Гипотетическая частица дилатон в теории струн и дополнительных измерениях
Dilaton
Гипотетическая частица дилатон в физике: роль в теориях с дополнительными измерениями, изменение объёма пространства и гравитации. Ключевые понятия и теории.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Гипотетическая частица
Hypothetical particle
В физике частиц гипотетическая дилатонная частица — это частица скалярного поля, возникающая в теориях с дополнительными измерениями при изменении объёма компактифицированных измерений. Она проявляется как радион в компактификациях дополнительных измерений в теории Калуца — Клейна. В теории гравитации Бранса — Дикке константа Ньютона не считается постоянной, а вместо этого 1/G заменяется скалярным полем, и частица, связанная с этим полем, является дилатоном.
In particle physics, the hypothetical dilaton particle is a particle of a scalar field that appears in theories with extra dimensions when the volume of the compactified dimensions varies. It appears as a radion in Kaluza–Klein theory's compactifications of extra dimensions. In Brans–Dicke theory of gravity, Newton's constant is not presumed to be constant but instead 1/G is replaced by a scalar field and the associated particle is the dilaton.
Экспозиция
В теориях Калуза — Клейна, после уменьшения размерности, эффективная масса Планка изменяется как некоторая степень объёма компактифицированного пространства. Именно поэтому объём может оказаться дилатоном в эффективной теории в меньшем числе измерений. Хотя теория струн естественным образом включает в себя теорию Калуза — Клейна, которая впервые ввела дилатон, возмутительные теории струн, такие как теория струн типа I, теория струн типа II и гетеротическая теория струн, уже содержат дилатон в максимальном числе 10 измерений. Однако теория M в 11 измерениях не включает дилатон в свой спектр, если не компактифицирована. Дилатон в теории струн типа IIA аналогичен радиону теории M, компактифицированной на окружности, а дилатон в теории струн соответствует радиону для модели Hořava — Witten. (Более подробную информацию о происхождении дилатона в теории M можно найти в Berman & Perry (2006).) В теории струн также существует дилатон в конформной теории поля на мировой поверхности (worldsheet CFT) — двухмерной конформной теории поля. Экспонента его вакуумного среднего значения определяет константу связи g и характеристику Эйлера для компактных мировых поверхностей согласно теореме Гаусса — Бонне, где род g определяет число ручек и, следовательно, число циклов или струнных взаимодействий, описываемых конкретной мировой поверхностью. Таким образом, динамическая константа связи в теории струн контрастирует с квантовой теорией поля, где она постоянна. Пока суперсимметрия не нарушена, такие скалярные поля могут принимать любые значения (модули). Однако нарушение суперсимметрии обычно создаёт потенциальную энергию для скалярных полей, и эти поля локализуются вблизи минимума, положение которого, в принципе, должно быть рассчитано в теории струн. Дилатон действует как скаляр Бранса — Дикка, причём эффективная шкала Планка зависит как от струнной шкалы, так и от поля дилатона. В суперсимметрии суперпартнёр дилатона, или дилатино, объединяется с аксионом, образуя комплексное скалярное поле.
In Kaluza–Klein theories, after dimensional reduction, the effective Planck mass varies as some power of the volume of compactified space. This is why volume can turn out as a dilaton in the lower dimensional effective theory. Although string theory naturally incorporates Kaluza–Klein theory that first introduced the dilaton, perturbative string theories such as type I string theory, type II string theory, and heterotic string theory already contain the dilaton in the maximal number of 10 dimensions. However, M theory in 11 dimensions does not include the dilaton in its spectrum unless compactified. The dilaton in type IIA string theory parallels the radion of M theory compactified over a circle, and the dilaton in string theory parallels the radion for the Hořava–Witten model. (For more on the M theory origin of the dilaton, see Berman & Perry (2006).) In string theory, there is also a dilaton in the worldsheet CFT – two dimensional conformal field theory. The exponential of its vacuum expectation value determines the coupling constant g and the Euler characteristic as for compact worldsheets by the Gauss–Bonnet theorem, where the genus g counts the number of handles and thus the number of loops or string interactions described by a specific worldsheet. Therefore, the dynamic variable coupling constant in string theory contrasts the quantum field theory where it is constant. As long as supersymmetry is unbroken, such scalar fields can take arbitrary values moduli). However, supersymmetry breaking usually creates a potential energy for the scalar fields and the scalar fields localize near a minimum whose position should in principle calculate in string theory. The dilaton acts like a Brans–Dicke scalar, with the effective Planck scale depending upon both the string scale and the dilaton field. In supersymmetry the superpartner of the dilaton or here the dilatino, combines with the axion to form a complex scalar field.
Дилатация в квантовой гравитации
Дилатон впервые появился в теории Калуза — Клейна, пятимерной теории, объединяющей гравитацию и электромагнетизм. Он также встречается в теории струн. Однако он стал центральным для многочастичной задачи о гравитации в нижних измерениях, основанной на полевом подходе Романа Жаккива. Толчком к этому послужил тот факт, что получение полных аналитических решений для метрики ковариантной N-частичной системы оказалось неуловимым в общей теории относительности. Чтобы упростить задачу, количество измерений было уменьшено до 1+1 – одного пространственного и одного временного измерения. Эта модельная задача, известная как теория R=T, в отличие от общей теории G=T, допускала точные решения в терминах обобщения функции Ламберта W. Кроме того, уравнение поля, управляющее дилатоном и полученное из дифференциальной геометрии, подобно уравнению Шрёдингера, могло быть подвергнуто квантованию. Это объединяет гравитацию, квантование и даже электромагнитное взаимодействие – перспективные компоненты фундаментальной физической теории. Этот результат выявил ранее неизвестную, но уже существующую естественную связь между общей теорией относительности и квантовой механикой. Недостаточно ясности в обобщении этой теории на 3+1 измерения. Однако недавнее выведение в 3+1 измерениях при подходящих координатных условиях приводит к формулировке, аналогичной более ранней 1+1, – дилатонному полю, управляемому логарифмическим уравнением Шрёдингера, которое наблюдается в физике конденсированного состояния и в сверхтекучих жидкостях. Уравнения поля допускают такое обобщение, как показано при включении процесса с одним гравитоном, и дают правильный ньютоновский предел в d измерениях, но только при наличии дилатона. Более того, некоторые предполагают, что существует видимое сходство между дилатоном и бозоном Хиггса. Однако для установления взаимосвязи между этими двумя частицами необходимы дополнительные эксперименты. Наконец, поскольку эта теория способна объединять гравитационные, электромагнитные и квантовые эффекты, их взаимодействие потенциально может привести к способам проверки теории посредством космологии и экспериментов.
The dilaton made its first appearance in Kaluza–Klein theory, a five dimensional theory that combined gravitation and electromagnetism. It appears in string theory. However, it has become central to the lower dimensional many bodied gravity problem based on the field theoretic approach of Roman Jackiw. The impetus arose from the fact that complete analytical solutions for the metric of a covariant N body system have proven elusive in general relativity. To simplify the problem, the number of dimensions was lowered to 1 + 1 – one spatial dimension and one temporal dimension. This model problem, known as R = T theory, as opposed to the general G = T theory, was amenable to exact solutions in terms of a generalization of the Lambert W function. Also, the field equation governing the dilaton, derived from differential geometry, as the Schrödinger equation could be amenable to quantization. This combines gravity, quantization, and even the electromagnetic interaction, promising ingredients of a fundamental physical theory. This outcome revealed a previously unknown and already existing natural link between general relativity and quantum mechanics. There lacks clarity in the generalization of this theory to 3 + 1 dimensions. However, a recent derivation in 3 + 1 dimensions under the right coordinate conditions yields a formulation similar to the earlier 1 + 1, a dilaton field governed by the logarithmic Schrödinger equation that is seen in condensed matter physics and superfluids. The field equations are amenable to such a generalization, as shown with the inclusion of a one graviton process, and yield the correct Newtonian limit in d dimensions, but only with a dilaton. Furthermore, some speculate on the view of the apparent resemblance between the dilaton and the Higgs boson. However, there needs more experimentation to resolve the relationship between these two particles. Finally, since this theory can combine gravitational, electromagnetic, and quantum effects, their coupling could potentially lead to a means of testing the theory through cosmology and experimentation.