Введение

Теория субатомной структуры

В физике теория струн – это теоретическая основа, в которой точечные частицы физики частиц заменяются одномерными объектами, называемыми струнами. Теория струн описывает, как эти струны распространяются в пространстве и взаимодействуют друг с другом. На расстояниях, превышающих масштаб струны, струна выглядит как обычная частица, с массой, зарядом и другими свойствами, определяемыми её вибрационным состоянием. В теории струн одно из множества вибрационных состояний струны соответствует гравитону – квантовомеханической частице, переносящей гравитационное взаимодействие. Таким образом, теория струн является теорией квантовой гравитации. Теория струн – это широкая и разнообразная область, стремящаяся решить ряд фундаментальных вопросов физики. Теория струн внесла ряд важных достижений в математическую физику, которые были применены к различным задачам в физике чёрных дыр, ранней космологии Вселенной, ядерной физике и физике конденсированного состояния, а также стимулировала значительные разработки в чистой математике. Поскольку теория струн потенциально предоставляет единое описание гравитации и физики частиц, она является кандидатом на роль теории всего – самосогласованной математической модели, описывающей все фундаментальные силы и формы материи. Несмотря на значительные усилия, направленные на решение этих проблем, пока неизвестно, в какой степени теория струн описывает реальный мир и насколько велика свобода в выборе деталей теории. Теория струн впервые изучалась в конце 1960-х годов как теория сильного ядерного взаимодействия, но затем была заменена квантовой хромодинамикой. Впоследствии было осознано, что именно те свойства, которые делали теорию струн непригодной для описания ядерной физики, делают её перспективным кандидатом на квантовую теорию гравитации. Самая ранняя версия теории струн, бозонная теория струн, включала только класс частиц, известных как бозоны. Позже она развилась в теорию суперструн, которая постулирует связь, называемую суперсимметрией, между бозонами и классом частиц, известных как фермионы. Было разработано пять непротиворечивых версий теории суперструн, прежде чем в середине 1990-х годов было предположено, что все они являются различными предельными случаями единой теории в одиннадцати измерениях, известной как М-теория. В конце 1997 года теоретики открыли важное соотношение, называемое соответствием анти-де-Ситтера/конформной теории поля (AdS/CFT соответствием), которое связывает теорию струн с другим типом физической теории – квантовой теорией поля. Одной из сложностей теории струн является отсутствие удовлетворительного определения полной теории во всех случаях. Другая проблема заключается в том, что теория описывает огромный ландшафт возможных вселенных, что затрудняет разработку теорий физики частиц, основанных на теории струн. Эти проблемы привели к критике этих подходов к физике со стороны некоторых представителей научного сообщества и к сомнениям в целесообразности дальнейших исследований в области унификации теории струн.

Обзор

В 20-м веке сформировались две теоретические основы для формулирования законов физики. Первая – общая теория относительности Альберта Эйнштейна, теория, объясняющая силу гравитации и структуру пространства-времени на макроскопическом уровне. Другая – квантовая механика, принципиально иная формулировка, использующая известные принципы вероятности для описания физических явлений на микроскопическом уровне. К концу 1970-х годов эти две основы оказались достаточными для объяснения большинства наблюдаемых особенностей Вселенной, от элементарных частиц до атомов, эволюции звезд и Вселенной в целом. Несмотря на эти успехи, остается множество нерешенных проблем. Одной из самых глубоких проблем современной физики является проблема квантовой гравитации. Помимо задачи разработки непротиворечивой теории квантовой гравитации, существует ряд других фундаментальных проблем в физике атомных ядер, черных дыр и ранней Вселенной. Теория струн – это теоретическая основа, которая пытается ответить на эти и многие другие вопросы. Отправной точкой теории струн является идея о том, что точечные частицы физики частиц также могут быть смоделированы как одномерные объекты, называемые струнами. Теория струн описывает распространение струн в пространстве и их взаимодействие друг с другом. В конкретной версии теории струн существует только один тип струн, который может выглядеть как небольшая петля или сегмент обычной струны, и он может вибрировать различными способами. На расстояниях, значительно превышающих масштаб струны, струна будет выглядеть как обычная частица, согласующаяся с неструнными моделями элементарных частиц, с массой, зарядом и другими свойствами, определяемыми состоянием вибрации струны. Применение теории струн в качестве формы квантовой гравитации предполагает существование состояния вибрации, ответственного за гравитон – пока еще недоказанную квантовую частицу, которая, как предполагается, переносит гравитационное взаимодействие. Одним из главных достижений теории струн за последние несколько десятилетий было открытие определенных «дуальностей» – математических преобразований, отождествляющих одну физическую теорию с другой. Физики, изучающие теорию струн, обнаружили ряд таких дуальностей между различными версиями теории струн, что привело к предположению, что все непротиворечивые версии теории струн включены в единую структуру, известную как М-теория. Исследования теории струн также дали ряд результатов о природе черных дыр и гравитационном взаимодействии. При попытке понять квантовые аспекты черных дыр возникают определенные парадоксы, и работы по теории струн направлены на прояснение этих вопросов. В конце 1997 года это направление исследований привело к открытию соответствия анти-де-Ситтера/конформной теории поля, или AdS/CFT. Это теоретический результат, связывающий теорию струн с другими физическими теориями, которые лучше изучены теоретически. Соответствие AdS/CFT имеет последствия для изучения черных дыр и квантовой гравитации и было применено к другим областям, включая ядерную физику. Одной из сложностей теории струн является отсутствие удовлетворительного определения полной теории во всех случаях. Рассеяние струн наиболее просто определяется с использованием методов теории возмущений, но в общем случае неизвестно, как определить теорию струн непертурбативно. Также неясно, существует ли какой-либо принцип, по которому теория струн выбирает свое вакуумное состояние – физическое состояние, определяющее свойства нашей Вселенной. Эти проблемы привели к критике со стороны некоторых представителей научного сообщества в отношении этих подходов к объединению физики и поставили под сомнение целесообразность дальнейших исследований в этой области.

Струнки

Применение квантовой механики к физическим объектам, таким как электромагнитное поле, протяженным в пространстве и времени, известно как квантовая теория поля. В физике частиц квантовые теории поля составляют основу нашего понимания элементарных частиц, которые моделируются как возбуждения в фундаментальных полях. Взаимодействие струн наиболее прямолинейно определяется обобщением теории возмущений, используемой в обычной квантовой теории поля. На уровне диаграмм Фейнмана это означает замену одномерной диаграммы, представляющей траекторию точечной частицы, двумерной (2D) поверхностью, представляющей движение струны. В отличие от квантовой теории поля, теория струн не имеет полного непертурбативного определения, поэтому многие теоретические вопросы, на которые физики хотели бы получить ответы, остаются недоступными. В теориях физики частиц, основанных на теории струн, характерный масштаб длины струн считается порядка длины Планка, или 10^(−35) метров – масштаба, на котором, как считается, начинают проявляться эффекты квантовой гравитации. Существует несколько версий суперструнной теории: тип I, тип IIA, тип IIB и два варианта гетеротической струнной теории (специальная ортогональная группа и E8 (математика)). Различные теории допускают различные типы струн, а частицы, возникающие при низких энергиях, демонстрируют различную симметрию. Например, теория типа I включает как открытые струны (являющиеся сегментами с конечными точками), так и замкнутые струны (образующие замкнутые петли), в то время как типы IIA, IIB и гетеротические включают только замкнутые струны.

Дополнительные размеры

В повседневной жизни мы воспринимаем три привычных измерения (3D) пространства: высоту, ширину и длину. Общая теория относительности Эйнштейна рассматривает время как измерение, равноправное трем пространственным измерениям; в общей теории относительности пространство и время не моделируются как отдельные сущности, а объединяются в четырехмерное (4D) пространство-время. В этой концепции гравитация рассматривается как следствие геометрии пространства-времени. Несмотря на то, что Вселенная хорошо описывается 4D пространством-временем, существует несколько причин, по которым физики исследуют теории в других измерениях. В некоторых случаях, моделируя пространство-время в большем или меньшем количестве измерений, теория становится более удобной для математического анализа, что облегчает вычисления и получение общих представлений. Также существуют ситуации, когда теории в двух или трех измерениях пространства-времени полезны для описания явлений в физике конденсированного состояния. Теории струн требуют дополнительных измерений пространства-времени для своей математической непротиворечивости. В бозонной теории струн пространство-время 26-мерно, в суперструнной теории – 10-мерно, а в M-теории – 11-мерно. Чтобы описать реальные физические явления с помощью теории струн, необходимо представить сценарии, в которых эти дополнительные измерения не будут наблюдаться в экспериментах. Компактификация – один из способов изменения числа измерений в физической теории. При компактификации некоторые из дополнительных измерений предполагаются "свернутыми" в компактные формы, например, в окружности. В пределе, когда эти свернутые измерения становятся очень малыми, получается теория, в которой пространство-время эффективно имеет меньшее число измерений. Классическая аналогия – садовый шланг. Если смотреть на шланг издалека, он кажется одномерным, обладая только длиной. Однако, приближаясь к шлангу, мы обнаруживаем, что он имеет и второе измерение – окружность. Таким образом, муравей, ползущий по поверхности шланга, движется в двух измерениях. Компактификация может быть использована для построения моделей, в которых пространство-время эффективно четырехмерно. Однако не любой способ компактификации дополнительных измерений приводит к модели с подходящими свойствами для описания природы. В жизнеспособной модели физики частиц компактные дополнительные измерения должны иметь форму многообразия Калаби-Яу. Другой подход к уменьшению числа измерений – так называемый сценарий мира-браны. В этом подходе физики предполагают, что наблюдаемая Вселенная является четырехмерным подпространством в более высокомерном пространстве. В таких моделях частицы-переносчики сил в физике частиц возникают из открытых струн с концами, закрепленными в четырехмерном подпространстве, в то время как гравитация возникает из замкнутых струн, распространяющихся в более широком окружающем пространстве. Эта идея играет важную роль в попытках построить модели физики реального мира на основе теории струн и дает естественное объяснение слабости гравитации по сравнению с другими фундаментальными силами. Другой вид связи между различными теориями струн – Т-дуальность. В этом случае рассматриваются струны, распространяющиеся вокруг компактного дополнительного измерения в форме окружности. Т-дуальность утверждает, что струна, распространяющаяся вокруг окружности радиуса R, эквивалентна струне, распространяющейся вокруг окружности радиуса 1/R, в том смысле, что все наблюдаемые величины в одном описании соответствуют величинам в двойном описании. Например, струна имеет импульс при движении вокруг окружности и может также обматываться вокруг окружности один или несколько раз. Число обмоток струны вокруг окружности называется числом обмоток. Если струна имеет импульс p и число обмоток n в одном описании, то в двойном описании она будет иметь импульс n и число обмоток p. Например, теория струн типа IIA эквивалентна теории струн типа IIB посредством Т-дуальности, а две версии гетеротической теории струн также связаны Т-дуальностью.

Брани

В теории струн и других связанных с ней теориях, брана — это физический объект, который обобщает понятие точечной частицы на более высокие размерности. Например, точечную частицу можно рассматривать как брану размерности ноль, а струну — как брану размерности один. Также возможно рассмотрение бран высших размерностей. В размерности p они называются p-бранами. Слово «брана» происходит от слова «мембрана», обозначающего двумерную брану.

Унификация теорий суперструн

В 1970-х годах многие физики заинтересовались теориями сверхгравитации, которые объединяют общую теорию относительности с суперсимметрией. В то время как общая теория относительности имеет смысл в любом числе измерений, сверхгравитация устанавливает верхний предел на число измерений. В 1978 году работа Вернера Нама показала, что максимальное пространственно-временное измерение, в котором можно сформулировать непротиворечивую суперсимметричную теорию, равно одиннадцати. Изначально многие физики надеялись, что, компактифицируя одиннадцатимерную сверхгравитацию, можно будет построить реалистичные модели нашего четырехмерного мира. Надежда заключалась в том, что такие модели обеспечат единое описание четырех фундаментальных сил природы: электромагнетизма, сильного и слабого ядерных взаимодействий и гравитации. Интерес к одиннадцатимерной сверхгравитации вскоре угас, поскольку были обнаружены различные недостатки в этой схеме. Одной из проблем было то, что законы физики, по-видимому, различают между направлением по часовой стрелке и против часовой стрелки, явление, известное как хиральность. Эдвард Виттен и другие отметили, что это свойство хиральности не может быть легко получено путем компактификации из одиннадцати измерений. Примерно в то же время, когда многие физики изучали свойства струн, небольшая группа физиков рассматривала возможные применения объектов более высокой размерности. В 1987 году Эрик Бергшофф, Эргин Сезгин и Пол Таунсенд показали, что одиннадцатимерная сверхгравитация включает в себя двухмерные браны. Выступая на конференции по теории струн в 1995 году, Эдвард Виттен сделал удивительное предположение, что все пять теорий суперструн на самом деле являются просто различными предельными случаями единой теории в одиннадцати измерениях пространства-времени. Объявление Виттена объединило все предыдущие результаты по S-дуальности и T-дуальности, а также появление высших размерных бран в теории струн. Сегодня этот всплеск исследований известен как вторая суперструнная революция. Первоначально некоторые физики предположили, что новая теория является фундаментальной теорией мембран, но Виттен скептически относился к роли мембран в этой теории. В статье 1996 года Хорава и Виттен написали: "Поскольку было предложено, что одиннадцатимерная теория является теорией супермембран, но есть некоторые основания сомневаться в этой интерпретации, мы условно назовем ее теорией М, оставив вопрос о связи М с мембранами будущим исследованиям". В двадцатом веке физики начали применять те же концепции к черным дырам. В большинстве систем, таких как газы, энтропия масштабируется с объемом. В 1970-х годах физик Джейкоб Бекенштейн предположил, что энтропия черной дыры вместо этого пропорциональна площади поверхности ее горизонта событий, границы, за которой материя и излучение теряются из-за ее гравитационного притяжения. Как и любая физическая система, черная дыра обладает энтропией, определяемой в терминах числа различных микросостояний, приводящих к одним и тем же макроскопическим характеристикам. Формула энтропии Бекенштейна — Хокинга дает ожидаемое значение энтропии черной дыры, но к 1990-м годам физики все еще не имели вывода этой формулы путем подсчета микросостояний в теории квантовой гравитации. Нахождение такого вывода формулы считалось важным тестом на состоятельность любой теории квантовой гравитации, такой как теория струн.

Вывод в теории струн

В статье 1996 года Эндрю Стромингер и Камрун Вафа показали, как вывести формулу Беккенштейна — Хокинга для определенных черных дыр в теории струн. Последующие работы Стромингера, Вафы и других усовершенствовали первоначальные вычисления и дали точные значения «квантовых коррекций», необходимых для описания очень маленьких черных дыр. Стромингер и Вафа также ограничили рассмотрение черными дырами в пятимерном пространстве-времени с нефизической суперсимметрией. Хотя изначально это было разработано в этом весьма конкретном и физически нереалистичном контексте теории струн, вычисление энтропии Стромингера и Вафы привело к качественному пониманию того, как энтропия черной дыры может быть учтена в любой теории квантовой гравитации. Фактически, в 1998 году Стромингер утверждал, что исходный результат можно обобщить на произвольную непротиворечивую теорию квантовой гравитации, не опираясь на струны или суперсимметрию. На этом изображении показана мозаика (tessellation) диска треугольниками и квадратами. Можно определить расстояние между точками этого диска таким образом, чтобы все треугольники и квадраты были одинакового размера, а круглая внешняя граница была бесконечно удалена от любой точки внутри. Можно представить себе стопку гиперболических дисков, где каждый диск представляет состояние Вселенной в данный момент времени. Полученный геометрический объект является трехмерным пространством анти-де Ситтера. Следовательно, можно рассмотреть вспомогательную теорию, в которой «пространство-время» задается границей пространства анти-де Ситтера. Это наблюдение является отправной точкой для соответствия AdS/CFT, которое утверждает, что граница пространства анти-де Ситтера может рассматриваться как «пространство-время» для квантовой теории поля. Утверждается, что эта квантовая теория поля эквивалентна гравитационной теории, такой как теория струн, в объемном пространстве анти-де Ситтера в том смысле, что существует «словарь» для перевода сущностей и вычислений из одной теории в их аналоги в другой теории. Например, одна частица в гравитационной теории может соответствовать некоторому набору частиц в граничной теории. Кроме того, предсказания в обеих теориях количественно идентичны, так что если две частицы имеют 40-процентную вероятность столкновения в гравитационной теории, то соответствующие наборы в граничной теории также будут иметь 40-процентную вероятность столкновения.

Применение к квантовой гравитации

Открытие соответствия AdS/CFT стало важным шагом в понимании физиками теории струн и квантовой гравитации. Одна из причин этого заключается в том, что соответствие предоставляет формулировку теории струн в терминах квантовой теории поля, которая лучше изучена. Другая причина в том, что оно обеспечивает общую основу, в которой физики могут исследовать и пытаться разрешить парадоксы, связанные с черными дырами. Эти частицы подчиняются обычным правилам квантовой механики и, в частности, эволюционируют унитарно, поэтому и черная дыра должна эволюционировать унитарно, соблюдая принципы квантовой механики. В 2005 году Хокинг заявил, что парадокс был разрешен в пользу сохранения информации благодаря соответствию AdS/CFT, и предложил конкретный механизм, посредством которого черные дыры могут сохранять информацию. Физикой кварк-глюонной плазмы управляет теория, называемая квантовой хромодинамикой, однако эта теория математически не поддается решению в задачах, связанных с кварк-глюонной плазмой. В статье, опубликованной в 2005 году, Đàm Thanh Sơn и его коллеги показали, что соответствие AdS/CFT можно использовать для понимания некоторых аспектов кварк-глюонной плазмы, описывая ее на языке теории струн.

Космология

Теория Большого взрыва – это преобладающая космологическая модель Вселенной, описывающая её эволюцию от самых ранних известных периодов и далее, в больших масштабах. Несмотря на успех в объяснении многих наблюдаемых характеристик Вселенной, включая галактическое красное смещение, относительное содержание легких элементов, таких как водород и гелий, и существование космического микроволнового фона, ряд вопросов остаётся без ответа. Например, стандартная модель Большого взрыва не объясняет, почему Вселенная выглядит изотропной, почему она кажется плоской в масштабах больших расстояний, или почему не обнаружены определённые гипотетические частицы, такие как магнитные монополи. В настоящее время основной альтернативой теории Большого взрыва является теория космической инфляции. Разработанная Аланом Гутом и другими в 1980-х годах, инфляция постулирует период чрезвычайно быстрого ускоренного расширения Вселенной, предшествовавший расширению, описываемому стандартной теорией Большого взрыва. Теория космической инфляции сохраняет достижения теории Большого взрыва, одновременно предоставляя естественное объяснение некоторым загадочным особенностям Вселенной. Теория также получила значительное подтверждение благодаря наблюдениям космического микроволнового фона – излучения, заполняющего небо примерно через 380 000 лет после Большого взрыва. Согласно теории инфляции, быстрое начальное расширение Вселенной вызвано гипотетической частицей, называемой инфлатоном. Конкретные свойства этой частицы теорией не определены, но должны быть выведены из более фундаментальной теории, такой как теория струн. Фактически, предпринимались многочисленные попытки идентифицировать инфлатон в спектре частиц, описываемых теорией струн, и изучать инфляцию, используя эту теорию. Хотя эти подходы могут в конечном итоге найти подтверждение в наблюдательных данных, например, в измерениях космического микроволнового фона, применение теории струн к космологии всё ещё находится на начальной стадии.

Связь с математикой

В дополнение к влиянию на исследования в теоретической физике, теория струн стимулировала ряд крупных разработок в чистой математике. Как и многие развивающиеся идеи в теоретической физике, теория струн в настоящее время не имеет математически строгой формулировки, в которой все её концепции могут быть точно определены. В результате физики, изучающие теорию струн, часто руководствуются физической интуицией, чтобы выдвигать гипотезы об отношениях между, казалось бы, различными математическими структурами, которые используются для формализации различных частей теории. Эти гипотезы позже доказываются математиками, и таким образом теория струн служит источником новых идей в чистой математике. Вместо этого две различные версии теории струн, типа IIA и типа IIB, могут быть компактифицированы на совершенно разных многообразиях Калаби–Яу, приводя к одной и той же физике. В этой ситуации многообразия называются зеркальными многообразиями, а связь между двумя физическими теориями – зеркальной симметрией. Энумеративная геометрия изучает класс геометрических объектов, называемых алгебраическими многообразиями, которые определяются исчезновением полиномов. Например, кубик Клебша, изображенный справа, является алгебраическим многообразием, определенным с использованием определенного полинома третьей степени в четырех переменных. Известный результат математиков девятнадцатого века Артура Кейли и Джорджа Салмона гласит, что на такой поверхности лежит ровно 27 прямых линий. Обобщая эту задачу, можно спросить, сколько линий можно провести на квинтике Калаби–Яу, таком как изображенный выше, который определяется полиномом пятой степени. Эту задачу решил немецкий математик девятнадцатого века Герман Шуберт, который обнаружил, что существует ровно 2875 таких линий. В 1986 году геометр Шелдон Кац доказал, что число кривых, таких как окружности, которые определены полиномами второй степени и лежат полностью в квинтике, составляет 609 250. К 1991 году большинство классических задач энумеративной геометрии были решены, и интерес к ней начал угасать. Область была вновь активизирована в мае 1991 года, когда физики Филипп Канделас, Ксения де ла Осса, Пол Грин и Линда Паркс показали, что зеркальную симметрию можно использовать для преобразования сложных математических вопросов об одном многообразии Калаби–Яу в более простые вопросы о его зеркальном отражении. Первоначально эти результаты Канделаса были обоснованы физическими соображениями. Однако математики обычно предпочитают строгие доказательства, которые не требуют обращения к физической интуиции. Вдохновленные работой физиков по зеркальной симметрии, математики построили собственные аргументы, доказывающие энумеративные предсказания зеркальной симметрии. Два независимых математических доказательства зеркальной симметрии были даны Живенталем. Основные подходы к зеркальной симметрии включают в себя гомологическую программу зеркальной симметрии Максима Концевича. Хотя эта функция появляется в области математики, которая кажется очень отличной от теории конечных групп, эти два предмета оказываются тесно связаны. В конце 1970-х годов математики Джон Маккей и Джон Томпсон заметили, что определенные числа, возникающие при анализе группы монстров (а именно, размерности её неприводимых представлений), связаны с числами, которые появляются в формуле для j-функции (а именно, коэффициентами её ряда Фурье). Эта связь была далее развита Джоном Хортоном Конвеем и Саймоном Нортоном. В 1992 году Ричард Борчердс построил мост между теорией модулярных функций и конечными группами и, в процессе, объяснил наблюдения Маккея и Томпсона. С 1990-х годов связь между теорией струн и лунным светом привела к дальнейшим результатам в математике и физике. Многие критики теории струн выражают обеспокоенность по поводу большого числа возможных вселенных, описываемых теорией струн. В своей книге «Не даже неверно» (Not Even Wrong) Питер Войт, преподаватель математического факультета Колумбийского университета, утверждает, что большое количество различных физических сценариев делает теорию струн бессодержательной как основу для построения моделей физики частиц. По словам Войта, некоторые физики считают, что такое большое количество решений на самом деле является достоинством, поскольку оно может позволить естественное антропное объяснение наблюдаемых значений физических констант, в частности, малой величины космологической постоянной. Теоретик струн Леонард СассKind утверждал, что теория струн предоставляет естественное антропное объяснение малой величины космологической постоянной. Многие известные теоретики и критики не согласились с выводами СассKindа. По словам Войта, «в этом случае [антропное рассуждение] – не более чем оправдание неудачи. Спекулятивные научные идеи терпят неудачу не только тогда, когда они делают неверные предсказания, но и тогда, когда они оказываются бессодержательными и неспособными что-либо предсказывать».

Совместимость с темной энергией

Остается неизвестным, совместима ли теория струн с метастабильной положительной космологической постоянной. Некоторые предполагаемые примеры таких решений существуют, например, модель, описанная Кахру и др. в 2003 году. В 2018 году группа из четырех физиков выдвинула спорное предположение, которое подразумевало бы отсутствие такой вселенной. Это противоречит некоторым популярным моделям темной энергии, таким как ΛCDM, требующим положительную энергию вакуума. Однако теория струн, вероятно, совместима с определенными типами квинтэссенции, где темная энергия обусловлена новым полем с экзотическими свойствами.

Независимость

Одним из фундаментальных свойств общей теории относительности Эйнштейна является то, что она независима от фона, то есть формулировка теории ни в коей мере не выделяет какую-либо конкретную геометрию пространства-времени. Одной из основных критических замечаний в адрес теории струн с самого начала было то, что она не является явно фоновой независимой. В теории струн обычно требуется задавать фиксированную эталонную геометрию пространства-времени, а все остальные возможные геометрии описываются как возмущения относительно этой фиксированной геометрии. В своей книге «Проблемы с физикой» физик Ли Смолин из Института теоретической физики «Периметр» утверждает, что это – главный недостаток теории струн как теории квантовой гравитации, говоря, что теории струн не удалось учесть это важное понимание, заимствованное из общей теории относительности. Другие не согласны с оценкой Смолина теории струн. В рецензии на книгу Смолина теоретик струн Джозеф Полчински пишет: «Смолин ошибочно принимает за характеристику физики аспект математического языка, используемого для её описания. Новые физические теории часто открываются с использованием математического аппарата, который не является для них наиболее подходящим. В теории струн всегда было ясно, что физика фоново независима, даже если используемый язык таковым не является, и поиск более подходящего языка продолжается. Более того, как позднее отмечает Смолин, [AdS/CFT] предлагает решение этой проблемы, которое оказалось неожиданным и мощным».

Социология науки

С момента революции суперструн в 1980-х и 1990-х годах теория струн является одной из доминирующих парадигм теоретической физики высоких энергий. Некоторые теоретики струн выразили мнение, что не существует столь же успешной альтернативной теории, отвечающей на фундаментальные вопросы физики. В интервью 1987 года лауреат Нобелевской премии Дэвид Гросс сделал следующие спорные замечания о причинах популярности теории струн:

Несколько других известных теоретиков и комментаторов высказывали схожие взгляды, предполагая отсутствие жизнеспособных альтернатив теории струн. Многие критики теории струн комментировали данное положение дел. В своей книге, критикующей теорию струн, Питер Войт считает статус исследований в этой области нездоровым и вредным для будущего фундаментальной физики. Он утверждает, что чрезмерная популярность теории струн среди физиков-теоретиков отчасти обусловлена финансовой структурой академической среды и острой конкуренцией за ограниченные ресурсы. В своей книге «Дорога к реальности» математик-физик Роджер Пенроуз выражает аналогичные взгляды, заявляя: «Часто безудержная конкуренция, порождаемая легкостью общения, приводит к эффекту присоединения к большинству, когда исследователи боятся отстать, если не присоединятся к другим». Пенроуз также утверждает, что техническая сложность современной физики вынуждает молодых ученых полагаться на предпочтения признанных исследователей, а не прокладывать собственные новые пути. Ли Смолин выражает несколько иную позицию в своей критике, утверждая, что теория струн выросла из традиции физики частиц, которая не поощряет спекуляции относительно основ физики, в то время как его предпочтительный подход – петлевая квантовая гравитация – стимулирует более радикальное мышление. По мнению Смолина,

Смолин далее предлагает ряд рекомендаций о том, как ученые могут стимулировать большее разнообразие подходов к исследованию квантовой гравитации.