Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Французский математик
French mathematician
Шарль Эресманн (19 апреля 1905 – 22 сентября 1979) — французский математик немецкого происхождения, работавший в области дифференциальной топологии и теории категорий. Он был одним из первых членов группы Бурбаки и известен своими работами по дифференциальной геометрии гладких расслоений, в частности, введением понятий связности Эресманна и расслоений касательных векторов, а также своим семинаром по теории категорий.
Charles Ehresmann (19 April 1905 – 22 September 1979) was a German born French mathematician who worked in differential topology and category theory. He was an early member of the Bourbaki group, and is known for his work on the differential geometry of smooth fiber bundles, notably the introduction of the concepts of Ehresmann connection and of jet bundles, and for his seminar on category theory.
Жизнь
Эресманн родился в Страсбурге (в то время часть Германской империи) в семье, говорящей на эльзасском диалекте; его отец был садовником. После Первой мировой войны Эльзас вернулся в состав Франции, и Эресманн учился на французском языке в лицее Клебера. В 1924–1927 годах он учился в Высшей нормальной школе (École Normale Supérieure, ENS) в Париже и получил агрегацию по математике. После года военной службы в 1928–1929 годах он преподавал во французской школе в Рабате (Марокко). Он продолжил обучение в Геттингенском университете в 1930–1931 годах и в Принстонском университете в 1932–1934 годах. С 1935 по 1939 год он был научным сотрудником Национального центра научных исследований и участвовал в семинаре Гастона Жюлии, который стал предшественником семинара Бурбаки. В 1939 году Эресманн стал лектором в Страсбургском университете, но уже через год весь факультет был эвакуирован в Клермон-Ферран из-за немецкой оккупации Франции. После отступления Германии в 1945 году он вернулся в Страсбург. В 1940 году он был удостоен премии Франкуэра для молодых математиков, а в 1967 году получил степень почётного доктора Болонского университета. Он также читал лекции в качестве приглашённого профессора в Йельском университете, Принстонском университете, в Бразилии (Сан-Паулу, Рио-де-Жанейро), Буэнос-Айресе, Мехико, Монреале и в Институте фундаментальных исследований Тата в Бомбее. После выхода на пенсию в 1975 году и до 1978 года он преподавал в Университете Пикардии в Амиене, куда переехал, поскольку его вторая жена, Андре Шарль Эресманн, была там профессором математики. Он умер в Амиене в 1979 году. Он разработал концепцию расслоения, а также связанные с ней понятия эресманнова связности и формы сопряжения, опираясь на работы Герберта Зейферта и Хасслера Уитни 1930-х годов. Норман Стинрод работал в том же направлении с топологической точки зрения, но Эресманн, находясь под влиянием идей Картана, особенно интересовался дифференцируемыми (гладкими) расслоениями и их дифференциально-геометрическими аспектами, которые также независимо ввёл Хайнц Хопф. Чтобы получить более концептуальное понимание полностью интегрируемых систем частных дифференциальных уравнений, в 1944 году Эресманн положил начало теории фолиаций, которая впоследствии была развита его учеником Жоржем Рибом. С той же точки зрения он стал пионером в области понятий струи и группы Ли. С 1960-х годов его научные интересы сместились в сторону теории категорий, где он ввёл понятия схемы и строгой 2-категории. Его собранные труды, отредактированные его женой, вышли в семи томах в 1980–1983 годах (четыре тома были опубликованы типографией Imprimerie Evrard в Амиене, а остальные — в журнале Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques, который он основал в 1957 году). Среди его публикаций также книги «Catégories et structures» (Dunod, Paris, 1965) и «Algèbre» (1969). Жан Диедонне описал личность Эресманна как «отличающуюся прямотой, простотой и полным отсутствием тщеславия или карьеризма. Как преподаватель он был выдающимся, не столько благодаря блеску своих лекций, сколько благодаря вдохновению и неустанному руководству, которое он щедро оказывал своим аспирантам».
Ehresmann was born in Strasbourg (at the time part of the German Empire) to an Alsatian speaking family; his father was a gardener. After World War I, Alsace returned part of France and Ehresmann was taught in French at Lycée Kléber. Between 1924 and 1927 he studied at the École Normale Supérieure (ENS) in Paris and obtained agrégation in mathematics. After one year of military service, in 1928 29 he taught at a French school in Rabat, Morocco. He studied further at the University of Göttingen during the years 1930–31, and at Princeton University in 1932–34. From 1935 to 1939 he was a researcher with the Centre national de la recherche scientifique and he contributed to the seminar of Gaston Julia, which was a forerunner of the Bourbaki seminar. In 1939 Ehresmann became a lecturer at the University of Strasbourg, but one year later the whole faculty was evacuated to Clermont Ferrand due to the German occupation of France. When Germany withdrew in 1945, he returned to Strasbourg. He was awarded in 1940 the Prix Francoeur for young researchers in mathematics and in 1967 an honorary doctorate by the University of Bologna. He also held visiting chairs at Yale University, Princeton University, in Brazil (São Paulo, Rio de Janeiro), Buenos Aires, Mexico City, Montreal, and the Tata Institute of Fundamental Research in Bombay. After his retirement in 1975 and until 1978 he gave lectures at the University of Picardy at Amiens, where he moved because his second wife, Andrée Charles Ehresmann, was a professor of mathematics there. He died at Amiens in 1979. He developed the concept of fiber bundle, and the related notions of Ehresmann connection and solder form, building on the works by Herbert Seifert and Hassler Whitney in the 1930s. Norman Steenrod was working in the same direction from a topological point of view, but Ehresmann, influenced by Cartan's ideas, was particularly interested in differentiable (smooth) fiber bundles, and in the differential geometric aspects of these. which was introduced independently also by Heinz Hopf. In order to obtain a more conceptual understanding of completely integrable systems of partial differential equations, in 1944 Ehresmann inaugurated the theory of foliations, which will be later developed by his student Georges Reeb. With the same perspective, he pioneered the notions of jet and of Lie groupoid. Since the 1960s, Ehresmann's research interests moved to category theory, where he introduced the concepts of sketch and of strict 2 category. His collected works, edited by his wife, appeared in seven volumes in 1980–1983 (four volumes published by Imprimerie Evrard, Amiens, and the rest in the journal Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques, which he had founded in 1957). His publications include also the books Catégories et structures (Dunod, Paris, 1965) and Algèbre (1969). Jean Dieudonné described Ehresmann's personality as " distinguished by forthrightness, simplicity, and total absence of conceit or careerism. As a teacher he was outstanding, not so much for the brilliance of his lectures as for the inspiration and tireless guidance he generously gave to his research students "