Авраам бар Ḥийя: Математик, Астроном и Философ Каталонии

Введение

Математик, астроном, астролог

Авраам бар Хийя ха-Наси (; ок. 1070 – 1136 или 1145), также известный как Авраам Савасорда, Авраам Альбаргелони и Авраам Иуда, был каталонским еврейским математиком, астрономом и философом, проживавшим в Барселоне. Бар Хийя активно занимался переводом трудов исламской науки на латынь и, вероятно, первым внедрил алгебру из мусульманского мира в христианскую Европу. Он также написал несколько оригинальных работ по математике, астрономии, еврейской философии, хронологии и землемерии. Его наиболее влиятельной работой является «Хиббур ха-Месхиха ве ха-Тишборет», переведенный в 1145 году на латынь как Liber embadorum. Этот еврейский трактат о практической геометрии и алгебре содержит первое известное полное решение квадратного уравнения и оказал влияние на работы Леонардо Фибоначчи.

Биография

Авраам бар Хийя был правнуком Езекии бен Давида, последнего Гаона талмудических академий в Вавилонии. Бар Хийя занимал высокое положение при королевском дворе, исполняя обязанности министра полиции и нося титул главы (נשיא). Ученые предполагают, что Бар Хийя получил этот титул при дворе Бану-Худа в Сарагосе и Лериде; существует даже запись о еврейском Савасорде в начале XII века. В своих путевых заметках, Бенджамин Тудельский упоминает, что бар Хийя жил в Барселоне в 1160-х годах. По словам Адольфа Дрекслера, бар Хийя был учеником Моше ха-Даршана и учителем Авраама ибн Эзры. Он пользовался большим уважением у правителя, которому служил, благодаря своим астрономическим знаниям, и вступал в споры с учеными священниками, демонстрируя им точность еврейского календаря. Говорят, что Авраам бар Хийя был выдающимся астрономом и написал несколько трудов по астрономии и географии. Один из них посвящен форме Земли, элементам и строению небесных сфер. Среди его работ также были трактаты по астрологии, тригонометрии и музыке. Некоторые исследователи полагают, что Магистр Авраам, который продиктовал Рудольфу Брюггскому трактат «Об астролябии» (вероятно, в Тулузе) – работу, которую последний завершил в 1143 году, – был одним и тем же лицом с Авраамом бар Хийей. Хотя к его имени всегда добавляется титул «Сефарди», Барселона в то время уже не находилась под мусульманским правлением и, следовательно, не входила в состав Сефарада. Таким образом, Авраам Альбаргелони (то есть из Барселоны) принадлежал к общине каталонских евреев. Каталония присоединилась к Провансу в 1112 году, а к Арагону – в 1137 году, и графство Барселона стало столицей Каталонско-Арагонской конфедерации, известной как Корона Арагона. Короли Короны Арагона расширили свои владения до Окситании, на территории современной южной Франции. Авраам Альбаргелони некоторое время провел в Нарбоне, где написал несколько произведений для евреев Прованса, в которых жаловался на их невежество в математике.

Abraham bar Ḥiyya was the great grandson of Hezekiah ben David, the last Gaon of the Talmudic academies in Babylonia. Bar Ḥiyya occupied a high position in the royal court, serving as minister of police, and bore the title of governor (נשיא). Scholars assume that Bar Hiyya would have obtained this title in the court of Banu Hud of Saragossa Lerida; there is even a record of a Jewish Savasorda there in the beginning of the 12th century. In his travelogues, Benjamin of Tudela mentions bar Ḥiyya living in Barcelona in the 1160s. According to Adolph Drechsler, bar Ḥiyya was a pupil of Moshe haDarshan and teacher of Abraham ibn Ezra. He was held in high consideration by the ruler he served on account of his astronomical knowledge and had disputes with learned priests, to whom he demonstrated the accuracy of the Jewish calendar. Abraham bar Hiyya is said to have been a great astronomer and wrote some works on astronomy and geography. One tells about the form of the earth, the elements and the structure of the spheres. Other works included papers on astrology, trigonometry, and music. Some scholars think that the Magister Abraham who dictated De Astrolabio (probably at Toulouse) to Rudolf of Bruges (a work that the latter finished in 1143) was identical with Abraham bar Ḥiyya. Although the title "Sephardi" is always appended to his name, Barcelona was at the time no longer under Muslim rule, and therefore not part of Sepharad. Abraham Albargeloni (i. e., from Barcelona) thus belonged to the community of the Jews of Catalonia. Catalonia joined Provence in 1112 and Aragon in 1137, and thus the County of Barcelona became the capital of the Catalan Aragonese Confederation called the Crown of Aragon. The kings of the Crown of Aragon extended their domains to Occitania in what is now southern France. Abraham Albargeloni spent some time in Narbonne where he composed some works for the Jews of Provence, in which he complains of their Provençal Jewry's ignorance of mathematics.

Работа

Авраам бар Хийя был одной из ключевых фигур научного движения, благодаря которому евреи Прованса, Каталонии, Испании и Италии стали посредниками между арабской наукой и христианским миром, как в его оригинальных трудах, так и в переводах. «Исоде ха Тебунах у Мигдаль ха Эмунах» (יסודי התבונה ומגדל האמונה) Бар Хийи, обычно именуемая «Энциклопедией», стала первой европейской попыткой синтезировать греческую и арабскую математику. Вероятно написанная в первой четверти XII века, книга подробно рассматривает взаимосвязь теории чисел, математических операций, практической арифметики, геометрии, оптики и музыки. В книге использованы различные греческие источники, доступные на арабском языке, а также труды аль-Хорезми и Аль-Караджи. Сохранились лишь немногие короткие фрагменты этого произведения. Наиболее известная работа Бар Хийи – «Хиббур ха Мессиха ве ха Тишборет» (חיבור המשיחה והתשבורת), вероятно задуманная как часть предыдущего труда. Это знаменитый трактат по геометрии, переведенный в 1145 году Платоном из Тиволи под названием Liber embadorum a Savasordo in hebraico compositus. Фибоначчи использовал латинский перевод «Хиббура» в качестве основы для своей «Практической геометрии», следуя ему вплоть до тождества некоторых примеров. Бар Хийя также написал два религиозных труда в области иудаизма и Танаха: «Хегьон ха Нефеш» («Созерцание души») о покаянии и «Мегилат ха Мегалле» («Свиток Открывателя») об искуплении еврейского народа. Последний был частично переведен на латынь в XIV веке под названием Liber de redemptione Israhel. Даже эти религиозные работы содержат научные и философские размышления. Его «Мегилат ха Мегалле» также носил астрологический характер и содержал гороскоп благоприятных и неблагоприятных дней. Бар Хийя предсказал, что Мессия явится в 5118 году от сотворения мира (1358 год н.э.). Авраам бар Хийя писал все свои труды на иврите, а не на иудейско-арабском языке, как это было принято в более ранней еврейской научной литературе, что сделало его пионером в использовании иврита в научных целях.

Abraham bar Ḥiyya was one of the most important figures in the scientific movement which made the Jews of Provence, the Jews of Catalonia, Spain, and Italy the intermediaries between Arabic science and the Christian world, in both his original works and his translations. Bar Ḥiyya's Yesode ha Tebunah u Migdal ha Emunah (יסודי התבונה ומגדל האמונה), usually referred to as the Encyclopedia, was the first European attempt to synthesize Greek and Arabic mathematics. Likely written in the first quarter of the 12th century, the book is said to elaborate on the interdependence of number theory, mathematical operations, business arithmetic, geometry, optics, and music. The book draws from a number of Greek sources then available in Arabic, as well as the works of al Khwarizmi and Al Karaji. Only a few short fragments of this work have been preserved. Bar Ḥiyya's most notable work is his Ḥibbur ha Meshiḥah ve ha Tishboret (חיבור המשיחה והתשבורת), probably intended to be a part of the preceding work. This is the celebrated geometry translated in 1145 by Plato of Tivoli, under the title Liber embadorum a Savasordo in hebraico compositus. Fibonacci made the Latin translation of the Ḥibbūr the basis of his Practica Geometriae, following it even to the sameness of some of the examples. Bar Ḥiyya also wrote two religious works in the field of Judaism and the Tanach: Hegyon ha Nefesh ("Contemplation of the Soul") on repentance, and Megillat ha Megalleh ("Scroll of the Revealer") on the redemption of the Jewish people. The latter was partly translated into Latin in the 14th century under the title Liber de redemptione Israhel. Even these religious works contain scientific and philosophical speculation. His Megillat ha Megalleh was also astrological in nature, and drew a horoscope of favourable and unfavourable days. Bar Ḥiyya forecasted that the Messiah would appear in AM 5118 (1358 CE). Abraham bar Ḥiyya wrote all his works in Hebrew, not in Judaeo Arabic of the earlier Jewish scientific literature, which made him a pioneer in the use of the Hebrew language for scientific purposes.

Другие известные работы

"Форма Земли" – астрономический труд о формировании небес и земли, за которым должна была последовать вторая часть о движении звёзд. Часть была переведена на латынь Себастьяном Мюнстером и Эразмом Освальдом Шрекенфуксом. По всей видимости, были также выполнены полные переводы на латинский и французский языки. В Бодлейской библиотеке хранится экземпляр с комментариями, предположительно написанными Хайимом Лискером. "Расчёт движений звёзд" – продолжение предыдущего труда, которое иногда встречается в рукописях с примечаниями Авраама ибн Эзры. "Таблицы" или "Таблицы принца" (, Luḥot ha Nasi) – астрономические таблицы, также известные как "Таблицы Аль-Баттани" и "Иерусалимские таблицы". Остаются неясными некоторые детали: в XII веке существовало несколько еврейских переводчиков по имени Авраам, и не всегда удаётся установить, кто именно из них осуществлял перевод. Известные переводы бар Хии включают: De Horarum Electionibus – хорошо известный трактат Али бен Ахмада аль Имрани; Capitula Centiloquium – астрологические афоризмы; комментарий Ахмада ибн Юсуфа к "Центилоквию", приписываемый Птолемею; "Об астролабии" Рудольфа де Брюгге; Liber Augmenti et Diminutionis – трактат по математике. В предисловии к Ẓurat ha Areẓ бар Хия скромно отмечает, что поскольку ни одна из научных работ, подобных тем, что существовали на арабском языке, не была доступна его собратьям во Франции, он почувствовал необходимость написать книги, которые, хотя и не содержали его собственных исследований, помогли бы распространить знания среди еврейских читателей. Поэтому его еврейская терминология иногда лишена ясности и точности, свойственной более поздним авторам и переводчикам.

Философия

Бар Хийя был пионером в области философии: как показал Гуттманн, опровергая предположение Дэвида Кауфмана о том, что "Гегён ха-Нефеш" изначально был написан на арабском языке, Аврааму бар Хийе пришлось преодолевать трудности языка, еще не приспособленного к философской терминологии. Независимо от того, был ли он составлен специально для Десяти дней покаяния, как полагают Рапопорт и Розин, или нет, целью работы была практическая, а не теоретическая. Это была проповедь, состоящая из четырех глав о покаянии, основанная на Хафтаротах Йом-Кипура и Шаббат Шува. В ней он призывает читателя вести жизнь в чистоте и преданности. В то же время он не колеблется заимствовать идеи у нееврейских философов и воздает должное древнегреческим мыслителям, которые, не имея знания Торы, пришли к некоторым основополагающим истинам о начале вещей, хотя и в несовершенной форме, поскольку и конечная цель, и божественный источник мудрости оставались для них сокрытыми. По его мнению, нееврей может достичь такой же степени благочестия, как и еврей.

Математика

Хиббур ха-мешиха и ха-тишборет Бар Хийи содержит первое появление квадратных уравнений в западной математике. Бар Хийя доказал методом неделимых следующее уравнение для любого круга: , где – площадь поверхности, – длина окружности и – радиус. То же самое доказательство встречается в комментарии Тосафистов (XII век) к Вавилонскому Талмуду.