91; физические исследования, прикладная физика), Эдуарда Рике (1845–1915; теория электричества) и Германна Лотце (1817–81; философия религии). Многие философские доктрины зрелого Фреге имеют параллели в учении Лотце; вопрос о том, оказало ли непосредственное влияние посещение лекций Лотце на взгляды Фреге, является предметом научных дискуссий. В 1873 году Фреге получил докторскую степень под руководством Эрнста Кристиана Юлиуса Шеринга, защитив диссертацию под названием «Ueber eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene» («О геометрическом представлении воображаемых форм в плоскости»), в которой он стремился решить такие фундаментальные проблемы геометрии, как математическая интерпретация бесконечно удаленных (воображаемых) точек проективной геометрии. 14 марта 1887 года Фреге женился на Маргаретте Катарине Софии Анне Лизеберг (15 февраля 1856 года – 25 июня 1904 года).

Смысл и ссылка

В работе Фреге 1892 года "О смысле и значении" ("Über Sinn und Bedeutung") было представлено его влиятельное различие между смыслом ("Sinn") и значением ("Bedeutung", которое также переводится как "смысл" или "денотация"). В то время как традиционные представления о значении рассматривали выражения как обладающие лишь одной характеристикой (значением), Фреге предложил идею о том, что выражения имеют два различных аспекта значимости: их смысл и их значение. Значение (или "Bedeutung") применимо к собственным именам, где данное выражение (например, выражение "Том") просто указывает на сущность, носящую это имя (человека по имени Том). Фреге также полагал, что предложения находятся в отношении значения к своему истинностному значению (иными словами, высказывание "относится" к истинностному значению, которое оно принимает). В отличие от этого, смысл (или "Sinn"), связанный с полным предложением, – это мысль, которую оно выражает. Смысл выражения считается "способом представления" обозначаемого объекта, и для одного и того же объекта могут существовать различные способы представления. Это различие можно проиллюстрировать следующим образом: в обычном употреблении имя "Чарльз Филипп Артур Джордж Маунтбеттен-Виндзор", которое в логических целях является неделимым целым, и функциональное выражение "Король Соединенного Королевства", содержащее значимые части "Король ξ" и "Соединенное Королевство", имеют один и тот же объект значения, а именно, лицо, наиболее известное как король Карл III. Однако смысл слова "Соединенное Королевство" является частью смысла последнего выражения, но не входит в смысл "полного имени" короля Карла. Эти различия были подвергнуты критике Бертраном Расселом, особенно в его работе "О обозначающих терминах"; полемика продолжается и по сей день, подогреваемая, в частности, знаменитыми лекциями Саула Крипке "Именование и необходимость".

Дневник 1924 года

Опубликованные философские труды Фреге носили весьма технический характер и были оторваны от практических проблем, настолько, что исследователь Фреге Даммет выразил свой "шок, обнаружив при чтении дневника Фреге, что его кумир был антисемитом". После немецкой революции 1918–1919 годов его политические взгляды стали более радикальными. В последний год жизни, в возрасте 76 лет, его дневник содержал политические высказывания, направленные против парламентской системы, демократов, либералов, католиков, французов и евреев, которых он считал лишенными права голоса и, по возможности, подлежащими изгнанию из Германии. Фреге признался, что "когда-то он считал себя либералом и восхищался Бисмарком", но затем проникся симпатией к генералу Людендорфу. В записи от 5 мая 1924 года Фреге выразил согласие со статьей, опубликованной в книге Хьюстона Стюарта Чемберлена "Возрождение Германии" ("Deutschlands Erneuerung"), в которой восхвалялся Адольф Гитлер. Фреге записал убеждение, что было бы лучше, если бы евреи Германии "исчезли, или, по крайней мере, сами захотели покинуть Германию". В дневнике содержится критика всеобщего избирательного права и социализма. В реальной жизни Фреге поддерживал дружеские отношения с евреями: среди его учеников был Гершом Шолем, который высоко ценил его преподавание, и именно он посоветовал Людвигу Витгенштейну уехать в Англию для обучения у Бертранда Рассела. Дневник 1924 года был опубликован посмертно в 1994 году. Фреге, судя по всему, никогда не высказывал свои политические взгляды публично.

Личность

Фреге, по описаниям его учеников, был крайне замкнутым человеком, редко вступавшим в беседы с окружающими и преимущественно обращавшимся к доске во время лекций. Тем не менее, он был известен тем, что время от времени демонстрировал остроумие и даже едкий сарказм на своих занятиях.

Важные даты

Родился 8 ноября 1848 года в Висмаре, Мекленбург-Шверин. 1869 — учится в Йенском университете. 1871 — учится в Геттингенском университете. 1873 — получил степень доктора философии (математика, геометрия) в Геттингене. 1874 — получил степень габилитации в Йене; частный доцент. 1879 — внештатный профессор в Йене. 1896 — получил звание почетного профессора в Йене. 1918 — вышел на пенсию. Умер 26 июля 1925 года в Бад-Клейне (ныне часть Мекленбург-Передней Померании).

Логика, основа арифметики

Begriffsschrift: одна из языков формул, смоделированных по образцу арифметики, для чистого мышления (1879), Галле (Заале): Издательство Луи Неберта (онлайн-версия). На английском языке: Begriffsschrift, a Formula Language, Modeled Upon That of Arithmetic, for Pure Thought, в: J. van Heijenoort (ред.), От Фреге к Гёделю: Книга источников математической логики, 1879–1931, Гарвард, Массачусетс: Гарвардский университетский пресс, 1967, стр. 5–82. На английском языке (избранные разделы пересмотрены в современной формальной нотации): Р. Л. Мендельсон, Философия Готлоба Фреге, Кембридж: Кембриджский университетский пресс, 2005: "Приложение А. Терминология в современной нотации: (1) – (51)" и "Приложение Б. Терминология в современной нотации: (52) – (68)." Основы арифметики: логико-математическое исследование понятия числа (1884), Бреслау: Издательство Вильгельма Кобнера (онлайн-версия). На английском языке: The Foundations of Arithmetic: A Logico-Mathematical Enquiry into the Concept of Number, переведено Дж. Л. Остином, Оксфорд: Basil Blackwell, 1950. Grundgesetze der Arithmetik, том I (1893); том II (1903), Йена: Verlag Hermann Pohle (онлайн-версия). На английском языке (перевод отдельных разделов), "Перевод части Grundgesetze der Arithmetik Фреге", переведено и отредактировано Питером Геахом и Максом Блэком в "Переводах из философских трудов Готтлоба Фреге", Нью-Йорк, Нью-Йорк: Philosophical Library, 1952, стр. 137–158. На немецком языке (пересмотренный в современной формальной нотации): Grundgesetze der Arithmetik, Korpora (портал Университета Дуйсбурга-Эссена), 2006: том I и том II. На немецком языке (пересмотренный в современной формальной нотации): Grundgesetze der Arithmetik – Begriffsschriftlich abgeleitet. Том I и II: Транскрибировано в современную формальную нотацию и снабжено подробным предметным указателем, под редакцией Т. Мюллера, Б. Шредера и Р. Стульмана-Лайша, Падерборн: mentis, 2009. На английском языке: Basic Laws of Arithmetic, переведено и отредактировано с предисловием Филиппом А. Эбертом и Маркусом Россбергом. Оксфорд: Oxford University Press, 2013.

Статьи по геометрии

1903 год: "Über die Grundlagen der Geometrie". II. Jahresbericht der deutschen Mathematiker Vereinigung XII (1903), 368–375. На английском языке: "On the Foundations of Geometry". 1967: Kleine Schriften. (И. Анжельелли, ред.). Дармштадт: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1967 и Хильдесхайм, G. Olms, 1967. "Маленькие сочинения", сборник большинства его работ (например, вышеупомянутой), опубликованный посмертно.

Первичный

Онлайн-библиография работ Фреге и их английских переводов (составленная Эдвардом Н. Зальтой, Стэнфордская энциклопедия философии). 1879. Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens. Halle a. S.: Louis Nebert. Перевод: «Концепт-скрипт» — формальный язык чистой мысли, смоделированный по образцу арифметики, С. Бауэр Менгельберг в Жан Ван Хейенорт (ред.), 1967. От Фреге до Гёделя: Книга источников по математической логике, 1879–1931. Harvard University Press. 1884. Die Grundlagen der Arithmetik: Eine logisch mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl. Breslau: W. Koebner. Перевод: Дж. Л. Остин, 1974. Основы арифметики: логико-математическое исследование понятия числа, 2-е изд. Blackwell. 1891. "Funktion und Begriff." Перевод: «Функция и понятие» в Geach и Black (1980). 1892a. "Über Sinn und Bedeutung" в Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik 100:25–50. Перевод: «О смысле и значении» в Geach и Black (1980). 1892b. "Ueber Begriff und Gegenstand" в Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie 16:192–205. Перевод: «Понятие и объект» в Geach и Black (1980). 1893. Grundgesetze der Arithmetik, Band I. Jena: Verlag Hermann Pohle. Band II, 1903. Band I+II онлайн. Частичный перевод 1-го тома: Монтгомери Фурт, 1964. Основные законы арифметики. Univ. of California Press. Перевод избранных разделов из 2-го тома в Geach и Black (1980). Полный перевод обоих томов: Филипп А. Эберт и Маркус Россберг, 2013. Основные законы арифметики. Oxford University Press. 1904. "Was ist eine Funktion?" в Meyer, S. (ред.), 1904. Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, 20. Februar 1904. Leipzig: Barth: 656–666. Перевод: «Что такое функция?» в Geach и Black (1980). 1918–1923. Peter Geach (ред.): Logical Investigations, Blackwell, 1975. 1924. Gottfried Gabriel, Wolfgang Kienzler (ред.): Gottlob Freges politisches Tagebuch. В: Deutsche Zeitschrift für Philosophie, т. 42, 1994, с. 1057–98. Введение редакторов на с. 1057–66. Эта статья была переведена на английский язык в: Inquiry, т. 39, 1996, с. 303–342. Peter Geach и Max Black (ред. и перевод), 1980. Translations from the Philosophical Writings of Gottlob Frege, 3-е изд. Blackwell (1-е изд. 1952).