Введение
Динамическая система, демонстрирующая непрерывное и дискретное динамическое поведение. Гибридная система – это динамическая система, которая проявляет как непрерывное, так и дискретное динамическое поведение, – система, способная как к непрерывному изменению состояния (описываемому дифференциальным уравнением), так и к скачкообразному переходу (описываемому конечным автоматом). Часто используется термин "гибридная динамическая система" для отличия от гибридных систем, объединяющих, например, нейронные сети и нечеткую логику, или электрические и механические трансмиссии. Преимущество гибридной системы заключается в охвате более широкого класса систем, что обеспечивает большую гибкость при моделировании динамических явлений. В общем случае, состояние гибридной системы определяется значениями непрерывных переменных и дискретным режимом. Изменение состояния происходит либо непрерывно, согласно условию течения, либо дискретно, согласно графу управления. Непрерывное течение разрешено до тех пор, пока выполняются так называемые инварианты, а дискретные переходы могут происходить при выполнении заданных условий перехода. Дискретные переходы могут быть связаны с событиями.
A hybrid system is a dynamical system that exhibits both continuous and discrete dynamic behavior – a system that can both flow (described by a differential equation) and jump (described by a state machine or automaton). Often, the term "hybrid dynamical system" is used, to distinguish over hybrid systems such as those that combine neural nets and fuzzy logic, or electrical and mechanical drivelines. A hybrid system has the benefit of encompassing a larger class of systems within its structure, allowing for more flexibility in modeling dynamic phenomena. In general, the state of a hybrid system is defined by the values of the continuous variables and a discrete mode. The state changes either continuously, according to a flow condition, or discretely according to a control graph. Continuous flow is permitted as long as so called invariants hold, while discrete transitions can occur as soon as given jump conditions are satisfied. Discrete transitions may be associated with events.
Примеры
Гибридные системы использовались для моделирования различных киберфизических систем, включая физические системы с ударами, логические динамические контроллеры и даже перегрузки в Интернете.
Проверка гибридных систем
Существуют подходы к автоматическому доказательству свойств гибридных систем (например, некоторые из инструментов, упомянутых ниже). Распространенные методы доказательства безопасности гибридных систем включают вычисление множеств достижимости, уточнение абстракции и использование барьерных сертификатов. Большинство задач верификации являются неразрешимыми, что делает невозможным создание универсальных алгоритмов верификации. Вместо этого, возможности инструментов анализируются на основе их применения к эталонным задачам. Одним из возможных теоретических способов характеристики этого является разработка алгоритмов, успешно решающих задачи верификации гибридных систем во всех устойчивых случаях, что подразумевает, что многие задачи для гибридных систем, хотя и неразрешимы, по крайней мере, квазиразрешимы.
Другие подходы к моделированию
Можно выделить два основных подхода к моделированию гибридных систем: имплицитный и эксплицитный. Эксплицитный подход часто представляется гибридным автоматом, гибридной программой или гибридной сетью Петри. Имплицитный подход часто представляется защищенными уравнениями, приводящими к системам дифференциально-алгебраических уравнений (ДАУ), в которых активные уравнения могут изменяться, например, с использованием гибридного графа связей. В качестве унифицированного подхода к моделированию и анализу гибридных систем существует метод, основанный на формализме DEVS, в котором интеграторы для дифференциальных уравнений квантуются в атомарные модели DEVS. Эти методы генерируют траектории поведения системы в манере дискретных событий, что отличается от дискретных систем с дискретным временем. Более подробную информацию об этом подходе можно найти в работах [Kofman2004] [CF2006] [Nutaro2010] и в программном инструменте PowerDEVS.